2019-2020学年高中物理 第1章 抛体运动 第2节 运动的合成与分解课件 粤教版必修2

第二节运动的合成与分解1．(多选)将一小石块从手中抛出，关于小石块的运动轨迹，下列说法正确的是()A．可以是直线B．可以是曲线C．可以是圆周D．都有可能【答案】AB【解析】将小石块竖直向上或向下抛出时，小石块做直线运动；将小石块水平或斜向上、斜向下抛出时，小石块做曲线运动，但不会做圆周运动，故A、B正确，C、D错．2．关于曲线运动，下列说法正确的是()A．曲线运动一定是变速运动B．变速运动一定是曲线运动C．曲线运动一定是变加速运动D．匀速运动可能是曲线运动【答案】A3．如图所示，蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平瞄准它，就在子弹出枪口时，松鼠开始逃跑，可能的逃跑方式有下列四种．在这四种逃跑方式中，松鼠不能逃脱厄运而被击中的是(设树枝足够高，忽略空气阻力)()A．向着枪口，沿AB方向水平跳离树枝B．竖直上跳C．斜向上跳D．背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝【答案】AD【解析】射出的子弹做平抛运动，根据平抛运动的特点，竖直方向做自由落体运动，所以无论是向着枪口，还是背着枪口，当松鼠水平跳离树枝时，松鼠和子弹在竖直方向的运动情况完全相同，一定被打中，不能逃脱厄运而被击中的是A、D，故选A、D.4．(2017海陵名校质检)小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的A位置，让小钢珠在水平桌面上以初速度v0运动，得到小钢珠的运动轨迹．图中a、b、c、d哪一条为其运动轨迹()A．aB．bC．cD．d【答案】C【解析】磁体对钢珠有相互吸引力，当磁铁放在位置A时，小钢珠运动过程中有受到磁体的吸引，小钢珠逐渐接近磁体，所以其运动轨迹是c.故选C．一、分运动与合运动如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的__________，我们就把这一物体实际发生的运动叫做这两个运动的________，这两个运动叫做这一实际运动的________．二、分运动与合运动的关系1．运动的独立性一个物体同时参与两个运动，其中的任意一个分运动并不因为有其他分运动而有所改变，即两个分运动_______________________，这就是运动的独立性．效果相同合运动分运动独立进行、彼此互不影响2．运动的同时性整体的合运动是各分运动决定的总体效果，物体______参与两个分运动构成合运动．合运动和分运动______开始，______结束，经历相等的时间．这就是运动的同时性．3．一个复杂的运动可以看成是______________________的合运动．同时同时同时几个独立进行的分运动三、运动的合成与分解1．定义(1)运动的合成：已知分运动求________．(2)运动的分解：已知合运动求________．2．法则：遵循矢量运算法则——________________.3．分运动与合运动的轨迹关系(1)两个分运动均为匀速直线运动，它们的速度矢量是______的，则合速度矢量也是______的，合运动是________________．合运动分运动平行四边形定则恒定恒定匀速直线运动(2)两个分运动均为直线运动，一个为匀速直线运动，另一个为匀加速直线运动，若两个分运动不在一条直线上，则合运动为______运动．(3)一些常见的______运动如抛体运动，往往可以分解为两个方向上的____________，只要分别研究这两个方向上的______及______情况，就可以知道复杂的曲线运动的规律．曲线曲线直线运动受力运动自动扶梯以1m/s的速度斜向上匀速运转，人在自动扶梯上还向上走，行走速度是2m/s，则人相对地面的速度是多少？人的实际运动是由哪两个运动合成的？【答案】3m/s人的实际运动是由扶梯向上的运动和人行走的运动这两个分运动合成的．1．合运动与分运动物体的实际运动一定是合运动，实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度．对合运动和分运动的正确理解2．合运动与分运动的性质(1)等效性：各个分运动共同产生的效果与合运动的效果相同．