（江苏专用）2020版高考物理二轮复习 专题二 第一讲 功和功率 动能定理课件

专题二功和能第一讲功和功率动能定理考点一功和功率本考点主要考查功和功率的计算、机车牵引与启动问题，试题难度一般，多为选择题。在二轮复习中，注意打牢基础知识，细化审题、解题过程，此考点就能轻松取分。(一)基本知识要记牢1．功(1)恒力的功：W＝Flcosα。(2)合力的功：W＝F合lcosα。(3)变力的功：①将变力做功转化为恒力做功；②应用F­x图像求解；③应用动能定理求解。2．功率(1)平均功率：P＝Wt。(2)瞬时功率：P＝Fvcosα。(3)应用：机车启动，P＝Fv。(二)常见错误剔除掉1．不注意题目的要求，凭感觉求解，易导致错误。2．将计算瞬时功率的公式P＝Fvcosα误记为P＝Fv。3．不注意将机车启动的图像与机车受力和运动相联系，易导致错误。[典例]下列各图是反映汽车以额定功率P额从静止启动，最后做匀速运动的过程，汽车的速度v随时间t以及加速度a、牵引力F和功率P随速度v变化的图像中正确的是()[解析]汽车以额定功率启动时，功率一定，由P＝Fv可知，速度增大，牵引力F减小，根据F－Ff＝ma，加速度逐渐减小，但速度继续增大，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，故A正确，B、C、D错误。[答案]A[对点训练]1．[多选](2019·南通模拟)如图，某质点沿直线运动的v­t图像为余弦曲线，从图中可以判断()A．在0～t1时间内，合力逐渐减小B．在0～t2时间内，合力做正功C．在t1～t2时间内，合力的功率先增大后减小D．在t2～t4时间内，合力做的总功为零解析：从v­t图线的斜率表示加速度可知，在0～t1时间内，加速度增大，由牛顿第二定律可知，合力增大，故A项错误；由动能定理知0～t2时间内，动能增量为0，即合力做功为0，故B项错误；t1时刻，F最大，v＝0，F的功率为0，t2时刻F＝0，速度最大，F的功率为0，t1～t2时间内，合力的功率先增大后减小，故C项正确；由动能定理知t2～t4间内，动能增量为0，即合力做功为0，故D项正确。答案：CD2.如图所示，不可伸长的细线一端固定，另一端系一小球，小球从与悬点等高处由静止释放后做圆周运动，不计空气阻力，则小球从释放位置运动到最低点的过程中()A．水平方向加速度不断增大B．竖直方向加速度不断增大C．重力做功的瞬时功率先增大后减小D．拉力做功的瞬时功率先增大后减小解析：小球在最高点合力方向竖直向下，在最低点合力方向竖直向上，但在中间过程某点拉力却有水平方向的分量，所以小球水平方向的加速度必定先增大后减小，故A错误；小球在开始释放的瞬间的加速度为g且向下，接下来细线在竖直方向有向上的分量，所以小球竖直方向上所受的合外力减小，则竖直方向加速度开始变小，故B错误；重力的瞬时功率为P＝mgvy，小球在开始释放的瞬间速度为零，此时重力的瞬时功率为零，到达最低点时，速度水平向左，竖直分速度为零，所以此时重力的瞬时功率为零，在中间过程竖直分速度不为零，重力的瞬时功率也不为零，所以重力的瞬时功率先增大后减小，故C正确；拉力的方向始终与速度方向垂直，所以拉力的瞬时功率始终为零，故D错误。答案：C考点二动能定理的理解和应用高考对本考点的考查相对简单，一般为选择题，主要是针对动能定理的理解和一些简单应用。本考点应从以下两点把握：①充分理解动能定理中总功的含义；②知道动能定理适用范围的广泛性。(一)对动能定理的两点理解1．动能定理表达式中，W表示所有外力做功的代数和，包括物体重力所做的功。2．动能定理表达式中，ΔEk为所研究过程的末动能与初动能之差，而且物体的速度均是相对地面的速度。(二)动能定理的适用范围1．既可适用于直线运动，也可适用于曲线运动；既可适用于恒力做功，也可适用于变力做功。2．对单个物体的动能增量的判断宜采用动能定理，而对物体系统动能增量的大小判断则应考虑运用能量守恒定律。3．注意图像及其“面积”的含义。[典例][多选](2019·常州期中)如图所示，在竖直平面内有一光滑水平直轨道与一光滑半圆形轨道在B点相切，可视为质点的小球从A点通过B点进入半径为R的半圆，恰好能通过半圆的最高点M，从M点飞出后落在水平面上，不计空气阻力，则()A．小球到达M点时的速度大小为0B．小球在A点时的速度大小为5gRC．