（京津鲁琼版）2020版高考物理总复习 第六章 第2节 动量守恒定律及其应用课件

第六章碰撞与动量守恒第2节动量守恒定律及其应用【基础梳理】提示：不受外力所受外力的矢量和为零m1v′1＋m2v′2－Δp2所受合外力为零合力为零远大于守恒不增加守恒增加守恒可能增加【自我诊断】判一判(1)两物体相互作用时若系统不受外力，则两物体组成的系统动量守恒．()(2)动量守恒只适用于宏观低速．()(3)当系统动量不守恒时无法应用动量守恒定律解题．()(4)物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒．()(5)若在光滑水平面上两球相向运动，碰后均变为静止，则两球碰前的动量大小一定相等．()(6)飞船做圆周运动时，若想变轨通常需要向前或向后喷出气体，该过程中系统动量守恒．()提示：(1)√(2)×(3)×(4)√(5)√(6)√做一做(人教版选修3－5·P16·T5改编)某机车以0.8m/s的速度驶向停在铁轨上的15节车厢，跟它们对接．机车跟第1节车厢相碰后，它们连在一起具有一个共同的速度，紧接着又跟第2节车厢相碰，就这样，直至碰上最后一节车厢．设机车和车厢的质量都相等，则跟最后一节车厢相碰后车厢的速度为(铁轨的摩擦忽略不计)()A．0.053m/sB．0.05m/sC．0.057m/sD．0.06m/s提示：选B.取机车和15节车厢整体为研究对象，由动量守恒定律mv0＝(m＋15m)v，v＝116v0＝116×0.8m/s＝0.05m/s.故选项B正确．做一做(人教版选修3－5·P17·T6改编)如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水平面上静止放置，B球向左运动与A球发生正碰，B球碰撞前、后的速率之比为3∶1，A球垂直撞向挡板，碰后原速率返回．两球刚好不发生第二次碰撞，则A、B两球的质量之比为()A．1∶2B．2∶1C．1∶4D．4∶1提示：选D.设A、B质量分别为mA、mB，B的初速度为v0，取B的初速度方向为正方向，由题意知，两球刚好不发生第二次碰撞，说明A、B碰撞后速度大小相等，方向相反，分别为v03和－v03，则有mBv0＝mA·v03＋mB·－v03，解得mA∶mB＝4∶1，选项D正确．动量守恒条件的理解【题组突破】1．(多选)下列相互作用的过程中，可以认为系统动量守恒的是()解析：选AC.动量守恒的条件是相互作用的物体系统不受外力或所受外力的合力为零，而相互作用过程中内力远大于外力时也可认为动量守恒．图A中，滑轮男孩推滑轮女孩的过程中，内力远大于外力，因此系统的动量可认为守恒；图B和图D中，在两物体相互作用的过程中，没有满足内力远大于外力的条件，系统的动量不守恒；图C中，太空中无空气阻力作用，太空人和子弹在相互作用过程中动量守恒．2．一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度向左飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s.则这一过程中动量的变化量为()A．大小为3.6kg·m/s，方向向左B．大小为3.6kg·m/s，方向向右C．大小为12.6kg·m/s，方向向左D．大小为12.6kg·m/s，方向向右解析：选D.选向左为正方向，则动量的变化量Δp＝mv1－mv0＝－12.6kg·m/s，大小为12.6kg·m/s，负号表示其方向向右，D正确．3．(2019·北京四中模拟)如图所示，轻弹簧一端固定在墙上，另一端连一挡板，挡板的质量为m，一物体沿光滑水平面以一定的速度撞向挡板，物体质量为M，物体与挡板相接触的一面都装有尼龙搭扣，使得它们相撞后立即黏连在一起，若碰撞时间极短(即极短时间内完成黏连过程)，则对物体M、挡板m和弹簧组成的系统，下面说法中正确的是()A．在M与m相撞的过程中，系统的动量守恒而机械能不守恒B．从M与m开始接触到弹簧被压缩到最短的过程中，系统的动量不守恒而机械能守恒C．从M与m开始接触到弹簧恢复原长的过程中，系统的动量守恒而机械能不守恒D．以上三种说法都不正确解析：选A.在M与m相撞的过程中，有能量损失，所以系统机械能不守恒．碰撞的瞬间，由于时间极短，内力远大于外力，系统动量守恒，故A正确；从M与m开始接触到弹簧被压缩到最短的过程中，墙壁对系统有作用力，即系统所受的外力之和不为零，系统动量不守恒，由于碰撞的过程有能量损失，系统机械能不守恒，故B、C、D错误．