(2)等时性：各个分运动经历的时间与合运动的时间相等．(3)独立性：各分运动独立进行不受其他分运动的影响．(4)同一性：各分运动与合运动必须对应同一物体的运动．3．互成角度的两个直线运动的合运动的性质(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动．(2)一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动合成时，由于其加速度与合速度不在同一条直线上，故合运动是匀变速曲线运动．(3)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动，加速度等于两分运动的加速度a1、a2的矢量和，由于初速度为零，故物体的合运动是沿合加速度的方向做匀加速直线运动．(4)两个初速度不为零的匀加速直线运动，其初速度v1和v2的矢量和为v，加速度a1和a2的矢量和为a；若v和a在一条直线上，则物体做匀变速直线运动；若v和a不在一条直线上，则物体做匀变速曲线运动．特别提醒：(1)合运动一定是物体的实际运动(一般是相对于地面的)．(2)合初速度和合加速度在同一直线上时，合运动一定是直线运动．不在同一条直线上时，合运动一定是曲线运动．例1关于运动的合成，下列说法中正确的是()A．两个直线运动的合运动，一定是直线运动B．两个直线运动的合运动，可能是曲线运动C．两个互成角度的匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动D．两个互成角度的匀加速直线运动的合运动，一定是匀加速直线运动解析：因为两个匀速运动的合成，就是其速度的合成，其合速度的方向是确定的，等于两个分速度的矢量和，加速度为零，即合力为零，故一定是匀速直线运动，C对；至于A、D两个选项：两个分运动加速度可能不为零，则合加速度也可能不为零，其合速度也可能不为零，合加速度方向与合速度的方向不一定在同一直线上，既可能做曲线运动，也可能做直线运动，不是“一定”，而是“可能”．因此B正确，A、D错误．答案：BC题后反思：(1)v合与a合共线是直线运动，不共线是曲线运动．(2)a合恒定是匀变速运动．1．对于不在同一直线上的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是()A．一定是直线运动B．一定是曲线运动C．可能是直线运动D．可能是曲线运动【答案】B运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解，它们都遵循平行四边形定则．1．运动的合成(1)如果两个分运动在同一直线上，首先选取正方向，与正方向相同的量取“＋”号，与正方向相反的量取“－”号，则矢量运算可简化为代数运算．运动的合成与分解(2)如果分运动互成夹角，则运动的合成遵循平行四边形定则．(3)如果两个分运动互相垂直时，则合运动如图所示．s＝s21＋s22，v＝v21＋v22，a＝a21＋a22.2．运动的分解运动的分解是运动的合成的逆运算．特别提醒：(1)合运动是平行四边形的对角线，而分运动是平行四边形的两条邻边．(2)讨论运动的分解时，在具体问题中要根据实际情况来分解．例2如右图所示，竖直放置的玻璃管中注满清水，且其两端均封闭，玻璃管内有一个红蜡块能在水中以0.1m/s的速度匀速上浮．红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右匀速运动，测得红蜡块实际运动方向与水平方向夹角为30°.(1)玻璃管水平方向的移动速度为()A．0.1m/sB．0.2m/sC．0.17m/sD．无法确定(2)若玻璃管的长度为1.0m，则在红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中，玻璃管水平运动的距离为()A．1.0mB．2.0mC．1.7mD．0.5m题眼直击：利用合运动与分运动的独立性、等时性及相互关系求解．解题流程：答案：(1)C(2)C题后反思：弄清运动物体的合、分运动，利用平行四边形定则去求解合运动、分运动的物理量．2．(2018眉山期末)如图所示，人用轻绳通过定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A，人以速度v0向左匀速拉绳，某一时刻，绳与竖直杆的夹角为θ，与水平面的夹角为α，此时物块A的速度v1为()A．