（江苏专用）2020版高考数学二轮复习 微专题十一 圆锥曲线的方程及几何性质练习（无答案）苏教版

1微专题十一圆锥曲线的方程及几何性质一、填空题1.已知抛物线y2＝2px过点M(2,2)，则点M到抛物线焦点的距离为_______．2.在平面直角坐标系xOy中，已知方程x24－m－y22＋m＝1表示双曲线，则实数m的取值范围为________．3.已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点为F1，F2，离心率为33，过F2的直线l交C于A，B两点．若△AF1B的周长为43，则C的方程为_______．4.已知双曲线E：x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)，若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2AB＝3BC，则E的离心率是________．5.在平面直角坐标系xOy中，已知定点A(－4,0)，B(4,0)，动点P与点A，B连线的斜率之积为－14，则动点P的轨迹方程为_____________________．26.过抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点F且倾斜角为锐角的直线l与C交于A，B两点，过线段AB的中点N且垂直于l的直线与C的准线交于点M，若MN＝AB，则l的斜率为________．7.已知A，B，C是椭圆x2a2＋y2b2＝1(ab0)上的三点，其中点A的坐标为(23，0)，BC过椭圆的中心，且AC→·BC→＝0，|BC→|＝2|AC→|，则椭圆的方程为____________．8.已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的左顶点和上顶点分别为A，B，左、右焦点分别是F1，F2.在线段AB上有且只有一个点P满足PF1⊥PF2，则椭圆的离心率的平方为________．9.已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，若双曲线上存在点P，使sin∠PF1F2sin∠PF2F1＝ac(c是双曲线的半焦距)，则该双曲线的离心率e的取值范围为________．10.如图，椭圆x2a2＋y2b2＝1(ab0)的右焦点为F，其右准线l与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是________．二、解答题11.(1)抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，抛物线C与直线l1：y＝－x的一个交点的横坐标为8，求抛物线C的方程；(2)双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的渐近线为正方形OABC的边OA，OC所在的直线，点B为该双曲线的焦点．若正方形OABC的边长为2，求a的值．312.已知椭圆C的中心在坐标原点，右准线为x＝32，离心率为63.若直线y＝t(t0)与椭圆C交于不同的两点A，B，以线段AB为直径作圆M.(1)求椭圆C的标准方程．(2)若圆M与x轴相切，求圆M截直线x－3y＋1＝0所得的线段长．13.如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆x2a2＋y2b2＝1(ab0)的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B.(1)已知椭圆的离心率为12，线段AF中点的横坐标为22，求椭圆的标准方程；(2)已知△ABF外接圆的圆心在直线y＝－x上，求椭圆的离心率e的值．14.如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆C上一点，且PF2垂直于x轴，连接PF1并延长交椭圆于另一点Q，设PQ＝λF1Q.(1)若点P的坐标为(2,3)，求椭圆C的方程及λ的值；(2)若4≤λ≤5，求椭圆C的离心率的取值范围．4