河北省保定市定兴县2018-2019学年九年级数学上学期期末模拟试卷（pdf）

2018-2019学年河北省保定市定兴县九年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共16小题，满分42分）1．方程﹣5x2＝1的一次项系数是（）A．3B．1C．﹣1D．02．已知a：b＝3：2，则a：（a﹣b）＝（）A．1：3B．3：1C．3：5D．5：33．若函数y＝（m﹣1）是反比例函数，则m的值是（）A．±1B．﹣1C．0D．14．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，则CD的长为（）A．1B．C．2D．5．下列线段中，能成比例的是（）A．3cm、6cm、8cm、9cmB．3cm、5cm、6cm、9cmC．3cm、6cm、7cm、9cmD．3cm、6cm、9cm、18cm6．关于二次函数y＝（x+2）2﹣3，下列说法正确的是（）A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是x＝2C．当x＝﹣2时，有最大值﹣3D．抛物线的顶点坐标是（2，﹣3）7．八年级（2）班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款情况统计如表，则该班学生捐款金额的平均数和中位数分别是（）金额/元5102050100人数4161596A．20.6元和10元B．20.6元和20元C．30.6元和10元D．30.6元和20元8．关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有两个不相等实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k≥﹣1C．k≠0D．k＞﹣1且k≠09．用配方法解方程x2﹣8x+11＝0，则方程可变形为（）A．（x+4）2＝5B．（x﹣4）2＝5C．（x+8）2＝5D．（x﹣8）2＝510．在⊙O中，半径为6，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为（3，5），则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．不能确定11．独山县开展关于精准扶贫、精准扶贫的决策部署以来，某贫困户2014年人均纯收入为2620元，经过帮扶到2016年人均纯收入为3850元，设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A．2620（1﹣x）2＝3850B．2620（1+x）＝3850C．2620（1+2x）＝3850D．2620（1+x）2＝385012．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的大小为（）A．40°B．50°C．80°D．100°13．如图，△ABC的各个顶点都在正方形的格点上，则sinA的值为（）A．B．C．D．14．函数y＝ax﹣a与y＝（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．15．在圆柱形油槽内装有一些油．截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（）A．6分米B．8分米C．10分米D．12分米16．为了响应“足球进校国”的目标，兴义市某学校开展了多场足球比赛在某场比赛中，一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式h＝﹣5t2+v0t表示，其中t（s）表示足球被踢出后经过的时间，v0（m/s）是足球被踢出时的速度，如果要求足球的最大高度达到20m，那么足球被踢出时的速度应该达到（）A．5m/sB．10m/sC．20m/sD．40m/s二．填空题（共3小题，满分10分）17．已知a是方程x2﹣2018x+1＝0的一个根a，则a2﹣2017a+的值为．18．已知扇形的弧长为4π，圈心角为120°，则它的半径为．19．（4分）如图，已知CO1是△ABC的中线，过点O1作O1E1∥AC交BC于点E1，连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2∥AC交BC于点E2，连接AE2交CO1于点O3；过点O3作O3E3∥AC交BC于点E3，…，如此继续，可以依次得到点O4，O5，…，On和点E4，E5，…，En．