2019-2020学年高中数学 第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.2 组合 第1课时 组

-1-第1课时组合与组合数公式知识点组合的定义从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素□01合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．知识点组合与组合数公式组合的定义包含两个基本内容：一是“取出元素”；二是“合成一组”，表示与元素的顺序无关，排列与组合的相同点是从n个不同元素中任取m个元素，不同点是组合是“不管元素的顺序合成一组”，而排列是要求元素按照一定的顺序排成一列．因此区分某一问题是-2-组合还是排列，关键是看取出的元素有无顺序．组合数的两个性质，性质1反映了组合数的对称性，在mn2时，通常不直接计算Cmn而改为Cn－mn，对于性质2，Cmn＋1＝Cmn＋Cm－1n要会正用、逆用、变形用．1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)从a，b，c三个不同的元素中任取两个元素的一个组合是C23.()(2)从1,3,5,7中任取两个数相乘可得C24个积．()(3)1,2,3与3,2,1是同一个组合．()(4)C35＝5×4×3＝60.()答案(1)×(2)√(3)√(4)×2．做一做(1)从6名学生中选出3名学生参加数学竞赛的不同选法种数是________．(2)C1820＝________.(3)C399＋C299＝________.答案(1)20(2)190(3)161700解析(1)由组合数公式知C36＝6×5×43×2×1＝20.(2)C1820＝C220＝20×192×1＝190.(3)C399＋C299＝C3100＝100×99×983×2×1＝161700.探究1＝246种选派方法．