安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 理（PDF，无答案）

高二理科数学试题(时间:120分钟满分:150分)注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两个部分。2.选择题答案请用2B铅笔准确地填涂在答题卷上相应位置，非选择答案必须写在答案卷相应位置，否则不得分。3.考试结束后。将答题卷交回。第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．设集合｝｛321,,M，0322xxZxN，则NM（）A.321,,B.32101,,,,C.3210,,,D.2,12．抛物线22xy的焦点坐标是（）A.)0,21(B.)0,41(C.)41,0(Ｄ.),(8103.光线沿直线y=2x+1射到直线y=x上,被y=x反射后的光线所在的直线方程为（）A.121xyB.2121xyC.2121xyD.121xy4.给出下列命题：①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行；②若两条直线与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行；③若两条直线与第三条直线平行，这两条直线互相平行；④若两条直线均与一个平面平行，则这两条直线互相平行．其中正确的命题的个数是()A．1B．2C．3D．45.已知直线0xym与圆O：221xy相交于A，B两点，若OAB为正三角形，则实数m的值为（）A.32或32B.32C.62或62D.626.下列命题中正确命题的个数是（）①对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1＞0；②命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题；③设ba,是非零向量，则“||||ba”是“||||baba－＋”的必要不充分条件;④m=3是直线（m+3）x+my﹣2=0与直线mx﹣6y+5=0互相垂直的充要条件．A.1B.2C.3D.4７．《九章算术》中将底面是长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为蟞臑．在如图所示的阳马P﹣ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD=BC，则当点E在下列四个位置：PA中点、PB中点、PC中点、PD中点时分别形成的四面体E﹣BCD中，蟞臑有（）个.A．0B．1C．2D．38.方程04122yxyx所表示的曲线是（）AＢCD９.已知P是双曲线22221(0,0)xyabab上的点，F1、F2是其焦点，双曲线的离心率是12125,0,4PFPFPFF且若的面积为9，则此双曲线的实轴长为（）A．４B．6C．8D．10333332334322102....DCBAABMNNlMABAFBBAFpxy）的最大值为（，则上的射影为在准线的中点，弦在抛物线上，且、，点的焦点为、若抛物线）（，则双曲线的离心率为的内心，且是焦点，分别是双曲线的上、下、下支上的一点，是双曲线、已知点2121310011121212222FMFMPFMPFSSSFPFMFFbabxayP),(A．2B．３C．3D．1212.在RtABC△中，已知D是斜边AB上任意一点（如图①），沿直线CD将ABC△折成直二面角BCDA（如图②）。若折叠后,AB两点间的距离为d，则下列说法正确的是（）A．当CD为RtABC△的中线时，d取得最小值B．当D在RtABC△的斜边AB上移动时，d为定值C．当CD为RtABC△的高线时，d取得最小值D．当CD为RtABC△的角平分线线时，d取得最小值第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13．若三个点)1,2(，)3,2(，)1,2(中恰有两个点在双曲线C：)0(1222ayax上,则双曲线C的渐近线方程为__________．14.一个半径为1的小球在一个棱长为64的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是_________．的取值集合为），那么，（，若公差最长弦长为为数列的首项，最短弦长条弦的长度成等差数列）有内，过点（、在圆ndaanyxyxn5131,1,2012101512216.存在实数φ，使得圆面x2+y2≤5恰好覆盖函数y=sin（x+φ）图象的最高点或最低点共三个，则正数k的取值范围是．三、解答题(本大题共6小题,共10+12×5=70（分）.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知命题p:Rx，使042axx成立，命题q:axxRx12,恒成立。（1）若命题p为真，求实数a的取值范围；（2）若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围.18.在ABC中，BC边上的高所在的直线的方程为210xy，A的平分线所在直线的方程为0y，若点B的坐标为(1,2).（1）求点A和点C的坐标；（2）求AC边高所在直线方程.19.如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=4，H是CF的中点．(1)求证：AC⊥平面BDEF；(2)求直线DH与平面CEF所成角的正弦值；20、设抛物线C：)0(22ppyx的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于M、N点．(1)若oMFN60，ABD的面积为38，求抛物线方程；(2)若A、M、F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到直线n、m距离的比值．.2,1.30,3246ABC,21的平面角的余弦值）求二面角（平面）求证：面（，，是边长为２的正三角形，的距离为到平面的平面角为钝角，的同侧，二面角在平面、平面、已知平面QACPPABPACACBCQAQBCPABABCQBACQQPABCPAB.41,25621,362,,24)0(1222222kMNNMyPBPAPBPAlPBACkxylxCyCebyebabyaxC，求长度是，若线段、轴交于点分别与、，直线方，且的左上）在直线（两点，点、交于与椭圆：轴的直线）如图，不垂直于（的方程；）求椭圆（的类准线方程为若椭圆为椭圆的类准线，定义直线离心率为的长轴长：、设椭圆