2019-2020学年高中物理 第1章 电场 第4节 电势和电势差课件 粤教版选修3-1

第四节电势和电势差1．如图所示为某一负点电荷的电场线，A、B为电场线上的两点，一电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中，速度增加，由此可知该电场线的方向为____________，电子所受的电场力的大小变化为_______(选填“增大”“减小”或“不变”)．由B指向A减小2．下列各图中，正确描绘两个等量正电荷电场线的是()ABCD【答案】D【解析】电场线不相交(否则相交点处的电场就有两个方向，这是不可能的)，故A、B错误；电场线从正电荷发出，回到负电荷，故C错误，D正确．一、电势差1．电场力做功的特点如图在电场中将电荷q从A点移到B点，沿①②③不同的路径，电场力做功相同，说明电场力做功与________无关，只与__________有关．路径始末位置2．电场力做功与电势能的关系电场力所做的功等于电势能的减少量，用公式表示为__________________．3．电势差(1)定义：电场中两点间______的差值．(2)电场中两点间的电势差与零电势点的选择________．(3)公式UAB＝φA－φB，UBA＝____________，可见UAB＝_______．(4)电势差是______，可以是正值，也可以是负值，也叫______．(5)电势差的单位是______，符号是V．WAB＝EpA－EpB电势无关φB－φA－UBA标量电压伏特二、电势1．定义：_____________从电场中的某点A移到参考点P时________做的功，就表示A点的______，符号为φ，则φP＝______．2．公式和单位：电势的定义公式φA＝________.单位是______，符号是______．3．相对性：电场中某点的电势与参考点有关，常取离场源电荷无限远处电势为零，也可取大地的电势为零，电场线指向电势______的方向，电势是______，可以是正值，也可以是负值，只有大小，没有方向．把单位正电荷电场力电势0WAPq伏特V降低标量三、等势面1．定义：电场中______相同的各点构成的面．2．等势面：是为了形象描述电场而引入的(如图所示)．电势高压线附近常见到“高压危险”的警示牌，人能承受的最大安全电压为36V，一般的输电电压高达上万甚至几十万伏，可我们经常见到小鸟在高压线上停留而没有出现险情，想一想这是为什么．【答案】小鸟两脚之间的电势差很小．电势差的理解与计算1．对定义式UAB＝WABq的理解(1)UAB＝WABq中，WAB为q从初位置A运动到末位置B时静电力做的功，计算时W与U的角标要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA．(2)UAB＝WABq中，各量均可带正负号运算，但代表的意义不同．WAB的正、负号表示正、负功；q的正、负号表示电性，UAB的正、负号反映φA、φB的高低．(3)公式UAB＝WABq不能认为UAB与WAB成正比，与q成反比，只是可以利用WAB、q来测量A、B两点电势差UAB，UAB由电场和A、B两点的位置决定．(4)WAB＝qUAB，适用于任何电场．静电力做的功WAB与移动电荷q的路径无关，只与初、末位置的电势差有关．2．描述电势差的两个公式UAB＝WABq和UAB＝φA－φB的区别电场具有多种属性，我们可以从不同角度描述电场的属性，公式UAB＝WABq是从静电力做功的角度，而UAB＝φA－φB是从电势出发来定义电势差．UAB＝WABq中，WAB为q从初位置A移动到末位置B静电力做的功，WAB可为正值，也可为负值；q为电荷所带电荷量，正电荷取正值，负电荷取负值．由UAB＝WABq可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A移到B点时静电力所做的功WAB，若静电力对单位正电荷做正功，UAB为正值；若静电力对单位正电荷做负功，则UAB为负值．3．静电力做的功与电势能变化的关系(1)功是能量转化的量度．(2)静电力做的功等于电势能变化的负值．WAB＝－ΔEPAB＝－(EpB－EpA)＝EpA－EpB，即：静电力做了多少正功，电势能就减少多少；静电力做了多少负功，电势能就增加多少．(3)电势能的大小：WAB＝EpA－EpB．若规定在B点电势能为0，EpB＝0，则EpA＝WAB＝qφA．即电荷在电场中某点电势能的大小，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．说明：①WAB＝EpA－EpB既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场；既适用于正电荷，也适用于负电荷．②电荷在电场中某点电势能的大小与零电势点的选取有关，有相对性，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势点的选取无关，具有绝对性．③通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．④静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷的电势能的具体数值．例1有一个带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4J的功，求A、C两点的电势差并说明A、C两点哪点的电势较高．解析：负电荷从A移至B的过程中，电荷克服静电力做功．电势差大小UAB＝WABq＝－6×10－4－3×10－6V＝200V电势高低：φA－φB＝200V，①负电荷从B移至C，静电力做正功．电势差大小UBC＝WBCq＝9×10－4－3×10－6V＝－300V，电势高低：φB－φC＝－300V，②由①②式相加得UAC＝φA－φC＝－100V，所以A、C两点中C点的电势较高．答案：－100VC点的电势较高►题后反思电场中两点的电势差UAB＝φA－φB，若UAB0，说明φAφB，反之则有φAφB．电场力做功时，可连同符号代入W＝Uq进行计算，得出的正、负号就表示正、负功．1．(2019·衡阳名校期末)如图所示，在平行金属带电极板MN电场中，将电荷量为－4×10－6C的点电荷从A点移到M板，电场力做负功8×10－4J，把该点电荷从A点移到N板，电场力做正功4×10－4J，N板接地，设地面为零势面．求：(1)A点的电势φA的大小；(2)UMN的大小；(3)M板的电势φM.【答案】(1)－100V(2)－300V(3)－300V【解析】(1)A、N间的电势差：UAN＝WANq＝4×10－4－4×10－6V＝－100V又UAN＝φA－φN，φN＝0，则A点的电势为φA＝－100V.