2019-2020学年高中物理 第5章 曲线运动 章末复习方案5课件 新人教版必修2

章末复习方案章末·知识网络曲线运动曲线运动曲线运动实例曲线运动曲线运动实例圆周运动曲线运动曲线运动实例圆周运动1．连接体运动速度分解的步骤牵引方向与被牵引物体的运动方向不在同一条直线上时，物体做变速运动，为了确定合运动与分运动的关系，一般应按如下步骤进行分析：(1)确定合运动的方向：物体实际运动的方向就是合运动的方向，即合速度的方向．章末·题型整合题型一连接体运动速度的分解(2)确定合运动的效果：一是沿牵引力方向的平动效果，改变速度的大小；二是垂直于牵引力方向的转动效果，改变速度的方向．(3)将合速度按平动、转动效果进行分解，确定合速度与分速度的大小关系．2．常见的模型如图所示．相互挤压接触物体的速度关系求解程序找到两个物体各自的合速度方向―→将合速度都在接触点处垂直接触面平行接触面分解―→两个垂直接触面的分速度相等―→列式求解出两个物体的速度关系．【例题1】(多选)如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff.当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为FT，则此时()A．人拉绳行走的速度为vcosθB．人拉绳行走的速度为vcosθC．船的加速度为FTcosθ－FfmD．船的加速度为FT－Ffm答案AC解析船的运动是合运动，它实际上是同时参与了两个分运动，一是沿绳方向的直线运动，二是以滑轮为圆心转动的分运动(即垂直于绳方向的分运动)，因此将船的速度进行分解如图甲所示．人拉绳行走的速度v人＝vcosθ，选项A正确，B错误；船受力如图乙所示，绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为FT，与水平方向成θ角，因此FTcosθ－Ff＝ma，解得a＝FTcosθ－Ffm，选项C正确，D错误．【变式1】如图所示，将楔形木块B放在光滑水平面上靠墙边处并用手扶着，然后在木块和墙面之间放入一个小球A，楔形木块的倾角为θ，放手让小球和木块同时由静止开始运动，某一时刻二者速度分别为vA和vB，则()A．vA∶vB＝1∶1B．vA∶vB＝sinθ∶cosθC．vA∶vB＝cosθ∶sinθD．vA∶vB＝sinθ∶tanθ答案B解析小球A实际的速度vA(合速度)竖直向下，它的运动有两个效果，一是沿斜面向下的运动，设其速度为v1，二是垂直于斜面向下的运动，设其速度为v2，如图甲所示，则v2＝vAcosθ，①楔形木块B实际的速度vB(合速度)水平向右，它的运动也有两个效果，一是沿斜面向上的运动，设其速度为v3，二是垂直于斜面向下的运动，设其速度为v4，如图乙所示，则v4＝vBsinθ，②又因二者在垂直于斜面方向上紧紧地挤压在一起，所以它们在垂直于斜面方向上的分速度相等，于是有v2＝v4，③由①②③式得vA：vB＝sinθ：cosθ.分析平抛运动的临界问题，关键是结合平抛运动的规律和特点，寻找临界情景、挖掘临界条件，找出求解的突破口是求解这类问题基本的思路与方法．题型二平抛运动的临界问题【例题2】在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示，P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒．高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h.(1)若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围．解析(1)打在中点的微粒，由平抛运动规律有32h＝12gt2，解得t＝3hg.(2)打在B点的微粒，由平抛运动规律有v1＝Lt1，2h＝12gt21，解得v1＝L2gh，同理，打在A点的微粒初速度为v2＝Lg2h，微粒初速度范围为L2gh≤v≤Lg2h.答案(1)3hg(2)L2gh≤v≤Lg2h【变式2】一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落在球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()A．L12g6hvL1g6hB．L14ghv4L21＋L22g6hC．L12g6hv124L21＋L22g6hD．L14ghv124L21＋L22g6h答案D解析发射点高度不变的情况下，平抛运动水平射程由初速度决定，初速度越大，射程越远，本题要求乒乓球能够落在台面上，初速度的取值范围，其中最小值要求能过网，即下落高度为3h－h＝2h时，水平位移不小于12L1，即12L1＝vt，2h＝12gt2，解得此时v＝L14gh；最大值要求不出台面，根据勾股定理得，发射点距台边缘最远点距离为L21＋L224，即下落高度3h时，水平位移不大于L21＋L224，则有L21＋L224＝vt,3h＝12gt2，解得此时v＝124L21＋L22g6h，故选项D正确．