（江苏专用）2020版高考数学二轮复习 微专题一 三角化简与求值练习（无答案）苏教版

1微专题一三角化简与求值一、填空题1.计算cos160°sin10°－sin20°cos10°的值为_____________________．2.如图，已知点P从(1,0)出发，沿单位圆按顺时针方向运动π3弧长到达点Q，则点Q的坐标为________．3.计算2sin235°－1cos10°－3sin10°的值为________．24.已知3π≤θ≤4π，且1＋cosθ2＋1－cosθ2＝62，则θ的值为________．5.已知sinα＋3cosα3cosα－sinα＝5，则cos2α＋12sin2α的值是________．6.已知cosπ3＋α＝130＜α＜π2，则sin(π＋α)＝________.7.计算：sin10°cos20°sin30°cos40°＝________.38.若α，β，γ∈0，π2，sinα＋sinγ＝sinβ，cosβ＋cosγ＝cosα，则β－α的值为___________．9.(2019南通原创卷)已知sinα＋π3＝13，则cos25π6＋α＋cosπ6－α的值是________．10.(2019江苏卷)已知tanαtanα＋π4＝－23，则sin2α＋π4的值是________.4二、解答题11.在平面直角坐标系xOy中，已知点P12，cos2θ在角α的终边上，点Q(sin2θ，－1)在角β的终边上，且OP→·OQ→＝－12.(1)求cos2θ的值；(2)求cos(α－β)的值．12.已知tanπ4＋α＝2，tanβ＝12.(1)求tanα的值；(2)求sinα＋β－2sinαcosβ2sinαsinβ＋cosα＋β的值．13.已知0απ2βπ，且sin(α＋β)＝513，tanα2＝12.(1)求cosα的值；(2)证明：sinβ513.514.已知α，β∈0，π2，且sin(α＋2β)＝75sinα.(1)求证：tan(α＋β)＝6tanβ；(2)若tanα＝3tanβ，求α的值．