2019-2020学年高中数学 第1章 三角函数 6 余弦函数的图像与性质课件 北师大版必修4

第一章三角函数§6余弦函数的图像与性质基础知识点对点课后拔高提能练基础知识点对点知识点一余弦函数的图像1．对于余弦函数y＝cosx的图像，有以下描述：①在原点两侧向左、右无限伸展；②与y＝sinx图像形状完全一样，只是位置不同；③与x轴有无数个交点；④关于y轴对称．其中正确的描述有()A．1项B．2项C．3项D．4项解析：选D由余弦函数的图像可知①②③④均正确．2．函数y＝cosx－2在x∈[－π，π]上的图像是()解析：选A将y＝cosx的图像向下平移2个单位即可得y＝cosx－2的图像．知识点二余弦函数的定义域、值域3．函数y＝2cosx＋1的定义域是()A．2kπ－π3，2kπ＋π3(k∈Z)B．2kπ－π6，2kπ＋π6(k∈Z)C．2kπ＋π3，2kπ＋2π3(k∈Z)D．2kπ－2π3，2kπ＋2π3(k∈Z)解析：选D由2cosx＋1≥0，得cosx≥－12，∴2kπ－2π3≤x≤2kπ＋2π3(k∈Z)．4．函数y＝－3cosx＋2的值域是()A．[－1,5]B．[－5,1]C．[－1,1]D．[－3,1]解析：选A∵－1≤cosx≤1，∴－1≤－3cosx＋2≤5，∴函数的值域为[－1,5]．知识点三余弦函数的单调性5．已知0≤x≤2π，若y＝sinx和y＝cosx都是减少的，则角x的集合是()A．x|0≤x≤π2B．x|π2≤x≤πC．x|π≤x≤3π2D．x|3π2≤x≤2π解析：选B在π2，3π2内y＝sinx是减少的，在[0，π]内y＝cosx是减少的，所以在π2，π内y＝sinx和y＝cosx都是减少的．