（陕西专用）2019版中考数学一练通 第二部分 重点题型突破 专项二 解答题专项 七 一次函数的实际

专项二解答题专项七、一次函数的实际应用（针对陕西中考第21题）中考解读：一次函数的实际应用为陕西中考解答题的必考题，题位为第21题，分值为7分或8分。涉及一次函数表达式的确定、解方程组、分析图表信息、方案设计、一次函数的增减性、解不等式组等。主要考查的类型为（1）文字型；（2）图像型；（3）表格型。类型1文字型一次函数的实际应用例1（2018·渭南大荔县三模）某蔬菜基地加工厂有工人100人，现对这100人进行工作分工，或采摘蔬菜，或对当日采摘的蔬菜进行精加工，每人每天只能做一项工作。若采摘蔬菜，每人每天平均采摘48kg；若对当日采摘的蔬菜进行精加工，每人每天可精加工32kg（每天精加工的蔬菜和没来得及精加工的蔬菜全部售出）。已知每千克蔬菜直接出售可获利润1元，精加工后再出售，每千克可获利润3元，设每天安排x名工人进行蔬菜精加工。解答题专项【解】（1）y=3×32x=96x。（2）设每天全部售出后获利w元，则w=96x+［48（100-x）-32x］×1=16x+4800。由题意知，48（100-x）≥32x，解得x≤60。∵w=16x+4800，k=16＞0，∴w的值随x的值的增大而增大，∴当x=60时，w有最大值，w最大=16×60+4800=5760（元）。∴安排60名工人进行蔬菜精加工，40名工人采摘蔬菜，一天所获得的利润最大，最大利润为5760元。（1）求每天蔬菜精加工后再出售所获得的利润y（元）与x（名）的函数表达式。（2）如何安排精加工人数才能使一天所获得的利润最大，最大利润是多少？解答题专项类型2图像型一次函数的实际应用例2（2018·陕西模拟）作为2018“西安年·最中国”元宵节活动的压轴大戏，3月2日晚在西安高新区创业咖啡街区上演的500架无人机灯光秀，让西安市民连声赞叹，向全球宣传“西安年，最中国”的城市发展新概念的同时，也彰显了西安在旅游、科技资源方面的优势。当天晚上8点，郭明骑车从家出发去观看灯光秀，之后，他按原路返回，如图是郭明当晚去看灯光秀的过程中，他离家的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图像。根据图像回答下列问题：（1）求线段OA，BC所表示的函数解析式。（2）已知体育场离郭明家的距离为6千米，当天他去时经过体育场某处到返回到体育场的同一位置时经过了几小时？解答题专项【解】（1）设直线OA的解析式为y=kx，直线BC的解析式为y=mx+n。把（1，12）代入y=kx，得k=12。把（1.5，12），（3，0）分别代入y=mx+n，得解得所以线段OA所表示的函数解析式为y=12x（0≤x≤1）；线段BC所表示的函数解析式为y=-8x+24（1.5≤x≤3）。（2）把y=6代入y=12x，得x=0.5；把y=6代入y=-8x+24，得x=2.25。2.25-0.5=1.75（时）。故当天他去时经过体育场某处到返回到体育场的同一位置时经过了1.75小时。1.512,30,mnmn8,24mn。解答题专项类型3表格型一次函数的实际应用例3（2018·陕西模拟）为了树立“绿水青山就是金山银山”理念，在建设美丽中国的活动中，某社会团体组织1501名志愿者到相关部门规划的林区植树，决定租用当地租车公司共60辆A，B两种型号的客车作为交通工具。下表是租车公司提供给该团体有关两种型号客车的载客量和租金信息：注：客量指的是每辆客车最多可载该团体的人数。解答题专项【解】（1）由题意，得y=380x+280（60-x）=100x+16800。（2）由题意，得30x+20（60-x）≥1501，解得x≥30.1。∵x为整数，∴当x=31时，即租用A型号的客车31辆，B型号的客车29辆最省钱。（1）设租用A型号的客车x辆，租车总费用为y元，求y与x之间的函数表达式。（2）哪种租车方案最省钱？解答题专项