2019-2020学年高中物理 第四章 第6节 用牛顿运动定律解决问题（一）课件 新人教版必修1

第四章牛顿运动定律第6节用牛顿运动定律解决问题(一)第四章牛顿运动定律学习目标核心素养形成脉络1.明确动力学的两类基本问题．(重点)2.掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法．(难点)一、从受力确定运动情况1．牛顿第二定律确定了和的关系，使我们能够把物体的运动情况和联系起来．2．如果已知物体的受力情况，可以由求出物体的加速度，再通过确定物体的运动情况．运动力受力情况牛顿第二定律运动学规律二、从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据求出物体的加速度，再根据就可以确定物体所受的力．运动学公式牛顿第二定律判一判(1)根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向．()(2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向．()(3)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的．()(4)物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的．()√×√×做一做“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g.据图可知，此人在蹦极过程中的最大加速度约为()A．gB．2gC．3gD．4g答：选B.如图，据二力平衡条件可知，人的重力大小约为35F0，即mg＝35F0①人在最低点时绳的拉力大小约为95F0，由牛顿第二定律得：95F0－mg＝ma②由①②两式得a＝2g，故选项B正确．想一想求物体的加速度有哪些途径？答：途径一：由运动学的关系(包括运动公式和运动图象)求加速度；途径二：根据牛顿第二定律求加速度．已知物体的受力求运动情况1．由物体的受力情况确定其运动的思路物体受力情况→牛顿第二定律→加速度a→运动学公式→物体运动情况2．解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图；(2)根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)；(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度；(4)结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量．命题视角1从受力确定运动情况(2019·浙江湖州高一期中)滑冰车是儿童喜欢的冰上娱乐项目之一，如图所示为小明妈妈正与小明在冰上游戏，小明与冰车的总质量是40kg，冰车与冰面之间的动摩擦因数为0.05，在某次游戏中，假设小明妈妈对冰车施加了40N的水平推力，使冰车从静止开始运动10s后，停止施加力的作用，使冰车自由滑行(假设运动过程中冰车始终沿直线运动，小明始终没有施加力的作用)．求：(1)冰车的最大速率；(2)冰车在整个运动过程中滑行总位移的大小．[思路点拨](1)由题知，冰车先做匀加速运动后做匀减速运动，当小明妈妈停止施加力的作用时，速度最大，由牛顿第二定律求得加速度，由速度公式求解最大速率．(2)由位移公式求出匀加速运动通过的位移，撤去作用力冰车做匀减速运动过程，由牛顿第二定律求得加速度，由运动学速度位移关系求得滑行位移，即可求出总位移．[解析](1)以冰车及小明为研究对象，由牛顿第二定律得F－μmg＝ma1①vm＝a1t②由①②式得vm＝5m/s.(2)冰车匀加速运动过程中有x1＝12a1t2③冰车自由滑行时有μmg＝ma2④v2m＝2a2x2⑤又x＝x1＋x2⑥由③④⑤⑥式得x＝50m.[答案](1)5m/s(2)50m命题视角2等时圆模型如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c处释放(初速度为0)，用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间，则()A．t1t2t3B．t1t2t3C．t3t1t2D．t1＝t2＝t3[思路点拨](1)先求出滑环在杆上运动的加速度．(2)位移可用2Rcosθ表示．(3)由x＝12at2推导t.[解析]小滑环下滑过程中受重力和杆的弹力作用，下滑的加速度可认为是由重力沿细杆方向的分力产生的，设细杆与竖直方向夹角为θ，由牛顿第二定律知mgcosθ＝ma.①设圆心为O，半径为R，由几何关系得，滑环由开始运动至d点的位移为x＝2Rcosθ.②由运动学公式得x＝12at2.③由①②③联立解得t＝2Rg.小滑环下滑的时间与细杆的倾斜情况无关，故t1＝t2＝t3.[答案]D等时圆模型(1)质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示；(2)质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示；(3)两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示．【通关练习】1．