则OnEn＝AC．（用含n的代数式表示）三．解答题（共7小题，满分68分）20．（1）计算：2tan60°﹣﹣（﹣2）0+（）﹣1．（2）解方程：x2﹣2x﹣1＝0．21．在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表所示选手1号2号3号4号5号得分9295918988（1）计算出这5名选手的平均成绩；（2）计算出这5名选手成绩的方差．22．如图，一次函数y1＝k1x+b与反比例函数的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为（﹣6，0），（0，6），点B的横坐标为﹣4．（1）试确定反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）直接写出不等式的解．23．如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知AB⊥BC于点B，底座BC的长为1米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝60°，点H在支架AF上，篮板底部支架EH∥BC，EF⊥EH于点E，已知AH长米，HF长米，HE长1米．（1）求篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数．（2）求篮板底部点E到地面的距离．（结果保留根号）24．已知抛物线经过点（﹣5，0）、（﹣1，0）、（0，5），求这个抛物线的表达式，并求出其顶点坐标．25．在正方形ABCD中，AB＝8，点P在边CD上，tan∠PBC＝，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直．（1）如图1，当点R与点D重合时，求PQ的长；（2）如图2，试探索：的比值是否随点Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；（3）如图3，若点Q在线段BP上，设PQ＝x，RM＝y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．26．已知：△ABC是⊙O的内接三角形，且AB＝BC，点D为劣弧BC上的一点，连接BD、DC．（1）如图1，若∠BDC＝120°，求证：△ABC是等边三角形；（2）如图2，在（1）的条件下，线段CD绕点C顺时针旋转60°，得到线段CE，连接AE，求证：BD＝AE；（3）如图3，在（2）的条件下，连接OE，若⊙O的半径为，OE＝2，求BD的长．参考答案一．选择题（共16小题，满分42分）1．【解答】解：方程整理得：﹣5x2﹣1＝0，则一次项系数为0，故选：D．2．【解答】解：∵＝，∴＝＝3．故选：B．3．【解答】解：∵y＝（m﹣1）是反比例函数，∴．解之得m＝﹣1．故选：B．4．【解答】解：∵∠DBC＝∠A，∠C＝∠C，∴△CBD∽△CAB，∴＝，即＝，∴CD＝2，故选：C．5．【解答】解：根据如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．所给选项中，只有D符合，3×18＝6×9，故选D．6．【解答】解：∵二次函数y＝（x+2）2﹣3，∴a＝1，该抛物线开口向上，故选项A正确，抛物线的对称轴是直线x＝﹣2，故选项B错误，当x＝﹣2时，函数有最小值y＝﹣3，故选项C错误，抛物线的顶点坐标是（﹣2，﹣3），故选项D错误，故选：A．7．【解答】解：平均数＝（5×4+10×16+20×15+50×9+100×6）＝30.6；∵共有50个数，∴中位数是第25、26个数的平均数，∴中位数是（20+20）÷2＝20；故选：D．8．【解答】解：根据题意得k≠0且△＝22﹣4k×（﹣1）＞0，所以k＞﹣1且k≠0．故选：D．9．【解答】解：x2﹣8x+11＝0，x2﹣8x＝﹣11，x2﹣8x+16＝﹣11+16，（x﹣4）2＝5．故选：B．10．【解答】解：∵点P的坐标为（3，5），∴由勾股定理得，点P到圆心O的距离＝＝＝6，∴点P在⊙O内，故选：A．11．【解答】解：如果设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x，那么根据题意得：2620（1+x）2，列出方程为：2620（1+x）2＝3850．