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-1-内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2019-2020学年高二数学10月月考试题时量:120分钟分值:150分一、单选题(每题5分)1.函数ln12xyx的定义域为)()A.1,2B.C.2,D.,22.已知函数31(),0()3log,0xxfxxx,则1(())5ff()A.-5B.5C.15D.153.设,ab是不共线的两个向量,已知2,44BABCabab,2CDab,则()A.,,ABD三点共线B.,,BCD三点共线C.,,ABC三点共线D.,,ACD三点共线4.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为()A.B.C.D.5.根据如下样本数据得到的回归方程为.若=7.9,则x每增加1个单位,y就()-2-x34567y4.02.50.50.52.0A.增加1.4个单位B.减少1.4个单位C.增加1.2个单位D.减少1.2个单位6.在ABC中,10,52,30caA则B()A.105B.60C.15D.105或157.执行如图所示的程序框图,若输出的3S,则判断框中应填入的条件可以是()A.10kB.9kC.8kD.7k8.已知数列满足,,则()A.B.C.D.9.在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子,豆子落在该正方形内切圆的四分之一圆(如图中阴影部分)中的概率是()A.B.C.D.10.在同一个坐标系中画出函数xya,sinyax的部分图象,其中0a>且1a,则下列图象中可能正确的是()A.B.C.D.-3-11.已知*121(0)()()()(1)()nnafffffnNnnn,又函数1()()12Fxfx是R上的奇函数,则数列{}na的通项公式为()A.nanB.2nanC.1nanD.223nann12.锐角ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足22baac,函数()cos22sinsin344fxxxx,则()fB的取值范围是()A.1(,1)2B.1(,1]2C.3(,1)2D.13(,)22二、填空题(每题5分)13.在中,,,面积为,则边长=_________.14.假设要考察某公司生产的流感疫苗的剂量是否达标,现从500支疫苗中抽取50支进行检验,利用随机数表抽取样本时,先将500支疫苗按000,001,…,499进行编号,如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读,请写出第3支疫苗的编号_______.(下面摘取了随机数表第7行至第9行)84421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955667199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795415.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2=−3,S5=−10,则a5=__________,Sn的最小值为__________.16.设锐角ABC三个内角、、ABC所对的边分别为abc、、,若3(coscos)2sinaBbAcC,1b,则c的取值范围为__________.三、解答题17.(10分)已知函数2()sin3sinsin2fxxxx.(1)求()fx的最小正周期及函数()fx的单调增区间;-4-(2)求函数()fx在区间20,3上的取值范围.18.(10分)已知数列na是等比数列,公比1q,若22a,1237aaa.(1)求na的通项公式;(2)设2lognnba,求数列nb的前n项和.19.(12分)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、P、Q分别是BC、C1D1、AD1、BD的中点.(1)求证:PQ∥平面DCC1D1;(2)求证:AC⊥EF.20.(12分)某小区内有一块以O为圆心半径为20米的圆形区域.广场,为丰富市民的业余文化生活,现提出如下设计方案:如图,在圆形区域内搭建露天舞台,舞台为扇形OAB区域,其中两个端点A,B分别在圆周上;观众席为梯形ABQP内且在圆O外的区域,其中APABBQ,120PABQBA,且AB,PQ在点O的同侧.为保证视听效果,要求观众席内每一个观众到舞台O处的距离都不超过60米.设,(0,)3OAB.(1)求AB的长(用表示);(2)对于任意,上述设计方案是否均能符合要求?-5-21.(13分)已知二次函数的图象与轴交于点,图象关于对称,且.(1)求的解析式;(2)是否存在实数,使的定义域与值域分别是,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.22.(13分)设数列的前项和为,已知(),且.(1)证明为等比数列,并求数列的通项公式;(2)设,且证明;-6-一、单选题1.函数ln12xyx的定义域为A.1,2B.C.2,D.,2【答案】B2.已知函数31(),0()3log,0xxfxxx,则1(())5ff()A.-5B.5C.15D.15【答案】B3.