2019-2020学年高中物理 第3章 磁场 第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动课件 新人教版选修3

第6节带电粒子在匀强磁场中的运动固知识、要点梳理1．运动轨迹带电粒子(不计重力)以一定的速度v进入磁感应强度为B的匀强磁场时：(1)当v∥B时，带电粒子将做1__________运动．(2)当v⊥B时，带电粒子将做2__________运动．匀速直线匀速圆周2．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动(1)运动条件不计重力的带电粒子沿着与磁场3______的方向进入匀强磁场．(2)洛伦兹力作用提供带电粒子做圆周运动的4________，即qvB＝5_______.垂直向心力mv2r(3)基本公式①半径：r＝6_______；②周期：T＝7_______.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期与粒子8__________和9______无关．mvqB2πmqB运动速率半径3．有界磁场内圆周运动的“三个确定”(1)圆心的确定带电粒子进入一个有界磁场后的轨道是一段圆弧，其圆心一定在与速度方向垂直的直线上．通常有两种确定方法．①已知入射方向和出射方向时，可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，图中P为入射点，M为出射点，O为轨道圆心)．②已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点，O为轨道圆心)．(2)运动半径的确定作入射点、出射点对应的半径，并作出相应的辅助三角形，利用三角形的解析方法或其他几何方法，求解出半径的大小，并与半径公式r＝mvBq联立求解．(3)运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间可由下式表示：t＝α360°T或t＝α2πT.可见粒子转过的圆心角越大，所用时间越长．1．(多选)两个粒子A和B带有等量的同种电荷，粒子A和B以垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场，不计重力，则下列说法正确的是()A．如果两粒子的速度vA＝vB，则两粒子的半径RA＝RBB．如果两粒子的动能EkA＝EkB，则两粒子的周期TA＝TBC．如果两粒子的质量mA＝mB，则两粒子的周期TA＝TBD．如果两粒子的质量与速度的乘积mAvA＝mBvB，则两粒子的半径RA＝RB解析：选CD因为粒子在磁场中做圆周运动的半径r＝mvqB，周期T＝2πmqB，又粒子电荷量相等且在同一磁场中，所以q、B相等，r与m、v有关，T只与m有关，所以A、B错误，C、D正确．2．甲、乙两个质量和电荷量都相同的带正电的粒子(重力及粒子之间的相互作用力不计)，分别以速度v甲和v乙垂直磁场方向射入匀强磁场中，且v甲v乙(下列各图中的v表示粒子射入磁场的方向)，则甲、乙两个粒子的运动轨迹正确的是()解析：选A甲、乙两粒子在磁场中受到洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，qvB＝mv2r，解得r＝mvqB，其中v甲v乙，r甲r乙，根据左手定则可知，粒子应向上偏转，A选项正确．3.带电粒子的质量m＝1.7×10－27kg，电荷量q＝1.6×10－19C，以速度v＝3.2×106m/s沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B＝0.17T，磁场的宽度L＝10cm，如图所示．求：(1)带电粒子离开磁场时的速度多大？偏转角多大？(2)带电粒子在磁场中运动多长时间？射出磁场时偏离入射方向的距离多大？解析：(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，速度大小不变，故离开磁场时v＝3.2×106m/s，由题意得R＝mvqB＝1.7×10－27×3.2×1061.6×10－19×0.17m＝0.2m.由几何关系得sinθ＝LR＝12，可得θ＝30°.(2)t＝θ360°T，且T＝2πmqB，可得t＝πm6qB＝3.14×1.7×10－276×1.6×10－19×0.17s＝3.3×10－8s.由几何关系可得d＝R－R2－L2＝0.2m－0.22－0.12m＝2.7×10－2m.答案：(1)3.2×106m/s30°(2)3.3×10－8s2.7×10－2m1．质谱仪(1)结构：质谱仪由静电加速电极、速度选择器、偏转磁场、显示屏等组成，如图所示．(2)原理①粒子源及加速电场：使带电粒子获得速度v进入速度选择器，v＝2qUm.②速度选择器：只有做匀速直线运动的粒子才能通过，即qE＝qvB1，所以v＝EB1.③粒子偏转：由qvB2＝mv2r可得：r＝mvB2q＝2mUqB22粒子质量：m＝qB22r22U粒子比荷：qm＝2UB22r2.2．回旋加速器(1)构造图(见图)(2)工作原理①电场的特点及作用特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在10____________的电场．作用：带电粒子经过该区域时被11______．周期性变化加速②磁场的特点及作用特点：D形盒处于与盒面垂直的12______磁场中．作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做13__________运动，从而改变运动方向，14______周期后再次进入电场．(3)交变电压的周期：交变电压的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期，T＝2πmqB.匀强匀速圆周半个(4)带电粒子的最终能量：由r＝mvqB得，当带电粒子的运动半径最大时，其速度也最大，若D形盒半径为R，则带电粒子的最终动能Em＝q2B2R22m.可见，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R.1．(2019·鞍山模拟)如图是质谱仪的原理图，若速度相同的同一束粒子沿极板P1、P2的轴线射入电磁场区域，由小孔S0射入右边的偏转磁场B2中，运动轨迹如图所示，不计粒子重力．下列相关说法中正确的是()A．该束带电粒子带负电B．速度选择器的P1极板带负电C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大D．在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷qm越小解析：选D该束带电粒子在偏转磁场中向下偏转，磁场的方向垂直纸面向外，根据左手定则知，该粒子带正电，A选项错误；带电粒子在电磁场区域，所受的洛伦兹力方向竖直向上，电场力的方向竖直向下，可知电场强度的方向竖直向下，速度选择器的P1极板带正电，B选项错误；进入B2磁场中的粒子，洛伦兹力提供向心力，qvB＝mv2r，r＝mvqB，速度一定，半径越大，比荷qm越小，但质量m不一定大，C选项错误，D选项正确．2.(多选)美国物理学家劳伦斯于1930年发明的回旋加速器，利用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的特点，使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量．如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场的场强大小恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P0处由静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场中做匀速圆周运动．对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是()A．带电粒子每运动一周被加速一次B．P1P2＝P2P3C．粒子能获得的最大速度与D形盒的尺寸有关D．A、C板间的加速电场的方向需要做周期性的变化解析：选AC根据题意，由于加速电场只在实线部分有，则带电粒子运动一周，经过加速电场一次，故应该被加速一次，故选项A正确，选项D错误；据图有：P1P2＝R2－R1＝mv2qB－mv1qB＝mqB(v2－v1)和P3P2＝R3－R2＝mv3qB－mv2qB＝mqB(v3－v2)，由于带电粒子经过加速电场时有：v22－v12＝2ad，经过处理得到：(v2－v1)(v1＋v2)＝2ad，同理有：(v3－v2)(v3＋v2)＝2ad，故B选项错误；据v＝qBRm可知，带电粒子的最大速度由D形盒半径决定，故C选项正确．