2019-2020学年高中物理 第7章 机械能守恒定律 第1、2节 追寻守恒量——能量 功课件 新人

第七章机械能守恒定律第1节追寻守恒量——能量第2节功[学习目标]1．理解能量、势能、动能、功的概念及其物理意义，理解功是能量转化的量度，知道不同形式的能量之间可以相互转化。2．知道正功、负功的概念，能利用功的一般公式进行计算。3．理解总功的概念，会计算外力对物体所做的总功。课前预习·落实基础一、追寻守恒量——能量1．伽利略斜面实验探究图7－1－1如图7－1－1所示，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个对接斜面，没有摩擦时，hAhB。始、末位置高度相同，小球运动中的量叫能量。2．势能相互作用的物体凭借其而具有的能量。＝守恒位置3．动能物体由于而具有的能量。4．在伽利略的理想斜面实验中，小球的动能和势能相互转化，但二者的总量是的。运动不变►自主思考——判一判1．在伽利略的斜面实验中，如果空气阻力和摩擦阻力不能忽略不计，判断下列说法的对错：(1)动能和势能之和仍然守恒。()(2)动能和势能之和将增大。()(3)动能和势能之和将逐渐减小，但总能量还是守恒的。()××√二、功1．功的定义一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段，我们就说这个力对物体做了。2．做功的因素力和在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。位移功物体3．功的公式(1)力F与位移l同向时：W＝。(2)力F与位移l有夹角α时：W＝，其中F、l、cosα分别表示、________________、___________________。(3)各物理量的单位：力是单位是N，位移的单位是m，______的单位是N·m，即。FlFlcosα力的大小位移的大小力与位移夹角的余弦J功►自主思考——判一判2．(1)物体做自由落体运动时，重力对物体一定做功。()(2)行星围绕太阳在圆轨道上运行时，引力对行星一定做功。()(3)汽车沿斜坡向上加速行驶时，牵引力对汽车一定做功。()√×√4．正功和负功夹角α的范围做功情况物理意义α＝π2cosα＝0，W＝0，即力F对物体F不是动力也不是阻力0≤α＜π2cosα＞0，W＞0，即力F对物体F是π2＜α≤πcosα＜0，W＜0，即力F对物体做负功或者说物体力F做功F是不做功做正功动力克服克服5.合力的功功是标量，当物体在几个力的共同作用下，发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于各个力分别对物体所做功的，也等于这几个力的对这个物体所做的功。代数和合力►自主思考——判一判3．(1)力F1做功10J，力F2做功－20J，则F1比F2做功多。()(2)作用在同一物体上的两个力，一个做正功一个做负功，则二力一定反向。()(3)功有正负，说明功是矢量，因此总功是所有外力做功的矢量和。()×××1．功是过程量功描述了力的作用效果在空间上的累积，它总与一个具体过程相联系。2．功是标量(对正功和负功的进一步理解)(1)功的正、负不表示方向，功根本就没有方向；课堂互动·突破考点考点一对功及其公式的理解(2)正温度比负温度高，但功不是这样，应先取绝对值再比较做功多还是做功少；绝对值大，做功多，反之做功少；(3)功的正、负仅表示是动力做功还是阻力做功。3．对公式W＝Flcosα的理解(1)公式只适用于恒力做功的计算；(2)公式中l是选取地面为参考系时物体的位移。1．下面列举的情况中所做的功不为零的是A．举重运动员，举着杠铃在头上方停留3s，运动员对杠铃做的功B．木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功C．一个人用力推一个笨重的物体，但没推动，人的推力对物体做的功D．自由落体运动中，重力对物体做的功[题组通关]解析A选项，举重运动员举着杠铃在头上方停留3s的时间内，运动员对杠铃施加了竖直向上的支持力，但杠铃在支持力方向上没有位移，所以运动员对杠铃没有做功；B选项，木块滑动过程中，在支持力方向上没有位移，故支持力对木块没有做功；C选项，推而不动，只有力而没有位移，做的功等于零；D选项，重力竖直向下，物体的位移也竖直向下，故重力对物体做了功，D选项正确。答案D2．(多选)一个力对物体做了负功，则说明A．这个力一定阻碍物体的运动B．这个力不一定阻碍物体的运动C．这个力与物体运动方向的夹角α＜90°D．这个力与物体运动方向的夹角α＞90°解析由功的表达式W＝Flcosα，知，只有当α＞90°，cosα＜0，力对物体做负功，此力阻碍物体的运动，故A、D正确。答案AD物体受到多个外力作用时，计算合外力的功，要考虑各个外力共同做功产生的效果，一般有如下两种方法：1．先由力的合成与分解法或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W＝F合lcosα计算。2．由W＝Flcosα计算各个力对物体做的功W1、W2、…、Wn，然后将各个外力所做的功求代数和，即W合＝W1＋W2＋…＋Wn。