江苏省东海县第二中学2020届高三数学10月月考试题 文（无答案）

-1-江苏省东海县第二中学2020届高三数学10月月考试题文（无答案）满分：160时间：120分钟一、填空题（每小题5分，共70分）1.已知3()fxx,则'(1)f=________2.已知向量a和b的夹角是,|a|=2,|b|=1,求|a+b|＝_____.3.求过点A（2，−3），且与直线2x+y−5=0平行的直线的方程.4.若曲线y＝kx＋lnx在点(1，k)处的切线平行于x轴，则k＝________.5.已知点A(0,1)，B(3,2)，向量AC→＝(－4，－3)，则向量BC→＝.6.已知数列na中,32,nnS则na.7.若函数y＝sinx＋ax为R上的单调增函数，则实数a的取值范围是________.8.已知向量a＝(1－sinθ，1)，b＝12，1＋sinθ，若a∥b，则锐角θ＝.9.曲线f(x)＝exx－1在x＝0处的切线方程为__________________.10.若变量x,y满足约束条件13215xyxxy则3log(2)wxy的最大值为．11.已知等差数列{}na满足13579+10aaaaa，228236aa，则11a的值为．12.将函数,2)(2xxxf则不等式)2()(log2fxf的解集为___13.已知实数满足，则的最小值_________．14.已知函数f(x)＝|lnx|，g(x)＝0，0x≤1，|x2－4|－2，x1，则方程|f(x)＋g(x)|＝1实根的个数为.二、解答题.(共70分)15.设函数2()lnfxxaxax，a为正实数．（1）当2a时，求曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线方程；（2）求证：1()0fa≤；-2-16.已知点P(0，－3)，点A在x轴上，点Q在y轴的正半轴上，点M满足PA→·AM→＝0，AM→＝－32MQ→，当点A在x轴上移动时，求动点M的轨迹方程.17.已知直线l：3x－y＋3＝0，求：(1)点P(4,5)关于l的对称点；(2)直线x－y－2＝0关于直线l对称的直线方程；18.在数列{}na中，已知113a，111233nnnaa，*nN，设nS为{}na的前n项和．-3-（1）求证：数列{3}nna是等差数列；（2）求nS；19.如图，墙上有一壁画，最高点A离地面4米，最低点B离地面2米，观察者从距离墙)1(xx米，离地面高)21(aa米的C处观赏该壁画，设观赏视角.ACB（1）若,5.1a问：观察者离墙多远时，视角最大？（2）若,21tan当a变化时，求x的取值范围.20.设f(x)＝xlnx－ax2＋(2a－1)x，a∈R.(1)令g(x)＝f′(x)，求g(x)的单调区间；(2)已知f(x)在x＝1处取得极大值，求实数a的取值范围.