(2)根据带电粒子做功规律可知WMA＝－WAM＝8×10－4J.所以M、N板间的电势差为UMN＝WMNq＝WMA＋WANq＝8×10－4＋4×10－4－4×10－6＝－300V.(3)由UMN＝φM－φN，φN＝0，得M板的电势为φM＝UMN＝－300V.1．电势的相对性(1)电势是相对的，只有先确定了零电势点的位置，才能确定其他点的电势．(2)电场中某点的电势跟零电势点的选择有关．(3)实际问题中，常选取无限远处电势为零，或取大地电势为零．电势2．电势的固有性电势φ是表示电场能量属性的一个物理量，电场中某处φ的大小是由电场本身的条件决定的，与在该点处是否放着电荷、电荷的电性、电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如前面学过的电场强度E＝Fq．3．电势的标矢性(1)电势是标量，只有大小，没有方向．(2)电势有正、负，正值表示该点电势比零电势高，负值表示该点电势比零电势低．(3)当规定了无限远处为零电势时，正电荷产生的电场中各点的电势均为正值，且越靠近正电荷的地方电势越高．负电荷形成的电场则相反．4．电势和电势能的区别与联系区别和联系电势φ电势能Ep物理意义反映电场的能的性质的物理量，即已知电势就可以知道任意电荷在该点的电势能电荷在电场中某点所具有的能量相关因素电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟检验电荷q无关电势能大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的区别和联系电势φ电势能Ep大小正负电势沿电场线方向逐渐下降，取定零电势点后，某点的电势高于零者，为正值；某点的电势低于零者，为负值正点电荷(＋q)：电势能的正负跟电势的正负相同．负点电荷(－q)：电势能的正负跟电势的正负相反单位伏特(V)焦耳(J)联系φ＝EpqEp＝qφ5．电势和电势差的区别与联系区别与联系电势φ电势差UAB＝φA－φB区别(1)(电场中某点的)电势与零电势点的选取有关(一般取无限远处或地球表面的电势为零)(2)电势由电场本身决定，反映电场的能的性质(3)相对量(4)标量，可正可负，正负号相对零电势点而言.(1)(电场中两点间的)电势差与零电势点的选取无关(2)电势差由电场和这两点间的位置决定(3)绝对量(4)标量，可正可负，正负号反映了φA、φB的高低联系(1)电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差(2)电势与电势差的单位相同，皆为伏特(V)【特别提醒】(1)UAB＝－UBA，书写电势差应标清角标符号．(2)电势差的正负既不代表电势差的大小，也不能代表方向，只能区分电场中两点电势的高低．例2(2015·江苏卷)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示．c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则()A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．c点的电场强度比d点的大D．c点的电势比d点的低解析：电场线越密的地方电场越强，故选项A正确；a点离负电荷近，b点离正电荷近，故b点电势高于a点电势，即选项B错误；假设拿走两个负电荷而只留下正电荷，由于c、d两点到正电荷的距离相等，则c、d两点的电场强度大小相等，而若只考虑两个等量负电荷在c、d两点的影响时，c点电场强度为零，d点在这两个负电荷的垂直平分线上，考虑电场的叠加，c点的电场仅相当于正电荷产生的电场，而d点的电场是这两部分的叠加，正电荷在d点的电场向上，两负电荷在d点的电场向下，两者的合场强必小于c点的场强，故选项C正确；正电荷在c、d两点产生的电势相同，但两个负电荷在d点的电势高于c点的电势，电势是标量，c、d两点的总电势d点的电势高于c点的电势，故选项D正确．答案：ACD►题后反思抓住电场线的疏密和方向，从而判定场强的大小和电势的高低．2．(2017·丰台质检)如图所示，在正点电荷形成的电场中有a、b、c三点，它们到该点电荷的距离分别为ra、rb和rc，且rarbrc.分别用φa、φb、φc表示a、b、c三点的电势，则()A．φa＝φb＝φcB．φaφbφcC．φbφaφcD．φaφbφc【答案】D【解析】正电荷的电场中电场线从正电荷出发到无穷远处终止，因为rarbrc，根据顺着电场线方向电势降低可知，a、b、c三点的电势φaφbφc，故A、B、C错误，D正确．1．特点(1)在同一等势面上任意两点间移动电荷时，电场力不做功．(2)在空间没有电荷的地方两等势面不相交．等势面(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．等势面可以是封闭的，也可以是不封闭的．(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集．在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏．(5)等势面是虚拟的，为描述电场的性质而假想的面．2．应用(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别．(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况．(3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布．(4)由等差等势面的疏密，可以定性地比较某点场强的大小．3．几种常见电场的等势面(1)点电荷电场：等势面是以点电荷为球心的一簇球面，越向外越稀疏，如图甲所示．(2)等量异种点电荷的电场：是两簇对称曲面，两点电荷连线的中垂面是一个等势面．如图乙所示.在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低φA＞φA′.在中垂线上φB＝φB′．(3)等量同种点电荷的电场：是两簇对称曲面，如图丙所示，在AA′线上O点电势最低；在中垂线上O点电势最高，向两侧电势逐渐降低，A、A′和B、B′对称等势．(4)匀强电场：等势面与电场线垂直、间隔相等、相互平行的一簇平面，如图丁所示．例3如图所示，虚线圆是某静电场中的等势面，其电势分别为φa、φb和φc.一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线