（新课标）2020高考物理一轮复习 3.4 实验验证牛顿第二定律课件 新人教版

3．4实验：验证牛顿运动定律知识清单考点整合集中记忆一、实验目的学会用控制变量法研究物理规律探究加速度与力、质量的关系．掌握运用图像处理问题的方法．二、实验原理用控制变量法探究加速度a与力F、质量M的关系，可以先保持F不变，研究a和M的关系，再保持M不变，研究a和F的关系．三、实验器材带定滑轮的长木板、低压交流电源、复写纸片和纸带、小车、小盘、电磁打点计时器、天平、砝码、刻度尺、导线．四、实验步骤用天平测出小车的质量M，小盘和砝码的总质量m.按图把实验器材安装好，先不要把悬挂小盘的细绳系在车上．在木板的一端下面垫一木块，移动木块的位置，直至小车拖着纸带在斜面上做匀速运动．小盘绕过滑轮系于小车上，先通电源后放开小车，打完点后切断电源，取下纸带．保持小车的质量M不变，改变砝码和小盘的质量m，重复步骤4三次．在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a.作a­F的图像，若图像为一过原点的直线，证明加速度与力成正比．保持砝码和小盘的质量m不变，改变小车质量M，重复步骤4和6，作a­1M图像，若图像为一过原点的直线，证明加速度与质量成反比．五、注意事项安装器材时，要调整滑轮的高度，使拴小车的细绳与斜面平行．平衡摩擦力时，小车连着穿过打点计时器的纸带，但不要把悬挂小盘的细线系在小车上．改变砝码的质量后，不需要重新平衡摩擦力．只有小车的质量远大于小盘和砝码的总质量，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力．开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，在小车到达滑轮前按住小车．考点讲练考点突破针对训练考点一实验原理与操作本实验的难点是测量小车的合力，实验通过两个“转换”，使小车合力的测量转化为对悬挂物重力的测量．1．平衡摩擦力——使小车所受的合力“转换”为拉力小车受力为重力、拉力、阻力、支持力，平衡摩擦力后，使重力、阻力和支持力的合力为零，则小车所受的拉力等于小车的合力．2．M≫m——使小车所受的拉力“转换”为悬挂物重力M为小车质量，m为悬挂物质量系统加速度a＝mM＋mg，小车所受的拉力F＝Ma＝MmgM＋m＝11＋mMmg，显然，当M≫m时F≈mg【注意】当研究对象为小车和悬挂物的系统时，在平衡摩擦力条件下，系统的合力等于悬挂物重力，因此不需要满足M≫m的条件．(见练2)图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M.实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．图1(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是()A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动(2)实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是()A．M＝200g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40gB．M＝200g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120gC．M＝400g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40gD．M＝400g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120g(3)图2是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距离分别为：sAB＝4.22cm、sBC＝4.65cm、sCD＝5.08cm、sDE＝5.49cm、sEF＝5.91cm、sFG＝6.34cm.已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度a＝________m/s2(结果保留两位有效数字)．图2【答案】(1)B(2)C(3)0.42【解析】(1)需要将长木板一端适当垫起一定高度，以平衡摩擦力，完成此项工作的标志就是不挂砂桶条件下小车能带动纸带匀速运动(通过打点计时器点痕间隔是否均匀判定)．(2)根据实验原理：实验中小车的实际加速度为a＝mgM＋m，实验时把mg当成对M的拉力，即忽略m对加速度的影响，使加速度约为a＝mgM，显然需m≪M，据此可知C组最合理．(3)由逐差法求小车运动的加速度a＝（DE＋EF＋FG）－（AB＋BC＋CD）9T2＝0.42m/s2.如图所示的实验装置可以验证牛顿运动定律，小车上固定一个盒子，盒子内盛有砂子．砂桶的总质量(包括桶以及桶内砂子质量)记为m，小车的总质量(包括车、盒子及盒内砂子质量)记为M.(1)验证在系统质量不变的情况下，加速度与合力成正比．从盒子中取出一些砂子，装入砂桶中，称量并记录砂桶的总重力mg，将该力视为合力F，对应的加速度a则从打下的纸带中计算得出．多次改变合力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度．本次实验中，桶内的砂子取自小车中，故系统的总质量不变．以合力F为横轴，以加速度a为纵轴，画出a­F图像，图像是一条过原点的直线．①a­F图像斜率的物理意义是____________________________________________________________________________．②本次实验中，把砂桶的总重力mg当做合力F，是否应该满足M≫m这样的条件？说明理由．__________________________________________________________________________________________________________(2)验证在系统合力不变的情况下，加速度与质量成反比．保持桶内砂子质量m不变，在盒子内添加或去掉一些砂子，验证加速度与质量的关系．本次实验中，桶内的砂子总质量不变，故系统所受的合力不变．用图像法处理数据时，以加速度a为纵轴，应该以________的倒数为横轴．