（新课标）2020高考物理一轮复习 单元综合专题（一）直线运动多过程组合课件 新人教版

单元综合专题（一）直线运动多过程组合专题专题综述一、多过程运动问题的解题思路对于一个由多过程组成的直线运动，要注意分析各段的运动性质．解题的关键是通过各段交接处的速度，建立两个运动间的联系．一般解题思路是：明确物体在各阶段的运动性质，找出已知量、待求量及中间量．画出运动示意图，将已知量标在图上，便于思考．先从满足三个已知量的运动过程开始求解．列出各段的运动方程，建立方程组求解．注意应用各段交接处的速度，列出各阶段间的关联方程．二、匀变速直线运动的六种解题方法题型透析匀变速运动与匀速运动组合例1(2014·海南)短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段．一次比赛中，某运动员用11.00s跑完全程．已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离．【答案】5m/s210m【解析】设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在第1s和第2s内通过的位移分别为x1和x2，由运动学规律得：x1＝12at02x1＋x2＝12a(2t0)2式中t0＝1s．联立两式并代入已知条件，得a＝5m/s2设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动时间为t2，匀速运动的速度为v；跑完全程的时间为t，全程的距离为x.依题意及运动学规律，得t＝t1＋t2，v＝at1x＝12at12＋vt2设加速阶段通过的距离为x′，则x′＝12at12联立各式，并代入数据得x′＝10m例2(2014·课标全国Ⅰ)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离，当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相撞，通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s，当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m，设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5，若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．【答案】20m/s【解析】汽车初速度为v0＝108km/h＝30m/s，在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的距离x1＝v0t＝30×1m＝30m，汽车在减速阶段的位移x2＝x0－x1＝120m－30m＝90m，设干燥路面的动摩擦因数是μ0，汽车从刹车到停下，汽车运动的距离为x2a1＝μ0mgm＝μ0g，得2μ0gx2＝v02，μ0＝v022gx2＝3022×10×90＝0.5下雨时路面的动摩擦因数μ＝25μ0＝0.2，在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的距离x3＝vt，汽车从刹车到停下，汽车运动的距离为x4，a2＝μmgm＝μg＝0.2×10m/s2＝2m/s2，2a2x4＝v2，又x3＋x4＝120m，代入数据，解得v＝20m/s例3(2018·河南模拟)滑雪是一项非常富于刺激的运动．现把滑雪运动的过程简化为如图所示，运动员从A点由静止开始沿倾斜的雪面AB下滑，再滑上雪面BC后开始匀速运动，到达水平雪面CD后减速运动到静止，若运动员在AB段和CD段可视为匀变速运动，且B点和C点均有平滑小圆弧相连，运动员各时刻的速度如下表所示，求：时刻/s1.02.03.05.07.09.510.5速度/(m·s－1)369121296(1)运动员该次滑雪的运动时间；(2)运动员滑雪运动经过的路程．