(2019·江苏扬州高一期中)如图所示，钢铁构件A、B叠放在卡车的水平底板上，卡车底板和B间动摩擦因数为μ1，A、B间动摩擦因数为μ2，μ1μ2卡车刹车的最大加速度为a，aμ1g，可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，卡车沿平直公路行驶途中遇到紧急情况时，要求其刹车后s0距离内能安全停下，则卡车行驶的速度不能超过()A.2as0B.2μ1gs0C.2μ2gs0D.（μ1＋μ2）gs0解析：选C.设A、B的质量为m，以最大加速度运动时，A与B保持相对静止，由牛顿第二定律得：f1＝ma1≤μ2mg，解得a1≤μ2g，同理，可知B的最大加速度；a2≤μ1g；由于μ1μ2，则a1a2≤μ1ga，可知要求其刹车后在s0距离内能安全停下，则车的最大加速度等于a1，所以车的最大速度：vm＝2μ2gs0，故A、B、D错误，C正确．2．(2019·贵州遵义高一期末)如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心，已知在同一时刻：a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道分别沿AM、BM运动到M点；c球由C点自由下落到M点．则()A．a球最先到达M点B．c球最先到达M点C．b球最先到达M点D．b球和c球都可能最先到达M解析：选B.c球从圆心C处由静止开始沿CM做自由落体运动，R＝12gt2c，tc＝2Rg；a球沿AM做匀加速直线运动，aa＝gsin45°＝22g，xa＝Rcos45°＝2R，xa＝12aat2a，ta＝4Rg；b球沿BM做匀加速直线运动，ab＝gsin60°＝32g，xb＝Rcos60°＝2R，xb＝12abt2b，tb＝83R3g；由上可知，tbtatc.已知物体的运动情况求受力1．基本思路分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而可以求出物体所受的其他力，流程图如下所示：已知物体运动情况――→由运动学公式求得a――→由F＝ma确定物体受力情况2．解题的一般步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图．(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度．(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力．(4)根据力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出未知力．(2019·佛山高一检测)在科技创新活动中，小华同学根据磁铁同性相斥原理设计了用机器人操作的磁力运输车(如图甲所示)．在光滑水平面AB上(如图乙所示)，机器人用大小不变的电磁力F推动质量为m＝1kg的小滑块从A点由静止开始做匀加速直线运动．小滑块到达B点时机器人撤去电磁力F，小滑块冲上光滑斜面(设经过B点前后速率不变)，最高能到达C点．机器人用速度传感器测量小滑块在ABC过程的瞬时速度大小并记录如下．求：t/s00.20.4…2.22.42.6…v/(m·s－1)00.40.8…3.02.01.0…(1)机器人对小滑块作用力F的大小；(2)斜面的倾角α的大小．[思路点拨](1)根据表格中的数据求各段的加速度．(2)各段受力分析，由牛顿第二定律求F、α的大小．[解析](1)小滑块从A到B过程中：a1＝Δv1Δt1＝2m/s2由牛顿第二定律得：F＝ma1＝2N.(2)小滑块从B到C过程中加速度大小：a2＝Δv2Δt2＝5m/s2由牛顿第二定律得：mgsinα＝ma2则α＝30°.[答案](1)2N(2)30°由运动情况确定受力应注意的两点问题(1)由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆．(2)题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求分力．(2019·陕西西安高一期末)在游乐场中，有一种大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处，然后由静止释放，为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动1.2s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4m高处时速度刚好减小到零，然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面，取g＝10m/s2，求：(1)座椅在自由下落结束时刻的速度大小；(2)在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍．解析：(1)设座椅在自由下落结束时刻的速度为v，下落时间t1＝1.2s由v＝gt1代入数据解得：v＝12m/s即座椅在自由下落结束时刻的速度是12m/s.(2)设座椅自由下落和匀减速运动的总高度为h，总时间为t，所以h＝(40－4)m＝36m匀加速过程和匀减速过程的最大速度和最小速度相等，由平均速度公式有h＝v2t，代入数据解得：t＝6s设座椅匀减速运动的时间为t2，则t2＝t－t1＝4.8s即座椅在匀减速阶段的时间是4.8s.设座椅在匀减速阶段的加速度大小为a，座椅对游客的作用力大小为F由v＝at2，解得a＝2.5m/s2由牛顿第二定律：F－mg＝ma代入数据解得：F＝1.25mg即在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的1.25倍．答案：(1)12m/s(2)1.25倍