（陕西专用）2019版中考数学一练通 第二部分 重点题型突破 专项一 选择、填空题专项 四 四边形的

专项一选择、填空题专项四、四边形的相关计算中考解读:四边形的相关计算问题为陕西每年必考题型，2015年以后选择题主要固定在第8题考查，常与中位线定理、勾股定理、全等、等面积法、锐角三角函数结合考查；填空题固定在第14题考查，涉及面积等量关系、割补法求面积、长度最值、面积最值。例1（2018·陕西中考）如图，点O是ABCD的对称中心，AD＞AB，E，F是AB边上的点，且EF=AB；G,H是BC边上的点，且GH=BC，若S1，S2分别表示△EOF和△GOH的面积，则S1与S2之间的等量关系是___________。2S1=3S21312选择、填空题专项【分析】根据同高的两个三角形面积之比等于底边之比得出再由点O是ABCD的对称中心，根据平行四边形的性质可得S△AOB=S△BOC=，从而得出S1与S2之间的等量关系。【解析】∵∵点O是ABCD的对称中心，∴S△AOB=S△BOC=∴即S1与S2之间的等量关系是2S1=3S2。11,2AOBSEFSAB14ABCDS21,3BOCSGHSBC12121111,,,2323AOBBOCAOBBOCSSEFGHSSSSSABSBC∴。14ABCDS，12132123SS。选择、填空题专项例2（2017·陕西中考）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC。若AC=6，则四边形ABCD的面积为_______。【解析】如答图，作AM⊥BC于M，AN⊥CD交CD的延长线于N。∵∠BCD=90°，∴四边形AMCN为矩形，∠MAN=90°。∵∠BAD=90°，∴∠BAM=∠DAN。在△ABM和△ADN中，∴△ABM≌△ADN（AAS），∴AM=AN（设为λ），△ABM和△ADN的面积相等，∴四边形ABCD的面积等于正方形AMCN的面积。在Rt△AMC中，由勾股定理，得AC2=AM2+MC2，而AC=6，MC=AM，∴2λ2=36，∴λ2=18，即四边形ABCD的面积为18。BAMDANAMBANDABAD，，，18选择、填空题专项