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-1-湖北省荆州市公安县2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题本试卷共4页,22小题,全卷满分150分,考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项:1.本试卷分为试题卷[含选择题和非选择题]和答题卡[含填涂卡和答题框]两大部分。2.考试在答题前,请先将自己的学校、班级、姓名、考号填在答题卡密封线内指定的地方。3.选择题的答案选出后,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标涂黑。非选择题请在答题卡指定的地方作答,本试卷上作答无效。4.考试结束后,请将答题卡上交。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.已知复数iiz212,则下列结论中正确的是A.z的虚部为iB.2zC.1ziD.2z为纯虚数2.已知等差数列na的首项为1,且235aaa,则3aA.2B.3C.4D.53.若直线l经过),1,2(A))(,1(2RmmB两点,则直线l倾斜角的取值范围是A.40B.24C.432D.434.已知数列na为等比数列,则“na为递减数列”是“21aa”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知点),(),,(222111yxPyxP满足7,,,121xx依次成等差数列,8,,,121yy依次成等比数列,若21,PP两点关于直线l对称,则直线l的方程为A.01yxB.01yxC.07yxD.052yx-2-6.已知直线01kykx恒过定点A,且点A在直线)0,0(02nmnymx上,则mn的最大值为A.1B.2C.3D.47.若双曲线)0,0(12222babyax的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列,则双曲线的渐近线方程是A.xy34B.xy43C.xy45D.xy548.设等差数列nnba,的前n项和分别为,,nnTS若3333nnTSnn,则使Zbann的n的个数为A.3B.4C.5D.69.直线l过抛物线C:xy22的焦点F,且与抛物线C交于A,B两点,若|BF|=2,则|AF|=A.52B.512C.32D.3810.已知向量a(cos,sin),b(2cos,2sin),若a与b的夹角为60o,则直线01sin2cos2yx与圆1)sin()cos(22yx的位置关系是A.相离B.相切C.相交但不过圆心D.相交且过圆心11.已知椭圆)0(12222babyax的长轴端点为A、B,若椭圆上存在一点P使120APB,则椭圆离心率的取值范围是A.36,0B.1,36C.1,36D.,3612.已知曲线1C的方程为122yx,过平面上一点1P作1C的两条切线,切点分别为1A,1B且满足∠111BPA=60,记1P的轨迹为2C,过一点2P作2C的两条切线,切点分别为2A,2B且满足∠222BPA=60,记2P的轨迹为3C,按上述规律一直进行下去……,设点nA与1nA之间距离的最小值为na,且nS为数列na1的前n项和,则满足10012nS的最小的n为-3-A.5B.6C.7D.8二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。把正确答案填写在答题卡中对应的横线上。)13.在空间直角坐标系中,已知两点),1,5(aP与)4,,5(bQ关于坐标平面xOy对称,则ba____________.14.已知等比数列na的前n项和为nS,若,28,763SS则9S_____________.15.若圆922yx上恰有3个点到直线l:0tyx的距离为1,则实数t___________.16.已知椭圆)0(12222babyax的离心率为22,三角形ABC的三个顶点都在椭圆上,设它的三条边AB、BC、AC的中点分别为D、E、F,且三条边所在直线的斜率分别为)0(,,321321kkkkkk.若直线OD、OE、OF的斜率之和为1(O为坐标原点),则321111kkk_________.三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。)17.(本小题满分10分)已知直线l的方程为)(022Raayax.(1)若直线l与直线m:02yx垂直,求实数a的值;(2)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程.18.(本小题满分12分)已知nS为数列na的前n项和,点列))(,(NnnSnn在直线xy上.(1)求数列na的通项公式na;(2)求数列11nnaa的前n项和nT.-4-19.(本小题满分12分)已知圆M:1)2()1(22yx,直线l过原点)0,0(O.(1)若直线l与圆M相切,求直线l的方程;(2)若直线l与圆M交于P,Q两点,当△MPQ的面积最大时,求直线l的方程.-5-20.(本小题满分12分)已知椭圆C:)0(12222babyax的上顶点与椭圆左、右顶点连线的斜率之积为41.(1)求椭圆C的离心率;(2)若直线)1(21xy与椭圆C相交于A、B两点,若△AOB的面积为47(O为坐标原点),求椭圆C的标准方程.21.(本小题满分12分)已知抛物线C:)0(22ppyx的焦点为F,准线l与y轴的交点为M,动点A在抛物线C上,当AF与y轴垂直时,2AF.(1)求抛物线C的方程;(2)若直线AF与抛物线C交于另一点B,证明:BMFAMF.-6-22.(本小题满分12分)已知等比数列na满足28543aaa,且24a是53,aa的等差中项;数列nb满足11b,数列nnnabb)(1的前n项和为nn22.(1)求数列na公比q的值;(2)若数列na的公比1q,求数列nb的通项公式.
本文标题:湖北省荆州市公安县2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题
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