考点二恒力做功的计算[例1]如图7－1－2所示，质量m＝2kg的物体静止在水平地面上，受到与水平面成θ＝37°，大小F＝10N的拉力作用，物体移动了l＝2m，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.3，g取10m/s2。求：(1)拉力F所做的功W1；图7－1－2(2)摩擦力Ff所做的功W2；(3)重力G所做的功W3；(4)弹力FN所做的功W4；(5)合力F合所做的功W。[自主解答](1)对物体进行受力分析，如图所示。W1＝Flcosθ＝10×2×0.8J＝16J。(2)FN＝G－Fsinθ＝20N－10×0.6N＝14NFf＝μFN＝0.3×14N＝4.2NW2＝Fflcos180°＝－4.2×2J＝－8.4J。(3)W3＝Glcos90°＝0(4)W4＝FNlcos90°＝0(5)W＝W1＋W2＋W3＋W4＝7.6J或由合力求总功：F合＝Fcosθ－Ff＝10×0.8N－4.2N＝3.8NF合与l方向相同，则W＝F合l＝3.8×2J＝7.6J。[答案](1)16J(2)－8.4J(3)0(4)0(5)7.6J[误区警示]计算恒力做功要注意的三个问题1．计算功时一定要明确是哪个力对哪个物体在哪段位移过程中做的功。2．力F与位移l必须互相对应，即l必须是力F作用过程中的位移。3.某力对物体做的功只跟这个力、物体的位移以及力与位移间的夹角有关，跟物体的运动情况无关，跟物体是否还受其他力、以及其他力是否做功均无关。1．如图7－1－3所示，质量为m的物体A静止在倾角为θ的斜面体B上，斜面体B的质量为M。现对该斜面体施加一个水平向左的推力F，使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动，当移动的距离为l时，斜面体B对物体A所做的功为◎变式训练图7－1－3A．FlB．mglsinθcosθC．mglsinθD．0解析对物体A进行受力分析，其受到重力mg、支持力FN、静摩擦力Ff，如图所示，由于物体A做匀速运动，所以支持力FN与静摩擦力的合力即斜面体B对物体A的作用力竖直向上，而位移水平向左，所以斜面体B对物体A的作用力的方向与位移方向垂直，斜面体B对物体A所做的功为0，D正确。答案D考点三变力做功的几种求法1．平均值法当力F的大小发生变化，且F、l呈线性关系时，F的平均值F＝F1＋F22，用F计算F做的功。2.图象法变力做的功W可用F－l图线与l轴所围成的面积表示。l轴上方的面积表示力对物体做正功的多少，l轴下方的面积表示力对物体做负功的多少。图7－1－43．分段法(或微元法)当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可，力做的总功W＝Fs路或W＝－Fs路。4．等效替换法若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以用求得的恒力的功来作为变力的功。[例2]如图7－1－5所示，一辆拖车通过光滑定滑轮将一重物G匀速提升，当拖车从A点水平移动到B点时，位移为s，绳子由竖直变为与竖直方向成θ的角度，求此过程中拖车对绳子所做的功。图7－1－5[自主解答]拖车对绳子做的功等于绳子对重物做的功。以重物为研究对象，由于整个过程中重物匀速运动。所以绳子的拉力大小FT＝G。重物上升的距离等于滑轮右侧后来的绳长OB减去开始时的绳长OAl＝ssinθ－stanθ＝s（1－cosθ）sinθ所以绳子对重物做功W＝G·l＝s（1－cosθ）sinθG拖车对绳子做功等于绳子对重物做功，等于s（1－cosθ）sinθG。[答案]s（1－cosθ）sinθG[易错提醒]由于拖车对绳子的拉力与重物的重力始终大小相等，常出现直接套用公式W＝Gs的错误，还可能出现生搬硬套W＝Gscosθ的错误。这些都是因为忽视了拉力的方向在变，即拉力是变力，不能直接套用公式。◎变式训练2.如图7－1－6所示，某个力F＝10N作用在半径为R＝1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周这个力F做的总功为A．0B．20πJ图7－1－6C．10JD．10πJ解析利用微元法求解拉力F所做的功，可将圆周分成无限多小段，对每一小段，可以认为F与位移方向相同，而位移大小与对应弧长相同，则力F的总功为力F在各小段所做功的代数和，即WF＝F·2πR＝20πJ，故B正确。答案B3．用铁锤把钉子钉入木板，设木板对钉子的阻力F与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度是A．(3－1)dB．(2－1)dC.（5－1）d2D.22d解析在将钉子钉入木板的过程中，随着深度的增加，阻力成正比地增加，这属于变力做功问题，由于力与深度成正比，可先求出平均力、再用功的计算公式求解。设木板对钉子的阻力F与钉进木板的深度d的关系满足F＝kd，由题意得，第一次做功W＝F1d＝kd2d，第二次做功W＝F2d′＝kd＋k（d＋d′）2d′，联立以上两式得d′＝－(2＋1)d(舍)或d′＝(2－1)d。答案B