2019-2020学年高中数学 第1章 统计 1-3 统计图表课件 北师大版必修3

统计第一章§3统计图表自主预习学习目标目标解读1.掌握常用四种统计图表(条形统计图、扇形统计图、折线统计图、茎叶图)的功能及其特点．2．能针对实际问题和收集到的数据的特点，选择科学的统计图表．3．能从统计图表中获取有价值的信息.重点：用统计图表表示数据，选择一种适当数据表示方法．难点：统计图表的制作，能从统计图表中获取有价值的信息.1．统计图表就是_______________的重要工具，它不仅可以帮助我们从数据中获取有用的信息，还可以帮助我们直观、准确地理解相应的结果．我们在初中阶段已经学习过___________图、_____________________图．知识梳理条形统计扇形统计图和折线统计表达和分析数据问题探究1：你能说出初中所学的统计图表各自的特点吗？提示：(1)条形统计图是根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来．从条形统计图中很容易看出各种数量的多少．条形统计图是用条形的长短来代表数量的大小，便于比较．(2)扇形统计图用整个圆的面积表示总体，用扇形面积表示部分占总体的百分比的大小，用扇形统计图可以很清楚的表示总体同部分之间的关系．(3)折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况，可以直观地反映这种变化以及各组之间的差别．2．茎叶图，顾名思义，茎是指中间的一列数，叶就是从茎的旁边生长出来的数．中间的数字表示试验记录数据的_______，旁边的数字分别表示两个试验数据的_______十位数个位数．问题探究2：茎叶图表示试验数据有哪些特点？提示：茎叶图便于表示两位有效数字的数据，它有以下两个突出优点：(1)统计图上没有原始信息的损失；(2)可随时记录，方便记录与表示．缺点：当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了.要点导学条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来．条形统计图又可分为单式条形统计图和复式条形统计图，前者只表示1个项目的数据，后者可同时表示多个项目的数据．要点一条形统计图中学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名中学生视力状况进行了一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图(长方形的高表示该组人数)，根据图中所提供的信息，回答下列问题．(1)本次调查共抽测了________名学生，占该市中学生总数的百分比是________；(2)从左到右五个小组的频率之比是________；(3)如果视力在4.9～5.1(含4.9,5.1)均属正常，则全市有________名中学生的视力正常，视力正常的合格率是________．(4)此统计图说明了什么？【思路启迪】(1)如何求调查的学生人数？(2)求频率的公式是什么？怎样求频率比？(3)如何确定视力在4.9～5.1的人数？【解】(1)抽测的总人数为：20＋40＋90＋60＋30＝240(人)．占中学生总数的百分比是240÷30000＝0.8%.(2)此问有两种解决方法．解法一：从左到右五个小组的频率依次为：20240＝112，40240＝16，90240＝38，60240＝14，30240＝18.频率比为112∶16∶38∶14∶18＝2∶4∶9∶6∶3.解法二：直接用各小组频数比即可．20∶40∶90∶60∶30＝2∶4∶9∶6∶3.(3)此图中视力正常的有：60人，视力正常的合格率为：60÷240＝25%.全市有30000×25%＝7500名中学生的视力正常．(4)说明学生的视力合格率低，应关注学生的视力情况．读图解决问题时，需仔细研究，同时要注意解决问题的灵活性，如(2)问用两种解法来解决，注意数形结合方法的广泛应用．下表是高一(1)班40名学生某次物理单元测试的成绩表.学号成绩(分)学号成绩(分)学号成绩(分)学号成绩(分)1941110021753184262129722893295397138723963397478149024823490590158025100359769316842688361007991775279237918951895289538849921995299939971085206530864086(1)整理上面的数据，填写统计表.成绩合计60～69分70～79分80～89分90～99分100分人数(2)根据统计表里的数据在下图中画出条形统计图．解：(1)成绩合计60～69分70～79分80～89分90～99分100分人数402311213(2)如图所示：1.折线图也是用一个单位长度(如1厘米)表示一定的数量，但它是根据数量的多少在图中描出各个点，然后把各点用线段顺次连接成折线．折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图．二者的结构完全相同，但复式折线统计图要有图例．2．扇形统计图是用整个圆表示整体，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比．要点二折线统计图与扇形统计图扇形统计图的特点(1)扇形统计图中的百分比表示部分量占总数量的百分之几．(2)扇形统计图中各部分的百分比之和等于1.(1)观察统计图，下列结论正确的是()A．甲校女生比乙校女生多B．乙校男生比甲校男生少C．乙校女生比甲校男生少D．甲、乙两校女生人数无法比较(2)某摩托车厂2012年第三、四季度各月产量如下表：月份789101112月产量(辆)300350450540700600根据图表绘制折线统计图，在相邻的两个月里，哪两个月的月产量增长幅度最大？【思路启迪】(1)扇形统计图的特点是什么？(2)如何绘制折线统计图？识别并应用折线统计图？【解析】(1)扇形统计图表明的是部分占总体的百分比，一般不能直接从图中得到数量，所以此题的正确选项应为D.(2)建立直角坐标系，用横坐标表示月份，用纵坐标表示月产量，描出每个月份的对应点，连成折线，得到折线统计图如图，由图可知，10月和11月这两个相邻月的月产量增长幅度最大，11月相对10月增长更快．【答案】(1)D(2)折线统计图见解析10月和11月(1)观察统计图的同时也要注意四个选项，题目的实质是进行甲校和乙校的男女学生人数比较．一定要明确扇形统计图所表示的含义，分清部分与整体的关系，否则会误认为百分比越大，人数则越多．