2019-2020学年高中物理 第5章 曲线运动 第5节 向心加速度课件 新人教版必修2

第五章曲线运动第5节向心加速度学习目标1．理解向心加速度的产生和向心加速度的概念．2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式．3．掌握应用向心加速度公式求解有关问题的方法.填一填、做一做、记一记课前自主导学|基础知识·填一填|一、感受圆周运动的向心加速度1．实例分析(1)地球绕太阳做近似的匀速圆周运动，地球受太阳的力是万有引力，方向由地球中心指向1．太阳中心(2)光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动．小球受到的力有2、桌面的3、细线的4．其中5和6在竖直方向上平衡，合力即细线的拉力总是指向7．2．结论猜测一切做匀速圆周运动的物体的合力和加速度方向均指向8．重力支持力拉力重力支持力圆心圆心二、向心加速度1．定义：做匀速圆周运动的物体具有的指向9的加速度．2．大小：(1)an＝v2r；(2)an＝10.3．方向：沿半径方向指向11，与线速度方向12．圆心ω2r圆心垂直|基础小题·做一做|1．正误判断(1)圆周运动的加速度一定指向圆心．()(2)匀速圆周运动的加速度总指向圆心．()(3)匀速圆周运动是加速度不变的运动．()(4)曲线运动中，v1、v2和Δv＝v2－v1的方向一般不在一条直线上．()(5)匀速圆周运动的向心加速度大小不变．()(6)根据a＝ω2r知加速度a与半径r成正比．()×√×√√×2．(多选)关于匀速圆周运动的说法，正确的是()A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度C．做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速(曲线)运动D．做匀速圆周运动的物体，加速度大小虽然不变，但加速度的方向始终指向圆心，加速度的方向时刻都在改变，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动解析：选BD速度和加速度都是矢量，做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在改变，速度时刻发生变化，必然具有加速度．加速度大小虽然不变，但方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动．故选项B、D正确．3．(多选)关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是()A．在赤道上，向心加速度最大B．在两极，向心加速度最大C．在地球上各处，向心加速度一样大D．随着纬度升高，向心加速度逐渐减小解析：选AD地球上的物体随地球自转的角速度是相等的，而在赤道上的物体其圆周运动的半径最大，由an＝rω2可知，选项A正确，B、C错误；随着纬度升高，圆周运动的半径逐渐减小，由an＝rω2可知，向心加速度逐渐减小，选项D正确．[思维拓展]如图所示，小球在拉力作用下做匀速圆周运动，请思考：(1)小球的向心加速度是恒定的吗？其方向一定指向圆心吗？提示：小球的向心加速度方向时刻指向圆心，方向时刻改变，因此，小球的向心加速度不是恒定的．(2)若手握绳子的位置不变，增加小球的转速，则它的向心加速度大小如何变化？提示：根据an＝ω2r＝(2πn)2r可知，当半径不变，转速变大时，加速度an也变大．|核心知识·记一记|1．圆周运动是变速运动，故圆周运动一定有加速度．2．任何匀速圆周运动的加速度都指向圆心，这个加速度叫向心加速度．3．向心加速度是由物体受到指向圆心的力产生的，反映了速度方向变化的快慢．4．向心加速度的大小为an＝v2r＝rω2，向心加速度方向始终沿半径指向圆心，与线速度垂直．析要点、研典例、重应用课堂互动探究★要点一对向心加速度的理解|要点归纳|1．物理意义描述线速度改变的快慢，只表示线速度方向变化的快慢，不表示其大小变化的快慢．2．方向总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变．3．圆周运动的性质不论加速度an的大小是否变化，an的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速曲线运动．4．变速圆周运动的向心加速度做变速圆周运动的物体，加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度．向心加速度表示速度方向变化的快慢，切向加速度表示速度大小变化的快慢．所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心．|例题展示|【例1】(多选)关于向心加速度，以下说法中正确的是()A．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心[解析]向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向则沿圆周的切线方向．