题型三竖直平面内圆周运动的绳、杆模型轻绳模型轻杆模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球轻绳模型轻杆模型过最高点的临界条件由mg＝mv2r得v临＝grv临＝0轻绳模型轻杆模型(1)过最高点时，v≥gr，FN＋mg＝mv2r，绳、轨道对球产生弹力FN(2)不能过最高点v＜gr，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道，如图所示(1)当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆心(2)当0＜v＜gr时，－FN＋mg＝mv2r，FN背向圆心，随v的增大而减小(3)当v＝gr时，FN＝0(4)当v＞gr时，FN＋mg＝mv2r，FN指向圆心并随v的增大而增大轻绳模型轻杆模型在最高点的FN图线取竖直向下为正方向取竖直向下为正方向(1)定模型→判断是轻杆模型还是轻绳模型→受力分析．(2)定临界点→①轻杆：临界点v＝0；②轻绳：临界点FT＝0.(3)过程分析→牛顿运动定律将初、末状态联系起来→列方程求解．【例题3】如图所示，长为L的轻杆，两端各连接一个质量都是m的小球，使它们以轻杆中点为轴在竖直平面内做匀速圆周运动，周期T＝2πLg，求它们通过竖直位置时杆分别对上、下两球的作用力，并说明是拉力还是支持力．解析对小球受力分析，在最低点处，设小球受杆拉力为F1，则F1－mg＝m2πT2·L2，解得F1＝32mg，方向向上，为拉力．在最高点处，设球受杆拉力为F2，则F2＋mg＝m2πT2·L2，解得F2＝－12mg，故知F2方向向上，为支持力．答案最低点：32mg，拉力最高点：12mg，支持力【变式3】(多选)如图所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是()A．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为glD．小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力答案CD解析小球在圆周最高点时，向心力可能等于重力也可能等于重力与绳子的拉力之和，取决于小球的瞬时速度的大小，选项A错误；小球在圆周最高点时，如果向心力完全由重力充当，则可以使绳子的拉力为零，选项B错误；小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则在最高点，重力提供向心力，mg＝mv2l，v＝gl，选项C正确；小球在圆周最低点时，具有竖直向上的向心加速度，处于超重状态，绳子的拉力一定大于小球的重力，选项D项正确．题型四水平面内的圆周运动的临界问题水平面内匀速圆周运动的临界问题这类问题要特别注意分析物体做圆周运动的向心力来源，考虑达到临界条件时物体所处的状态，即临界线速度、临界角速度，然后分析该状态下物体的受力特点，结合圆周运动知识，列方程求解．通常碰到较多的是如下一些类型：(1)与绳的弹力有关的临界问题：此类问题要分析出绳子恰好无弹力这一临界状态下的角速度(或线速度)等．(2)与支持面弹力有关的临界问题：此类问题要分析出恰好无支持力这一临界状态下的角速度(或线速度)等．(3)因静摩擦力而产生的临界问题：此类问题要分析出静摩擦力为零或最大时这一临界状态下的角速度(或线速度)等．【例题4】如图所示，小球质量m＝0.8kg，用两根长均为L＝0.5m的细绳拴住并系在竖直杆上的A、B两点，已知AB＝0.8m，当直杆转到带动小球在水平面内绕杆以ω＝40rad/s的角速度匀速转动时，求上、下两根绳上的张力．(g取10m/s2)解析设BC绳刚好被拉直仍无拉力时，球做圆周运动的角速度为ω0，绳AC与杆夹角为θ，如图甲所示，有mgtanθ＝mω20r得ω0＝gtanθr＝gtanθLsinθ＝gLcosθ＝100.5×0.40.5rad/s＝5rad/s，由ω＞ω0知BC绳已被拉直并有拉力，对小球受力分析建立如图乙所示的坐标系，将F1、F2正交分解，则F1cosθ－F2cosθ＝mg，F1sinθ＋F2sinθ＝mω2r，r＝Lsinθ，解得F1＝325N，F2＝315N.答案上绳张力为325N下绳张力为315N【变式4】如图所示，细绳一端系着质量M＝8kg的物体，静止在水平桌面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m＝2kg的物体，M与圆孔的距离r＝0.5m，已知M与桌面间的动摩擦因数为0.2(设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，现使物体M随转台绕中心轴转动，问转台角速度ω在什么范围时m会处于静止状态？(g取10m/s2)解析设角速度的最小值为ω1，此时M有向着圆心运动的趋势，其受到的最大静摩擦力沿半径向外，由牛顿第二定律得FT－μMg＝Mω21r，设角速度的最大值为ω2，此时M有背离圆心运动的趋势，其受到的最大静摩擦力沿半径指向圆心，由牛顿第二定律得FT＋μMg＝Mω22r，要使m静止，应有FT＝mg，联立解得ω1＝1rad/s，ω2＝3rad/s，则1rad/s≤ω≤3rad/s.答案1rad/s≤ω≤3rad/s