【答案】(1)12.5s(2)102m【解析】(1)运动员在CD段减速运动，加速度为a1＝Δv1Δt1＝－3m/s2在CD段某处，运动员由6m/s经t′停止运动，则0＝v1＋a1t′解得：t′＝2st总＝t＋t′＝12.5s故运动员该次滑雪的运动时间为12.5s(2)运动员在CD段减速运动，运动员12m/s经t1后停止，则0＝v＋a1t1解得：t1＝4sx1＝vt1＋12a1t12＝24m运动员在AB段加速运动，加速度a2＝Δv2Δt2＝3m/s2运动员加速到12m/s后恰好到达B点，在该段运动的时间为t2，则v＝a2t2解得：t2＝4sx2＝12a2t22＝24m，在BC段匀速直线运动的时间t3＝t总－t1－t2＝4.5sx3＝vt3＝54mx＝x1＋x2＋x3＝102m故运动员滑雪运动经过的路程为102m.方法提炼这种运动组合通常有三种类型：加速—匀速、匀速—减速、加速—匀速—减速．在此类问题中，匀速运动的速度是连接两个运动的关键物理量．匀加速与匀减速运动组合例4(多选)一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时加速度大小的2倍，下滑的总时间为3s，那么该消防队员()A．下滑过程中的最大速度为4m/sB．加速与减速运动过程的时间之比为1∶2C．加速与减速运动过程中平均速度之比为1∶1D．加速与减速运动过程的位移大小之比为1∶4【答案】BC【解析】钢管长L＝12m，运动总时间t＝3s，加速过程加速度2a、时间t1、位移x1、最大速度v，减速过程加速度a、时间t2、位移x2.加速和减速过程中平均速度均为v/2，vt/2＝L，得v＝8m/s，A项错误、C项正确；v＝2at1＝at2，t1∶t2＝1∶2，B项正确；x1＝vt1/2，x2＝vt2/2，x1∶x2＝1∶2，D项错误．方法提炼对于先加速再减速运动组合，若匀加速运动的初速为零，匀减速运动的末速为零，两个运动交接速度为v，则两个过程的平均速度均为v/2.例5如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角θ＝37°，一滑块以初速度v0＝16m/s从底端A点滑上斜面，滑至B点后又返回到A点．滑块运动的图像如图乙所示，求：(已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2)(1)AB之间的距离；(2)滑块再次回到A点时的速度；(3)滑块在整个运动过程中所用的时间．【答案】(1)16m(2)82m/s(3)(2＋22)s【解析】(1)由v­t图像知AB之间的距离为0～2s内图像与坐标轴围成的面积：sAB＝16×22m＝16m(2)设滑块从A滑到B过程的加速度大小为a1，从B返回A过程的加速度大小为a2，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，根据牛顿第二定律：a1＝ΔvΔt＝8m/s2a1＝gsinθ＋μgcosθa2＝gsinθ－μgcosθ设滑块返回到A点时的速度为v2，v22－0＝2a2sAB联立以上各式解得：a2＝4m/s2，v2＝82m/s(3)设滑块从A到B的时间为t1，从B返回到A用时t2，则有：t1＝2s，t2＝v2a2＝22s则滑块在整个运动过程中所用的时间为t＝t1＋t2＝(2＋22)s方法提炼对于先减速再加速的双向运动组合，通常两个运动的位移大小相同，这是解题的重要关系，但要特别注意往返的加速度是否相同．同一匀变速运动的多段组合例6为了测定一辆电动汽车的加速性能，研究人员驾驶汽车沿平直公路从标杆O处由静止启动，依次经过A、B、C三处标杆，如图所示．已知A、B间的距离为l1，B、C间的距离为l2.测得汽车通过AB段与BC段所用的时间均为t，将汽车的运动过程视为匀加速直线运动．求标杆O与标杆A的距离．【答案】（3l1－l2）28（l2－l1）【解析】根据位移差公式有Δx＝l2－l1＝at2①由①式可得a＝l2－l1t2②再由B点是AC的时间中点，故B点的速度为AC段的平均速度，则有vB＝l2＋l12t③又vA＝vB－at④联立②③④得vA＝3l1－l22t⑤设O与A的距离为l，②⑤联立有l＝vA22a＝（3l1－l2）28（l2－l1）方法提炼1．由于是同一个匀变速运动，要注意利用各段加速度相同的特点．2．抓住两个过程衔接处的速度往往是解题的关键．3．如果有相邻相等时间出现可以优先考虑推论方程．4．选取研究过程时，都从初位置开始，是解决该类问题的常用方法．