小球落地点离B点的水平距离为2RD．小球落地时的动能为5mgR2[解析]小球恰好通过最高点，重力恰好提供向心力：mg＝mv2R，解得：v＝gR，故A项错误；由动能定理得－mg·2R＝12mv2－12mvA2，可得vA＝5gR，故B项正确；小球离开最高点后做平抛运动，2R＝12gt2，x＝vt，解得：x＝2R，故C项正确；小球平抛过程：mg·2R＝Ek2－12mv2，解得：Ek2＝5mgR2，故D项正确。[答案]BCD[对点训练](2019·扬州期末)某士兵练习迫击炮打靶，如图所示，第一次炮弹落点在目标A的右侧，第二次调整炮弹发射方向后恰好击中目标，忽略空气阻力的影响，每次炮弹发射速度大小相等，下列说法正确的是()A．第二次炮弹在空中运动时间较长B．两次炮弹在空中运动时间相等C．第二次炮弹落地时速度较大D．第二次炮弹落地时速度较小解析：炮弹在竖直方向上做竖直上抛运动，上升时间与下落时间相等。根据下落过程竖直方向做自由落体运动，h＝12gt2，第二次下落高度高，所以第二次炮弹在空中运动时间较长，故A正确，B错误；根据动能定理：mgh＝12mv2－12mv02，由于两次在空中运动过程重力做功都是零，所以v＝v0，故两次炮弹落地时速度相等，故C、D错误。答案：A考点三动能定理与图像结合问题本考点主要考查动能定理与图像结合问题，试题难度中等，多为选择题。在二轮复习中，注意受力分析、应用定理，结合图像综合思考。1．常与动能定理结合的四类图像vt图由公式x＝vt可知，vt图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移at图由公式Δv＝at可知，at图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量Fx图由公式W＝Fx可知，Fx图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功Pt图由公式W＝Pt可知，Pt图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功2．解决物理图像问题的基本步骤[典例](2019·南京、盐城模拟)将一小球竖直向上抛出，取向上为正方向。设小球在抛出点的重力势能为零，小球所受空气阻力大小恒定。则上升过程中，小球的加速度a、速度v、机械能E、动能Ek与小球离抛出点高度h的关系错误的是()[解析]根据牛顿第二定律，则－mg－f＝ma，解得a＝－mg＋fm，则选项A正确；根据v2＝v02－2ah可知，选项B错误；根据能量关系：E＝E0－fh可知，选项C正确；根据动能定理：Ek＝Ek0－mgh－fh可知，选项D正确；此题选择不正确的选项，故选B。[答案]B[对点训练]一个小球从固定的光滑圆弧槽的A点由静止释放后，经最低点B运动到C点的过程中，小球的动能Ek随时间t的变化图像可能是()解析：动能Ek与时间t的图像上的任意一点的斜率表示重力做功的瞬时功率，即ΔEkΔt＝WΔt＝P，A点与C点处小球速度均为零，B点处小球速度方向与重力方向垂直，所以A、B、C三点处的重力做功功率为零，则小球由A点运动到B点的过程中，重力做功的功率先增大再减小至零，小球由B点运动到C点的过程中，重力做功的功率也是先增大再减小至零，故B正确，A、C、D错误。答案：B考点四应用动能定理解决力学综合问题本考点在高考中所设计的题目，一般呈现出情景新颖、过程复杂、知识综合性强等特点。考生失分的原因不是不会做，而是不会“分步”做，这个“分步”就是要求考生按照一定流程认真做好运动分析和过程分析，再根据动能定理结合其他力学规律列出方程，问题便可分步解决。动能定理综合问题的思维流程[典例](2019·江苏如皋期末)如图所示，AB为倾角θ＝37°的斜面轨道，轨道AC部分光滑，CB部分粗糙，一质量m＝2kg的小物块与斜面BC间的动摩擦因数μ＝0.25；BP为圆心角等于143°，半径R＝0.5m的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B点，P、O两点在同一竖直线上；轻弹簧一端固定在A点，另一端在斜面上C点处，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。