动量守恒定律的应用【知识提炼】应用动量守恒定律解题时应该首先判断动量是否守恒，这就需要理解好动量守恒的条件，基本思路如下：【典题例析】角度一动量守恒定律的简单应用(多选)(2019·浙江选考考前特训)A、B两物体在一水平长直气垫导轨上相碰，碰撞前物体A做匀速直线运动，B静止不动，频闪照相机每隔0.1s闪光一次，连续拍照5次，拍得如图所示的照片，不计两物体的大小及两物体碰撞过程所用的时间，则由此照片可判断()A．第四次拍照时物体A在100cm处B．第四次拍照时物体A在80cm处C．mA∶mB＝3∶1D．mA∶mB＝1∶3[解析]碰撞前，物体A做匀速直线运动，可知，物体A第三次在90cm处，第四次在100cm处，故A正确，B错误；碰撞前，A滑块的速度大小为v0＝xAt＝0.40.1m/s＝4m/s，方向向右；碰撞后，A的速度大小为vA＝x′At＝0.20.1m/s＝2m/s，方向向左；B的速度大小为vB＝xBt＝0.20.1m/s＝2m/s，方向向右，取向右为正方向，根据动量守恒定律得：mAv0＝－mAvA＋mBvB，代入数据得：mA×4m/s＝－mA×2m/s＋mB×2m/s，解得：mA∶mB＝1∶3，故C错误，D正确．[答案]AD(多选)(2019·浙江选考考前特训)如图所示，在质量为M的小车中挂着一单摆，摆球质量为m0，小车和单摆以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正前方的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短．在碰撞过程中，下列情况可能发生的是()A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足(M＋m0)v＝Mv1＋mv2＋m0v3B．摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和v2，满足Mv＝Mv1＋mv2C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为u，满足Mv＝(M＋m)uD．小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足(M＋m0)v＝(M＋m0)v1＋mv2解析：选BC.碰撞的瞬间小车和木块组成的系统动量守恒，摆球的速度在瞬间不变，以球的初速度方向为正方向，若碰后小车和木块的速度变为v1和v2，由动量守恒定律得：Mv＝Mv1＋mv2，若碰后小车和木块速度相同，小车和木块的速度都变为u，由动量守恒定律得：Mv＝(M＋m)u，故B、C正确，A、D错误．角度二分方向动量守恒(2019·河北邢台二中模拟)在光滑的水平面上，两个小车A和B之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度v0向右匀速运动，A、B的质量分别为m和2m.有一质量为m的黏性物体C从高处自由落下，正好落在A车上，并与之迅速黏合在一起，在以后的运动过程中，以下说法正确的是()A．C落入A车的过程中，A、C组成的系统动量守恒B．C落入A车的过程中，A、C组成的系统机械能守恒C．C落入A车的过程中，A、B及弹簧组成的系统水平方向动量守恒D．A、B、C三者共速时，弹簧的弹性势能最大[解析]当C下落黏在A车上时，A、C系统具有向上的加速度，故系统受到外力，故A、C组成的系统动量不守恒，故A错误；由于C落入车的过程中A、C黏在一起，系统机械能有损失，故A、C组成的系统机械能不守恒，故B错误；C落入小车时，由于A、B和弹簧受到C小球的作用力，故A、B和弹簧组成的系统水平动量不守恒，故C错误；由小车的运动过程可知，当三者共速时，弹簧压缩量最大，故弹簧的弹性势能最大，故D正确．[答案]D(2019·广西钦州模拟)如图所示，在光滑的水平面上，静置一个质量为M的小车，在车上固定的轻杆顶端系一长为l的细绳，绳的末端拴一质量为m的小球，将小球拉至水平右端后放手，则()A．系统的动量守恒B．水平方向任意时刻m与M的动量等大反向C．m不能向左摆到原高度D．小球和车可以同时向同一方向运动解析：选B.当小球向下摆动的过程中，竖直方向具有向上的分加速度，小车和小球整体处于超重状态，即可得知整体所受的合力不为零，总动量不守恒，故A错误；小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，满足水平方向动量守恒定律，开始系统水平方向动量为零，所以水平方向任意时刻m与M的动量等大反向，故B正确；以小球和小车组成的系统，水平方向动量守恒，当小球和小车的速度均变为零时，小球向左摆到最大高度，因只有重力做功，机械能守恒，所以m能向左摆到原高度，故C错误；因水平方向任意时刻m与M的动量等大反向，即速度一定是反向的，故D错误．