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当前位置:首页 > 中学教育 > 高中教育 > 2019-2020学年高中数学 阶段评估(三) 北师大版必修3
1阶段评估(三)时间:45分钟满分:100分一、选择题(6×5=30分)1.有人对哥德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个质数之和”的证明设计了如下算法:第一步,检验6=3+3;第二步,检验8=3+5;第三步,检验10=5+5;…利用计算机无穷地进行下去.这是一个错误算法,其根本原因是()A.无数据输入B.计算结果不确定C.运算步骤无限D.计算规则有异议解析:选C2.下列赋值语句中错误的是()A.N=N+1B.K=K*KC.C=A(B+D)D.C=A/B解析:选C乘号不能省略,C应为C=A*(B+D).3.如图是一算法的程序框图,若输出结果为S=720,则在判断框中应填入的条件是()A.k≤6B.k≤7C.k≤8D.k≤9解析:选BS=1×10×9×8=720,∵输出S=720,∴判断框内应填入的条件是k≤7.4.(2019·北京卷)执行如图所示的程序框图,输出的s值为()2A.1B.2C.3D.4解析:选B执行程序框图,k=1,s=2×13×1-2=2;k=2,s=2×43×2-2=2;k=3,s=2×43×2-2=2,结束循环,输出s=2.故选B.5.(2017·山东卷)执行如图所示的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为()A.x3B.x4C.x≤4D.x≤5解析:选B当x=4时,若执行“是”,则有y=4+2=6,与y=2矛盾;若执行“否”,则有y=log24=2,满足题意,故应执行“否”.所以判断框中的条件可能为x4.6.(2019·全国卷Ⅰ)如图是求12+12+12的程序框图,图中空白框中应填入()3A.A=12+AB.A=2+1AC.A=11+2AD.A=1+12A解析:选A初始A=12,k=1≤2,因为第一次应该计算12+12=12+A,k=2;执行第2次,k=2≤2,因为第二次应该计算12+12+12=12+A,k=3,结束循环,故空白框中应填A=12+A,故选A.二、填空题(3×5=15分)7.运行如图所示的算法框图,若要使输入的x的值与输出的y的值相等,则这样的x的值为________.解析:由框图可知此算法为求:ƒ(x)=x2x≤2,2x-32x≤5,1xx5,故ƒ(x)=x,可解得x=0,1,3.答案:0或1或38.下列语句的运行结果为________.t=1i=2Dot=t*ii=i+1LoopWhilei≤54输出t解析:第一次循环:t=2,i=3;第二次循环:t=2×3=6,i=4;第三次循环:t=6×4=24,i=5;第四次循环:t=24×5=120,i=6.∵6>5.∴跳出循环,故输出的值为120.答案:1209.一个算法步骤如下:第一步,S取值0,i取值1;第二步,如果i≤12,则执行第三步,否则执行第六步;第三步,计算S+i,并将结果代替S;第四步,用i+3代替i;第五步,转去执行第二步;第六步,输出S.运行以上步骤输出的结果S=________.解析:由算法可知,S=1+4+7+10=22.答案:22三、解答题(55分)10.(13分)已知某算法的程序框图如图所示,若将输出的(x,y)值依次记为(x1,y1)、(x2,y2)、…、(xn,yn)、…,若程序运行中输出的一组数是(x,-8),求x的值.解:开始n=1,x1=1,y1=0;n=3,x2=3,y2=-2;n=5,x3=9,y3=-4;n=7,x4=27,y4=-6;n=9,x5=81,y5=-8,∴x=81.11.(13分)画出程序框图,求函数y=x3-2x2+10连续输入自变量的10个值后的取值.解:程序框图如下:512.(14分)已知函数f(x)=2x-1x0,1x=0,x2+1x0.写出输入x求函数值的程序.解:程序如下:13.(15分)为了节约用水,学校改革澡堂收费制度,实行计时收费,洗澡时间在30分钟以内(含30分钟),每分钟收费0.1元,30分钟以上超出的部分每分钟0.2元,请设计算法,使用基本语句完成澡堂计费工作,要求输入时间,输出费用.解:设时间为t分钟,则费用y为y=0.1t,0t≤30,3+t-30×0.2,t30.算法框图如图所示.6这里应用的是选择结构,应该用条件语句来表述,输入用水时间tIfx=30Theny=0.1]y=3+(t-30)*0.2EndIf输出用水费用y
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