周期性匀变速运动组合例7一个物体原来静止在光滑的水平地面上，从t＝0开始运动，在第1、3、5、…奇数秒内，给物体施加方向向北的水平推力，使物体获得大小为2m/s2的加速度，在第2、4、6、…偶数秒内，撤去水平推力，问经过多长时间，物体位移的大小为40.25m?【答案】8.5s【解析】物体在第1s内、第2s内、…、第ns内的位移分别为s1、s2、…、sn，则有s1＝12a·12＝1ms2＝a·1·1＝2ms3＝a·1·1＋12a·12＝3m…sn＝nm令s1＋s2＋…＋sn＝40.25即1＋2＋…＋n＝40.25n（n＋1）2＝40.25解得8＜n＜9，物体在前8s内的位移为(1＋2＋…＋8)m＝1＋82×8m＝36m物体在第9s内的初速度为第8s末的速度，其大小为8m/s.在第9s内完成剩余的40.25m－36m＝4.25m的位移所用的时间为4．25＝v8t′＋12at′24．25＝8t′＋12×2×t′2t′＝0.5s所以物体完成40.25m的位移总共所用的时间为8s＋0.5s＝8.5s方法提炼1．首先要分析各个运动的特点．2．找出各运动物理量的周期性规律．3．根据物理量的周期性规律，列出关系式求解．1．(2018·吉林一模)如图所示，一辆汽车自某地A点启动，先做匀加速直线运动，运动到B点时接着做匀速直线运动到C点，整个过程汽车运动的总时间为t，总路程为s，B是AC的中点，则这辆汽车匀速运动的速度大小为()A.3s2tB.2s3tC.s2tD.2st答案A解析设汽车从A运动到B所用时间为t1，从B运动到C所用时间为t2，汽车匀速运动的速度大小为v，则t1＋t2＝t，s2＝12vt1＝vt2，求得t1＝2t2＝23t，解得v＝3s2t，故A项正确，B、C、D三项错误．2．在某地地震发生后的几天，通向灾区的公路非常难行，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚在路中央，所以又紧急刹车，经4s停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是()A．加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2＝1∶2B．加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2＝2∶1C．加速、减速中的平均速度之比v1∶v2＝2∶1D．加速、减速中的位移之比x1∶x2＝1∶1答案A解析由a＝v－v0t可得a1∶a2＝1∶2，A项正确，B项错误．由v－＝v0＋v2可得v1∶v2＝1∶1，C项错误．又根据x＝v－t，x1∶x2＝2∶1，D项错误．3．(2018·浙江模拟)(多选)如图所示，直线MN表示一条平直公路，汽车以初速度v0＝2m/s、加速度a＝2m/s2由A向C做匀加速直线运动，在到达C点前1s内，所经过的距离BC为715L，其中L＝AC，下列判断正确的是()A．平直公路AC长为21mB．平直公路BC长为7mC．汽车由A向C运动的时间为4sD．汽车到达C点的速度大小是8m/s答案BD解析设汽车从A到C的时间为t，则从A到B的时间为t－1，则根据位移公式有L＝v0t＋12at2＝2t＋12×2t2①L－715L＝v0(t－1)＋12a(t－1)2②解得t＝3s平直公路AC的长度为：L＝v0t＋12at2＝2×3m＋12×2×32m＝15mBC的长度为xBC＝715L＝7m汽车到达C点的速度vC＝v0＋at＝2m/s＋2×3m/s＝8m/s，故B、D两项正确，A、C两项错误．4．(2018·濮阳一模)一质点从静止开始沿着直线运动，先后经历匀加速、匀速和匀减速三个运动过程，三段过程运动位移均为s，匀加速运动时间为t，匀减速运动时间为34t，则下列说法中正确的是()A．质点在匀加速阶段的加速度小于匀减速运动阶段的加速度B．质点在匀减速阶段的末速度是匀速运动阶段的速度的一半C．质点在匀加速运动阶段的平均速度等于匀减速运动阶段的平均速度D．质点在匀速运动阶段的运动时间为12t答案D解析根据题意，设匀速运动时的速度为v，由于三段过程运动位移均为s，所以图像在每段与t轴围成的面积相等，令匀加速运动的时间t＝4，所以匀速运动时间为2，匀减速运动的时间为3，根据面积关系得到，匀减速运动的末速度为v3，作出v­t图像如图；根据a＝v－v0t比较得到加速时的加速度大于匀减速时的加速度．质点在匀减速阶段的末速度大小是匀速运动阶段的速