角度三人船模型(2019·成都外国语学校模拟)有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计一吨左右)．一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量．他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离为d，然后用卷尺测出船长L，已知他自身的质量为m，则渔船的质量M为()A.mLdB.m（L－d）dC.m（L＋d）dD.mdL－d[解析]据题意，人从船尾走到船头过程中，动量守恒，则有：Mv＝mv′，即Mdt＝mL－dt，则船的质量为：M＝m（L－d）d，B正确，A、C、D错误．[答案]B“人船模型”问题应注意以下两点(1)适用条件①系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零；②在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒(如水平方向或竖直方向)．(2)画草图：解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移是相对同一参考系的位移．(2019·内蒙古赤峰二中模拟)一自身质量为100kg的小船静止在平静的湖面上，船长为6m，一质量为50kg的人从船尾走到船头，在此过程中船对岸的位移大小为(人行走前人、船均静止，水的阻力不计)()A．3mB．2mC．4mD．0解析：选B.船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人在船上行走时，船向后退，人从船头走到船尾时，设船后退的位移大小为x，则人相对于地面的位移大小为L－x.取人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得0＝mv－Mv，即有mL－xt－Mxt＝0，解得船后退的位移x＝mLM＋m＝50×6100＋50m＝2m.碰撞、爆炸与反冲【典题例析】角度一爆炸问题(多选)两个小球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，B球在前，A球在后，mA＝1kg，mB＝2kg，vA＝6m/s，vB＝3m/s.当A球与B球发生碰撞后，A、B两球的速度v′A、v′B可能为()A．v′A＝4m/sv′B＝4m/sB．v′A＝7m/sv′B＝2.5m/sC．v′A＝4m/sv′B＝6m/sD．v′A＝2m/sv′B＝5m/s[解析]两球碰撞过程系统动量守恒，以两球的初速度方向为正方向，如果两球发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得：mAvA＋mBvB＝(mA＋mB)v，代入数据解得：v＝4m/s；如果两球发生完全弹性碰撞，有：mAvA＋mBvB＝mAv′A＋mBv′B，由机械能守恒定律得：12mAv2A＋12mBv2B＝12mAv′2A＋12mBv′2B，代入数据解得：v′A＝2m/s，v′B＝5m/s，则碰撞后A、B的速度：2m/s≤vA≤4m/s，4m/s≤vB≤5m/s，故A、D正确，B、C错误．[答案]AD爆炸现象的三个规律(1)动量守恒由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒．(2)动能增加在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸前后系统的总动能增加．(3)位置不变爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动．(多选)(2019·福建莆田模拟)向空中发射一物体(不计空气阻力)，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a、b两块．若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向，则()A．b的速度方向一定与原速度方向相反B．从炸裂到落地这段时间里，a飞行的水