设,ab是不共线的两个向量,已知2,44BABCabab,2CDab,则()A.,,ABD三点共线B.,,BCD三点共线C.,,ABC三点共线D.,,ACD三点共线【答案】D4.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为()A.B.C.D.【答案】A-7-5.根据如下样本数据得到的回归方程为.若=7.9,则x每增加1个单位,y就()x34567y4.02.50.50.52.0A.增加1.4个单位B.减少1.4个单位C.增加1.2个单位D.减少1.2个单位【答案】D6.在ABC中,10,52,30caA则B()A.105B.60C.15D.105或15【答案】D7.执行如图所示的程序框图,若输出的3S,则判断框中应填入的条件可以是()A.10kB.9kC.8kD.7k【答案】C8.已知数列满足,,则()A.B.C.D.-8-【答案】B9.在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子,豆子落在该正方形内切圆的四分之一圆(如图中阴影部分)中的概率是()A.B.C.D.【答案】C10.在同一个坐标系中画出函数xya,sinyax的部分图象,其中0a>且1a,则下列图象中可能正确的是()A.7B.C.D.【答案】D11.已知*121(0)()()()(1)()nnafffffnNnnn,又函数1()()12Fxfx是R上的奇函数,则数列{}na的通项公式为()A.nanB.2nanC.1nanD.223nann【答案】C【解析】112Fxfx在R上为奇函数,故FxFx代入得112,22fxfxxR,当0x时,112f,令12tx,则112xt上式即为12ftft,当n偶数时,-9-1210...1nnafffffnNnnn11111112201...222nnnfffffffnn2112nn,当n奇数时,1210...1nnafffffnNnnn11112201...nnnffffffnnnn1212nn,综上所述,1nan,故选C.12.锐角ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足22baac,函数()cos22sinsin344fxxxx,则()fB的取值范围是()A.1(,1)2B.1(,1]2C.3(,1)2D.13(,)22【答案】A【解析】22baac,22222cosbacacBaac,2coscaBa,sin2sincossinCABA,sinsin()sincoscossinCABABAB,sincossinsincossin()AABABBA,三角形ABC为锐角三角形,ABA,2BA,3CA,-10-022302202BBB(3B,)2()cos22sinsin344fxxxx=cos22sincoscos(2)sin(2)34432xxxxx=sin(2)6x,所以()sin(2)6fBB,因为252,23266BB,所以1()12fB.故选:A二、填空题13.在中,,,面积为,则边长=_________.【答案】414.假设要考察某公司生产的流感疫苗的剂量是否达标,现从500支疫苗中抽取50支进行检验,利用随机数表抽取样本时,先将500支疫苗按000,001,…,499进行编号,如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读,请写出第3支疫苗的编号_______.(下面摘取了随机数表第7行至第9行)844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954【答案】17615.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2=−3,S5=−10,则a5=__________,Sn的最小值为__________.-11-【答案】0.-10.16.设锐角ABC三个内角、、ABC所对的边分别为abc、、,若3(coscos)2sinaBbAcC,1b,则c的取值范围为__________.【答案】332,由3(coscos)2sinaBbAcC及余弦定理可得2222223()22acbbcaabacbc2sincC,即32sinccC,所以3sin2C.又ABC△为锐角三角形,所以3C.由正弦定理可得sin3sin2sinbCcBB.由02B且2032B可得62B,所以1sin12B,所以33322sinB,即332c.故c的取值范围为3(,3)2.三、解答题17.已知函数2()sin3sinsin2fxxxx.(1)求()fx的最小正周期;(2)求函数()fx的单调增区间;(3)求函数()fx在区间20,3上的取值范围.【答案】(1)T;(2),,63kkkZ;(3)3()0,2fx.【解析】(1)2()sin3sinsin2fxxxx1cos231sin2sin22262xxx所以T.(2)由222262kxk,得,63kxkkZ,-12-所以函数()fx的单调递增区间是,,63kkkZ.(3)由20,3x得72,666x,所以1sin2,162x
本文标题:内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2019-2020学年高二数学10月月考试题
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