【答案】(1)①1M＋m②否因为实验的研究对象是整个系统，系统受到的合力就等于mg(2)M＋m【解析】(1)将小车内的砂子转移到桶中，就保证了M＋m不变，即系统的总质量不变，研究对象是整个系统，a＝F合M＋m＝mgM＋m，可见a­F图像斜率的物理意义是1M＋m，系统的合力就等于所悬挂砂桶的重力mg，不必满足M≫m这样的条件．(2)向小车内添加或去掉部分砂子，是改变系统的总质量M＋m，而系统的合力仍等于所悬挂砂桶的重力mg，保证了合力不变．考点二数据处理与误差分析本实验的偶然误差主要由质量的测量、计数点间距测量引起，可通过多次测量取平均值减小．本实验的系统误差主要由两个因素产生，分析如下：1．平衡摩擦力不准造成的误差图线a­F不通过原点，分两种情况：(1)当平衡摩擦力不够时，F≠0，a＝0.(2)当平衡摩擦力过度时，F＝0，a≠0.2．由于不满足M≫m引起的误差图线a­F和a­1M都向下弯曲，分析：(1)在a­F图像中，根据a＝1M＋mmg，M一定，当满足M≫m时，图线斜率视为1M不变，图线为直线．不满足M≫m时，随着m增大，图线斜率减小，图线向下弯曲．(2)在a­1M图像中，根据a＝1M＋mmg＝mg1＋mM·1M，m一定，当满足M≫m时，图线斜率视为mg不变，图线为直线．不满足M≫m时，随着M减小，图线斜率减小，图线向下弯曲．某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验．如图甲为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于细砂和小桶的总重力，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得．(1)如图乙为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz.根据纸带可求出电火花计时器打B点时的速度为________m/s，小车的加速度大小为________m/s2.(结果均保留两位有效数字)(2)在“探究加速度a与质量m的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据都在坐标系中进行了标注，但尚未完成图像(如图丙所示)．请继续帮助该同学作出坐标系中的图像．(3)在“探究加速度a与合力F的关系”时，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图丁所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因．【答案】(1)1.63.2(2)见解析图(3)实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够【解析】(1)AC这段位移的平均速度等于AC这段时间中间时刻的瞬时速度，即B点的瞬时速度，故vB＝AB＋BC4T＝（6.19＋6.70）×10－24×0.02m/s＝1.6m/s.由逐差法求解小车的加速度，a＝（CD＋DE）－（AB＋BC）4（2T）2＝（7.21＋7.72－6.19－6.70）×10－24（2×0.02）2m/s2＝3.2m/s2.(2)将坐标系中各点连成一条直线，连线时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称分布在直线的两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予考虑，连线如图所示．(3)图线与横轴有截距，说明实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．图甲为某同学做“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置示意图，一端带有定滑轮的木板直接放在水平桌面上，细线与长木板平行．在研究小车(含砝码)质量不变，加速度和作用力的关系时，他先后五次改变砂和砂桶的总质量，测出相应的加速度a.在第一次测量时，砂和砂桶的总质量为m1，小车质量M＝20m1，以后每次在砂桶里增加质量为Δm的砂子，已知Δm＝m12.(1)若把砂和砂桶的总重力作为小车所受合力F的大小，按这五组数据画出的a­F图像可能是下列图乙中的________．(2)第(1)题图像中图线不过坐标原点的原因是____________________，若对此采取了纠正，该实验还存在一个较大的系统误差，是由砂和砂桶的总重力不等于小车受到的拉力引起的．设砂和砂桶的总重力为F测，小车真正受到的拉力为F真．若定义|F测－F真|F真×100%为拉力测量的百分误差，现要求百分误差不大于5%，则当小车的总质量为200g时，砂和砂桶的总质量最大不能超过________g.【答案】(1)C(2)没有平衡小车所受的摩擦力10【解析】(1)设小车与桌面之间的动摩擦因数为μ，由牛顿第二定律可得F－μMg＝Ma，解得a＝FM－μg，A、B两项错误．若F较大时，不满足M≫m，此时应用牛顿第二定律求解加速度时，绳子的拉力F不可近似认为等于砂和砂桶的重力，而是小于砂和砂桶的重力，故加速度值与a＝mgM－μg相比减小，C项正确，D项错误．(2)由于未平衡摩擦力，故导致砂与砂桶重力较小时，小车未加速运动，a­F图像上表现为不过原点，与横轴有一定截距；由题意可知F测＝mg，设整体的加速度为a，由于摩擦力已被平衡，故绳的拉力为F真，由牛顿第二定律可得F真＝Ma，mg－F真＝ma，解得F真＝MmgM＋m，由题意可知百分误差|F测－F真|F真×100%＝|mg|－MmgM＋mMmgM＋m×100%≤5%，代入质量M＝200g，解得m≤10g.考点三实验拓展与创新从高考命题看，本实验拓展的角度主要有：1．用两车运动比较法，验证牛顿第二定律(见练5)．2．用测力计直接测拉力，不需要满足M≫m条件(见练6.7)．3．用光电计时器获取实验数据，计算加速度(见练8)．4．通过实验方法迁移，探究新问题(见练9)．(2018·宿州三模)如图甲(侧视图只画了一个小车)所示的实验装置可以验证“牛顿第二定律”，两个相同的小车放在光滑水平桌面上，右端各系一条细绳，跨过定滑轮各挂一个小盘增减盘中的砝码可改变小车受到的合外力，增减车上的砝码可改变小车的质量．两车左端各系一条细线用一个黑板擦把两细线同时按在固定、粗糙的水平垫片上，使小车静止(如图乙)．抬起黑板擦两车同时运动，在两车尚未碰到滑轮前，迅速按下黑板擦，两车立刻停止，测出两车位移的大小．(1)该实验中，盘和盘中砝码的总质量应________小