(1)若小物块静止在弹簧上端，求弹簧的弹力大小F；(2)若小物块在B点以初速度v0＝3m/s沿斜面向下运动，至D点时速度为0。已知斜面BC部分长度sBC＝1m，CD部分长度sCD＝0.2m。①求弹簧被压缩到D点时的弹性势能Ep；②若改变小物块在B点向下的初速度vB，使小物块始终不脱离轨道，求vB的范围。[解析](1)物块静止在弹簧上端时，受到重力、弹簧弹力的弹力及斜面的支持力，由平衡条件得：F＝mgsinθ＝2×10×sin37°N＝12N(2)①物块从B到D的过程，重力、弹簧弹力以及摩擦力做功，设弹簧弹力做功为W弹，由动能定理得：mgsin37°·(sBC＋sCD)－μmgcos37°·sBC＋W弹＝0－12mv02代入数据解得：W弹＝－19.4J，即弹簧被压缩到D点时弹性势能Ep＝19.4J。②要使小物块始终不脱离轨道，临界情况是小物块反弹后上升到与圆心O等高处。设物块由弹簧反弹恰能上升到与O等高的点时对应的初速度为v，对物块从下降到反弹上升到与O等高处的过程，由动能定理得：－2μmgcos37°·sBC－mgRsin53°＝0－12mv2解得v＝4m/s若使小物块始终不脱离轨道，vB的范围为vB≤4m/s。[答案](1)12N(2)①19.4J②vB≤4m/s[对点训练](2019·常州期末)如图所示，一根直杆与水平面成θ＝37°角，杆上套有一个小滑块，杆底端N处有一弹性挡板，板面与杆垂直。现将物块拉到M点由静止释放，物块与挡板碰撞后以原速率弹回。已知M、N两点间的距离d＝0.5m，滑块与杆之间的动摩擦因数μ＝0.25，g＝10m/s2。取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)滑块第一次下滑的时间t；(2)滑块与挡板第一次碰撞后上滑的最大距离x；(3)滑块在直杆上滑过的总路程s。解析：(1)设滑块下滑时加速度为a，由牛顿第二定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma解得a＝4.0m/s2由d＝12at2得下滑时间t＝0.5s。(2)第一次与挡板相碰时的速率v＝at＝2m/s上滑时根据动能定理有－(mgsinθ＋f)x＝0－12mv2解得x＝0.25m。(3)滑块最终停在挡板处，由动能定理得mgdsinθ－fs＝0解得总路程s＝1.5m。答案：(1)0.5s(2)0.25m(3)1.5m1．(2019·江苏海安中学月考)小明同学骑电动自行车沿平直公路行驶，因电瓶“没电”，故改用脚蹬车匀速前行。设小明与车的总质量为100kg，骑行过程中所受阻力恒为车和人总重的0.02倍，g取10m/s2。通过估算可知，小明骑此电动车做功的平均功率最接近()A．10WB．100WC．300WD．500W解析：人骑车的速度大小约为5m/s，匀速行驶时，人和车的受力平衡，阻力的大小为f＝0.02mg＝0.02×1000N＝20N，此时的功率P＝Fv＝fv＝20×5W＝100W，B项正确。答案：B2．(2018·江苏高考)从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图像是()解析：小球做竖直上抛运动，设初速度为v0，则v＝v0－gt，小球的动能Ek＝12mv2，把速度v代入得，Ek＝12mg2t2－mgv0t＋12mv02，Ek与t为二次函数关系。答案：A3．(2017·江苏高考)如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上。物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F。小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动。整个过程中，物块在夹子中没有滑动。小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g。下列说法正确的是()A．物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2FB．小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2FC．物块上升的最大高度为2v2gD．速度v不能超过2F－MgLM解析：物块