2019-2020学年高中数学 第一章 算法初步 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 第2课时

课后课时精练A级：基础巩固练一、选择题1．下列算法中，含有条件结构的是()A．求两个数的积B．求点到直线的距离C．解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0D．已知梯形两底和高求面积解析解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0时，当判别式Δ＜0时，方程无解，当Δ≥0时，方程有解，由于需要分情况，故用到条件结构．2．求下列函数的函数值的算法中需要用到条件结构的是()A．f(x)＝x2－1B．f(x)＝2x＋1C．f(x)＝x2＋1，x＞1，x2－1，x≤1D．f(x)＝2x解析C项中函数f(x)是分段函数，需分类讨论x的取值范围，要用条件结构来设计算法，A、B、D三项中均不需要用条件结构．3．如图所示的程序框图中，当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于()A．7B．8C．10D．11解析由程序框图可知，p＝8.5≠6＋92，故令p＝x2＋x32＝8.5，则x3＝8.5×2－9＝8.4．程序框图如图所示，若输出y的值是4，则输入的实数x的值为()A．1B．－2C．1或2D．1或－2解析根据题意和程序框图可知，程序框图反映的函数关系式为y＝x2，x＜1，3x＋1，1≤x＜10，3x，x≥10，令y＝4，解得当x1时，x2＝4，得x＝－2或2(舍)；当1≤x10时，3x＋1＝4，得x＝1；当x≥10时无解．故选D.5．在如图所示的程序框图中，若输入的a，b，c的值分别为2,4,5，则输出的x＝()A．1B．2C．lg2D．10解析执行程序，依题意，输入a＝2，b＝4，c＝5，判断不满足条件ab且ac，也不满足条件bc，执行x＝lg2＋lg5＝lg10＝1.故选A.二、填空题6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入x的值为1，则输出y的值为________．8解析由题意，得该程序表示分段函数y＝2x，x≥2，9－x，x2，则当输入x的值为1时，输出y的值为9－1＝8.7．阅读如图所示的程序框图．如果输入a＝log312，b＝1213，c＝213，那么输出的是________．(用a，b，c填空)c解析该程序框图的算法功能是输出a，b，c中的最大值．因为a＝log312＜0,0＜b＝1213＜1，c＝213＞1，所以abc，因此最后输出的为c.8．如图是判断“美数”的程序框图，在[30,40]内的所有整数中“美数”的个数是________个．3解析由程序框图知美数是满足：能被3整除不能被6整除或能被12整除的数，在[30,40]内的所有整数中，所有的能被3整除的数有30,33,36,39，共有4个数，在这四个数中能被12整除的有36，在这四个数中不能被6整除的有33,39，所以在[30,40]内的所有整数中“美数”的个数是3个．三、解答题9．根据下面程序框图，回答下列问题：(1)若输入12,18,7,5，则最终输出的结果是什么？(2)该程序框图的算法功能是什么？解(1)根据程序框图，a＝12，b＝18，c＝7，d＝5.因为1218,127,125不同时成立，执行“否”语句；判断187,185不同时成立，执行“否”语句；判断75不成立，执行“否”语句，输出5.(2)该程序框图的算法功能是求四个数a，b，c，d中的最小数．B级：能力提升练10．有一城市，市区是半径为15km的圆形区域，近郊区为距市中心15～25km的范围内的环形地带，距市中心25km以外的为远郊区，坐标原点O为市中心，如图所示．市区地价为每公顷100万元，近郊区地价为每公顷60万元，远郊区地价为每公顷20万元．请画出输入坐标为(x，y)的点处的地价的算法的程序框图．解程序框图如下图所示．