故选：D．12．【解答】解：∵OB＝OC∴∠BOC＝180°﹣2∠OCB＝100°，∴由圆周角定理可知：∠A＝∠BOC＝50°故选：B．13．【解答】解：如图所示：延长AC交网格于点E，连接BE，∵AE＝2，BE＝，AB＝5，∴AE2+BE2＝AB2，∴△ABE是直角三角形，∴sinA＝＝，故选：A．14．【解答】解：A、从反比例函数图象得a＞0，则对应的一次函数y＝ax﹣a图象经过第一、三、四象限，所以A选项错误；B、从反比例函数图象得a＞0，则对应的一次函数y＝ax﹣a图象经过第一、三、四象限，所以B选项错误；C、从反比例函数图象得a＜0，则对应的一次函数y＝ax﹣a图象经过第一、二、四象限，所以C选项错误；D、从反比例函数图象得a＜0，则对应的一次函数y＝ax﹣a图象经过第一、二、四象限，所以D选项正确．故选：D．15．【解答】解：如图，依题意得AB＝6，CD＝8，过O点作AB的垂线，垂足为E，交CD于F点，连接OA，OC，由垂径定理，得AE＝AB＝3，CF＝CD＝4，设OE＝x，则OF＝x﹣1，在Rt△OAE中，OA2＝AE2+OE2，在Rt△OCF中，OC2＝CF2+OF2，∵OA＝OC，∴32+x2＝42+（x﹣1）2，解得x＝4，∴半径OA＝＝5，∴直径MN＝2OA＝10分米．故选：C．16．【解答】解：h＝﹣5t2+v0•t，其对称轴为t＝，当t＝时，h最大＝﹣5×（）2+v0•＝20，解得：v0＝20，v0＝﹣20（不合题意舍去），故选：C．二．填空题（共3小题，满分10分）17．【解答】解：根据题意可知：a2﹣2018a+1＝0，∴a2+1＝2018a，a2﹣2017a＝a﹣1，∴原式＝a2﹣2017a+＝a﹣1+＝﹣1＝2018﹣1＝2017故答案为：201718．【解答】解：因为l＝，l＝4π，n＝120，所以可得：4π＝，解得：r＝6，故答案为：619．【解答】解∵O1E1∥AC，∴△BO1E1∽△BAC，∴，∵O1是AB的中点，∴BO1＝AB，∴，∴O1E1＝，∵O1E1∥AC，∴△O1E1O2∽△CAO2，∴＝，∴＝，∵O2E2∥AC，∴△E1O2E2∽△E1AC，∴＝，∴O2E2＝AC，同理得：＝，O3E3＝AC，…∴OnEn＝AC，故答案为：．三．解答题（共7小题，满分68分）20．【解答】解：（1）原式＝2﹣2﹣1+3＝2；（2）a＝1，b＝﹣2，c＝﹣1，△＝b2﹣4ac＝4+4＝8＞0，方程有两个不相等的实数根，x＝＝＝1，则x1＝1+，x2＝1﹣．21．【解答】解：（1）＝（95+91+89+88）÷5＝91；（2）S2＝[（92﹣91）2+（95﹣91）2+（91﹣91）2+（89﹣91）2+（88﹣91）2]＝6．22．【解答】解：（1）设一次函数解析式为y＝kx+b，∵一次函数与坐标轴的交点为（﹣6，0），（0，6），∴∴，∴一次函数关系式为：y＝x+6，∴B（﹣4，2），∴反比例函数关系式为：；（2）∵点A与点B是反比例函数与一次函数的交点，∴可得：x+6＝﹣，解得：x＝﹣2或x＝﹣4，∴A（﹣2，4），∴S△AOB＝6×6÷2﹣6×2＝6；（3）观察图象，易知的解集为：﹣4＜x＜﹣2．23．【解答】解：（1）在Rt△EFH中，cos∠FHE＝＝，∴∠FHE＝45°，答：篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数为45°；（2）延长FE交CB的延长线于M，过点A作AG⊥FM于G，过点H作HN⊥AG于N，则四边形ABMG和四边形HNGE是矩形，∴GM＝AB，HN＝EG，在Rt△ABC中，∵tan∠ACB＝，∴AB＝BCtan60°＝1×＝，∴GM＝AB＝，在Rt△ANH中，∠FAN＝∠FHE＝45°，∴HN＝AHsin45°＝×＝，∴EM＝EG+GM＝+，答：篮板底部点E到地面的距离是（+）米．24．【解答】解：根据题意设抛物线解析式为y＝a（x+5）（x+1），将点（0，5）代入得：5a＝5，解得：a＝1，∴抛物线解析式为y＝（x+5）（x+1）＝x2+6x+5＝（x+3）2﹣4，∴抛物线的顶点坐标为（﹣3，﹣4）．25．【解答】解：（1）由题意，得AB＝BC＝CD＝AD＝8，∠C＝∠A＝90°，在Rt△BCP中，∠C＝90°，∴，∵，∴PC＝6，∴RP＝2，∴，∵RQ⊥BQ，∴∠RQP＝90°，∴∠C＝∠RQP，∵∠BPC＝∠RPQ，∴△PBC∽△PRQ，∴，∴，∴；（2）的比值随点