(2)在有了原始数据后，要绘制折线统计图，可以先整理和观察数据统计表，建立直角坐标系，用两轴上的点表示数据，再描出数据的相应点，连成折线．画折线统计图和条形统计图的步骤很相近，条形图和折线图的作用也较相近，本题如画条形图也可以得出11月的月产量增长最快．(1)如图是甲、乙、丙、丁四组人数的扇形统计图的部分结果，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为()A．250B．150C．400D．300(2)如图是某市5月1日至5月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是()A．5月1日B．5月2日C．5月3日D．5月5日解析：(1)甲组人数是120，占30%，则总人数是12030%＝400.则乙组人数是400×7.5%＝30，则丙、丁两组人数和为400－120－30＝250.(2)首先观察折线图，1日，2日，5日温差较大，再通过计算比较，5日温差为24.5－12＝12.5最大．答案：(1)A(2)D将数据有条理地列出来，从中观察数据的分布情况．(以两位数为例说明)将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”．茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶同行列出，这种表示数据的图叫茎叶图．画茎叶图应注意的事项：(1)将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分．(2)将表示茎的数字按大小顺序由上到下排成一列．(3)将各个数据的叶按大小顺序写在茎的一侧．要点三茎叶图某中学高一(2)班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩情况如下：甲的得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107；乙的得分：93,86,83,99,88,103,98,114,98,79,101,98,102.画出两人数学成绩茎叶图．请根据茎叶图对两人的成绩进行比较．【思路启迪】(1)用中间的数字表示什么？3位数的怎样处理？(2)对两人的成绩进行对比，看哪几个方面？【解】甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图.从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，中位数是98；甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，中位数是88.因此乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好．在样本数据较少时用茎叶图表示数据的效果较好．它不但可以保留所有信息，而且可以随时记录，这对数据的记录和表示都能带来方便．但茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，虽然可以表示两个以上的比赛结果(或两个以上的记录)，但没有表示两个记录那么直观、清晰．有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台，记录上午8∶00～11∶00间各自的销售情况如下(单位：元)：甲：18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41.乙：22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.你能用适当的统计图表示上面的数据吗？将这两组数据进行比较，你能得到什么结论？解：用如图所示的茎叶图表示题中的数据．从茎叶图可以看出，甲城市上午的销售情况不太稳定，乙城市上午的销售情况比较稳定．易错点识图能力影响识别数据信息在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下：10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17在某报纸的一篇文章中，每个句子的字数如下：易错盘点27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22(1)将这两组数据用茎叶图表示；(2)将这两组数据进行比较分析，得到什么结论？【错因分析】本题一般来说较易作出茎叶图，但由于要求将这两组数据进行比较分析，并不是具体的求某个数据，因此往往不知如何入手分析，结论也就难以得出．【正确解答】(1)(2)电脑杂志上每个句子的字数集中在10～30之间，中位数为23；而报纸上每个句子的字数集中在20～40之间，中位数为28.还可以看出电脑杂志上每个句子的平均字数比报纸上每个句子的平均字数要少，说明电脑杂志作为科普读物需要通俗易懂、简明．茎叶图在样本数据较少，较为集中且位数不多时比较适用．由于它较好地保留了原始数据，所以可以帮助分析样本数据的大致频率分布，还可以用来分析样本数据的一些数字特征，如初中接触到的众数、中位数、平均数等，例中电脑杂志中文章每个句子字数的众数、中位数、平均数都在20～30之间，报纸文章每个句子字数的众数、中位数、平均数都在20～40之间．如图所示的是某粮店的大米、面粉、小米、玉米面的销售情况统计图，观察图形，你能从中得到哪些信息？如果你是这家粮店的老板，你会怎么做？解：其中的信息可以帮助老板了解民众的需求量大小，如：(1)大米的销售量最大，需多进货；(2)小米的销售量最小，需少进货；(3)面粉的需求量仅次于大米的需求量，也应多进货，等等(你还能找到哪些信息？自己说说看)．1．通过观察、思考、比较统计图表，提高合理思维、推理能力和归纳总结能力．充分利用图表所蕴涵的信息，通过读图表、思图表、分析图表，把图表中的内容翻译成数学语言，然后正确解答统计图．2．认识统计图的意义和作用，根据不同需要选择合适的统计图，形成统计的数学思想．统计知识来源于现实生活，利用其解决现实生活中的问题，并注重图表语言和数学语言的转化思想．学习小结1．当收集到的数据量很大或有多组数据时，需要比较各种数量的多少，用哪种统计图较合适()A．茎叶图B．条形统计图C．折线统计图D．扇形统计图随堂训练解析：由于需要比较各种数量的多少，并且收集到的数据量很大或者有多组数据，符合条形统计图的特点．答案：B2．如图所示是某校八年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可