v1＝v0sinαcosθB．v1＝v0sinαsinθC．v1＝v0cosαcosθD．v1＝v0cosαcosθ【答案】D【解析】将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度，设该速度为v，根据平行四边形定则得，A的实际速度v1＝vcosθ；同理对人的速度分解可得v＝v0cosα，联立可得v1＝v0cosαcosθ.故A、B、C错误，D正确．船过河时，船的实际运动(即相对于河岸的运动)可以看成是随水以速度v水漂流的运动和以v船相对于静水的航行运动的合运动．随水漂流和航行这两个分运动互不干扰，各自独立且具有等时性．渡河问题主要分为两类问题．船渡河问题的分析1．渡河时间最短的问题若要渡河时间最短，由于水流速度始终沿河道方向，不可能提供指向河对岸的分速度．因此只要使船头垂直于河岸航行即可．由右图可知，此时t短＝dv船，船渡河的位移s＝dsinθ，位移方向满足tanθ＝v船v水.2．渡河位移最短问题求解渡河位移最短问题，应分为两种情况．(1)若v水v船，最短的位移为河宽d，此时渡河所用时间t＝dv船sinθ，船头与上游夹角θ满足v船cosθ＝v水，如右图所示．(2)若v水v船，这时无论船头指向什么方向，都无法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河宽d，寻找最短位移的方法是：如右图所示，按水流速度和船静水速度大小的比例，先从出发点A开始作矢量v水，再以v水末端为圆心，v船为半径画圆弧，自出发点A向圆弧作切线为船位移最小时的合运动的方向．这时船头与河岸夹角θ满足cosθ＝v船v水，最短位移s短＝dcosθ＝v水v船d，过河时间t＝dv船sinθ.特别提醒：(1)要使船渡河时间最短，船头应垂直指向河岸．(2)要使船渡河位移最短，在v船＞v水时，应使合速度v与v水垂直．例3如图所示，有一条渡船正在渡河，河宽为300m，渡船在静水中的速度是v2＝3m/s，水的流速是v1＝1m/s.求以下列条件渡船时过河的时间．(1)以最短的时间过河；(2)以最短的位移过河．题眼直击：小船渡河问题中的最短时间和最短航程问题．答案：(1)100s(2)106.1s解析：(1)当渡船的船头方向垂直于河岸时，即船在静水中的速度v2的方向垂直于河岸时过河时间最短，则tmin＝dv2＝3003s＝100s.(2)因为v2＝3m/s＞v1＝1m/s，故当渡船合速度方向垂直于河岸时，过河位移最短，此时合速度方向如图所示，则渡河时间为t＝dv＝dv22－v21＝30032－12s≈106.1s.3．(2018晋江期末)如图所示，甲、乙两船在静水中的速度相等，船头与河岸上、下游夹角均为θ，水流速度v0恒定，下列说法正确的是()A．甲船渡河的实际速度小于乙船的实际速度B．乙船渡河的位移大小可能等于河宽C．甲船渡河时间短，乙船渡河时间长D．在渡河过程中，甲、乙两船有可能相遇【答案】A【解析】甲船渡河的实际速度为v甲＝v2sin2θ＋vcosθ－v02，乙船渡河的实际速度为v乙＝v2sin2θ＋vcosθ＋v02，所以甲船渡河的实际速度小于乙船的实际速度，故A正确；乙船在沿水流方向的分速度一定不为零，所以乙船渡河的实际位移大小一定大于河宽，故B错误；由于两船在垂直河岸方向的分速度相等，则渡河时间t＝dvsinθ相等，故C错误；甲、乙两船在沿河岸的分速度方向相反，两船不可能相遇，则D错误．故选A.例4如图所示，人用绳通过定滑轮拉物体A，当人以速度v0匀速向左移动时，求物体A的速度．综合拓展提高解析：物体A的运动(即绳的末端的运动)可看作两个分运动的合成：一是沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度即等于v0；二是垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长，只改变角度θ的值．这样就可将vA按图所示方向进行分解，从而依据v1等于v0，才能找出vA与v0的关系，很容易求得物体A的速度vA＝v0cosθ.当物体A向左移动时，θ将逐渐变大，vA逐渐变大，虽然人做匀速运动，但物体A却在做变速运动．答案：v0cosθ题后反思：分析这类问题，要分清哪个是合运动，哪个是分运动，物体A的实