2019-2020学年高中数学 第一章 统计 3 统计图表课件 北师大版必修3

第一章统计§3统计图表自主学习梳理知识课前基础梳理|学习目标|1．会用统计图表分析数据，获取有用的信息．2．明确四种统计图表各自的特点.1．统计图表统计图表是表达和分析______的重要工具，它不仅可以帮助我们从数据中获取有用的信息，还可以帮助我们直观、准确地理解相应的结果．统计图表有：______统计图、______统计图、______统计图、茎叶图．数据条形扇形折线练一练：(1)某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表：每人捐书的册数/册5101520相应的捐书人数/人172242根据题目中所给的条件回答下列问题．①该班的学生共多少名？②全班一共捐了多少册书？③若该班所捐图书按如图所示的比例分，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多多少册？解：①17＋22＋4＋2＝45(人)，∴该班学生共有45人．②5×17＋10×22＋15×4＋20×2＝405(册)，∴全班一共捐了405册书．③405×(60%－20%)＝405×40%＝162(册)，∴送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多162册．2．茎叶图用茎叶图表示数据的优、缺点：(1)优点：一是茎叶图上没有______的损失，所有的原始数据都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图可以随时______，方便表示与比较．(2)缺点：当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观了．信息记录练一练：(2)已知茎叶图中所记录的原始数据共有________个，其中最小的数据为________，最大的数据为________，叶子最多的茎是________．解析：由茎叶图知，记录的原始数据有10,22,22,31,33,33,45,45,47,48共10个，其中最小的数据为10，最大的数据为48，叶子最多的茎是4，它有4个叶子．答案：1010484如何使用统计图表对数据进行处理？当问题中收集到的数据量较多时，用统计图表之前，一般需要先将数据按一定的方式进行整理．在此基础上，再根据不同的需要选择适当的统计图进行表示．(1)如果只需大致判断一些数据的分布规律，了解数据中各元素所占比例的大小情况可以使用扇形统计图．(2)如果需要根据图表了解各个数据所占的频率可以使用条形统计图．(3)如果要了解数据的增减情况可以采用折线图．(4)如果要了解数据的全部信息可以使用茎叶图．典例精析规律总结课堂互动探究据《生活报》报道，某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课程表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？(只写一项)”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．下图是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：(1)该校对多少名学生进行了抽样调查？(2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？(3)若该校九年级共有200名学生，右图是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？【解】(1)由条形统计图知：4＋8＋10＋18＋10＝50(名)．即该校对50名学生进行了抽样调查．(2)本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人，1850×100%＝36%.即最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36%.(3)1－(30%＋26%＋24%)＝20%,200÷20%＝1000(人)，850×100%×1000＝160(人)．即估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．【规律总结】对于条形统计图，要搞清统计图的横轴及纵轴所表示的实际意义，它可以清楚地表示出每个项目的具体数目；扇形统计图中，圆面代表总体，圆面中扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，扇形统计图可以清晰地表示出各部分在总体中所占的百分比．一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员成绩如下条形统计图所示，则这些运动员成绩在1.75米及以上的人数为()A．10人B．9人C．8人D．3人解析：1.75米及以上人数为：5＋2＋1＝8(人)，故选C．答案：C如图是甲、乙、丙、丁四组人数的扇形图的部分结果，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为________．解析：甲组人数是120，占30%，则总人数是120÷30%＝400.则乙组人数是400×7.5%＝30，则丙、丁两组人数和为400－120－30＝250.答案：250某电动自行车厂2018年第三、四季度各月的月产量如下表：月份789101112月产量(辆)300350450540700600根据统计表绘制折线统计图，指出哪个月的月产量增长幅度最大？【解】建立平面直角坐标系，用横坐标上的点表示月份，用纵坐标上的点表示月产量，描出每个月份的对应点，然后用线段顺次连接相邻点，得到折线统计图如图所示，由图可知，11月份的月产量增长幅度最大．【规律总结】折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地反映数据的变化情况．甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：从折线图上两人射击命中环数的走势看，最有潜力的是________．解析：由题图可观察出乙命中环数呈逐渐上升的趋势．答案：乙某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：品种A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454.品种B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430.(1)画出数据的茎叶图；(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点．【解】(1)数据的茎叶图如图所示．(2)由于每个品种的数据都只有25个，样本不大，画茎叶图很方便；此时茎叶图不仅清晰明了地展示了数据的分布情况，便于比较，没有任何信息损失，而且还可以随时记录新的数据．【规律总结】茎叶图适用于样本数据较少，且数位基本相同的情形，当叶中数据重复时，要重复记录．甲、乙两个班级各随机选出15名同学进行测验，成绩的茎叶图如图所示．则甲、乙两班的最高成绩各是________，从图中看，________班的平均成绩较高．解析：由题中茎叶图知，甲班的最高成绩为96，乙班的最高成绩为92，而乙班的成绩比较集中，得分比甲班高，因此知乙班的平均成绩较高．答案：96,92乙为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名教师中抽取20名，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图．据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在[15,25)内的人数为________．【错解】6【错因分析】错解中只求出了样本中符合题意的人数，而本题所求为总体中使用多媒体进行教学次数在[15,25)内的人数．【正解】在抽取的20名教师中，在[15,25)内的人数为6，由简单随机抽样知，200名教师中，在[15,25)内的人数为200×620＝60.【答案】60即学即练稳操胜券基础知识达标知识点一统计图的选择1．某支股票近10个交易日的价格如下：天数12345678910股份/元4.324.184.284.344.304.454.514.484.524.55下列几种统计图中，表示上面的数据较合适的是()A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．茎叶图解析：折线图能比较直观地看出此股票10天中价格的变化趋势，有一定的优越性，故选C．答案：C知识点二统计图的应用2．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图①和图②所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()A．200,20B．100,20C．200,10D．100,10解析：样本容量为(3500＋4500＋2000)×2%＝200，抽取高中生人数为2000×2%＝40，近视人数为40×50%＝20，故选A．答案：A3．如图是某商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为________．解析：由题图可知，甲品牌该月的销售量为45台，丙品牌该月的销售量为30台，即甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为75.答案：754．已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如下图所示，则甲、乙两人得分较稳定的是________．解析：乙运动员得分集中在茎为3的行，比甲稳定．答案：乙知识点三绘制统计图5．如图是根据某市3月1日至3月10日的最低气温(单位：℃)的情况绘制的折线统计图，试根据折线统计图反映的信息，绘制该市3月1日到10日最低气温(单位：℃)的条形统计图和扇形统计图．解：该城市3月1日至10日的最低气温(单位：℃)情况如下表：日期12345678910最低气温－3－20－1120－122条形统计图如图所示．扇形统计图如图所示．