所以，向心加速度的方向始终与速度方向垂直，只改变线速度的方向，不改变线速度大小，物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心；一般情况下，圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度的方向不一定始终指向圆心．故A、B、D正确，C错误．[答案]ABD[规律方法]理解向心加速度的两个关键(1)向心加速度只描述线速度方向变化的快慢，沿切线方向的加速度描述线速度大小变化的快慢．(2)向心加速度的方向始终与速度方向垂直，且方向在不断改变．|对点训练|1．下列关于匀速圆周运动中向心加速度的说法正确的是()A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢B．向心加速度表示角速度变化的快慢C．向心加速度描述线速度方向变化的快慢D．匀速圆周运动的向心加速度不变解析：选C匀速圆周运动中速率不变，向心加速度只改变速度的方向，所以A项错误；匀速圆周运动的角速度是不变的，所以B项错误；向心加速度方向时刻与线速度方向垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小，故向心加速度只描述速度方向变化的快慢，所以C项正确；向心加速度的方向是变化的，所以D项错误．2．(2019·郑州检测)如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是()解析：选B做匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度，其方向指向圆心，B正确．★要点二对向心加速度公式的理解和应用|要点归纳|1．向心加速度的几种表达式2．向心加速度的大小与半径的关系(1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比．随频率的增大或周期的减小而增大．(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比．(3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比．3．向心加速度的注意要点(1)向心加速度是矢量，方向总是指向圆心，始终与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小．向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢．(2)向心加速度的公式适用于所有圆周运动的向心加速度的计算．包括非匀速圆周运动．但an与v具有瞬时对应性．|例题展示|【例2】2019年3月18日至3月24日花样滑冰世界锦标赛在日本的琦玉举行，假设在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动，如图所示．若运动员的转速为30r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为4.8m/s，求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小．[思路点拨](1)转速为30r/min，其单位应换算成国际单位制中的单位．(2)两运动员的转速相同．[解析]男女运动员的转速、角速度是相同的，由ω＝2πn得ω＝2×3.14×3060rad/s＝3.14rad/s.由v＝ωr得r＝vω＝4.83.14m＝1.53m.由an＝ωv得an＝3.14×4.8m/s2＝15.1m/s2.[答案]3.14rad/s1.53m15.1m/s2[规律方法]向心加速度公式的应用技巧向心加速度的每一个公式都涉及三个物理量的变化关系，必须在某一物理量不变时分析另外两个物理量之间的关系．在比较转动物体上做圆周运动的各点的向心加速度的大小时，应按以下步骤进行：(1)先确定各点是线速度大小相等，还是角速度相同．(2)在线速度大小相等时，向心加速度与半径成反比，在角速度相同时，向心加速度与半径成正比．|对点训练|3．关于质点做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A．由a＝v2r知a与r成反比B．由a＝ω2r知a与r成正比C．由ω＝vr知ω与r成反比D．由ω＝2πn知ω与转速n成正比解析：选D由关系式y＝kx知，y与x成正比的前提条件是k是定值．只有当v一定时，才有a与r成反比；只有当ω一定时，才有a与r成正比；只有v一定时，才有ω与r成反比，故A、B、C错误，D正确．4．(2019·泉州段考)如图，自行车的大齿轮A、小齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RA＝2RB、RC＝5RB，正常骑行自行车时，A、B、C三轮边缘的向心加速度的大小之比aA∶aB∶aC等于()A．1∶1∶6B．3∶1∶6C．1∶2∶10D．1∶3∶6解析：选CA、B轮线速度大小相等，RA∶RB＝2∶1，由a＝v2R知，aA∶aB＝1∶2.B、C轮角速度相等，RBR∶C＝1∶5，根据a＝Rω2知，aB∶aC＝1∶5.所以aA∶aB∶aC＝1∶2∶10，故C正确．[课堂小结]