八年级下学期数学压轴题

八年级上学期数学压轴题一、选择题压轴1.（2015·硚口区期末）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是A.2.5B.2.4C.2.2D.22．（2015·洪山区期末）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是正方形外一动点，∠AED＝45°，P为AB的中点，当E运动时，线段PE的最大值为（）PEDCBAA．43B．32C．223D．2223．（2015·江岸区期末）如图所示，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝34，点E是折线段ADC上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．（2015·二中期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠BAD＝30°，AB＝AD，连CD交AB于E，若EC＝2DE，AE＝4，则BC的长是（）A．34B．24C．26D．645．（2015·青山区期末）如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，AE＝BC，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，OE＝2，OB的长度为（）A．4B．26C．22D．236．（3分）（2015春•武昌区期末）如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线一点，连接AE交CD于F，作∠AEG=∠AEB，EG交CD的延长线于G，连接AG，当CE=BC=2时，作FH⊥AG于H，连接DH，则DH的长为（）A．2﹣B．C．D．7．（3分）（2014春·硚口区期末）如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=，点E是折线段A﹣D﹣C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．（3分）（2014•洪山区期末）如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A．B．2C．3D．29．（3分）（2014春•江岸区期末）如图，在正方形ABCD中，AB=8，Q是CD的中点，在CD上取一点P，使∠BAP=2∠DAQ，则CP的长度等于（）A．1B．2C．3D．10.（2014春·二中期末）如图，菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，点M是边CD的中点，直线EF分别与AD，AB交于点E，F，若点A与点M关于直线EF对称，则DE：BF的值为（）A、2B、56C、512D、52411．（3分）（2014春•武昌区期末）如图，▱ABCD中，AB=6，E是BC边的中点，F为CD边上一点，DF=4.8，∠DFA=2∠BAE，则AF的长为（）A．4.8B．6C．7.2D．10.8二、填空题压轴12．（2015·洪山区期末）如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠ACB＝90°，AB＝AD，AC＝4BC，若CD＝5，则四边形ABCD的面积为_______．DCBA13.（2015·硚口区期末）（1）△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，则BC边上的高为；（2)如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，点D在AB上，∠ACD=15°，AD=2，则BC=.14.（2015·江汉区期末）△ABC是锐角三角形，AB＝AC＝5，若△ABC的面积为10，则BC的长为_________15．（2015·江岸区期末）如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在直线BC、DC上分别找一点M、N，使得△AMN的周长最小时，则∠MAN的度数为_________▏16．（2015·二中期末）如图，将直角三角板的顶点A、B放在射线OM、ON上滑动，当∠MON＝∠BAC＝90°，∠ACB＝60°，AC＝2时，线段OC的最大值是____17．（2015·青山区期末）如图，□ABCD中，AB＝22，BC＝2，∠B＝135°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是_________18．（3分）（2015春•武昌区期末）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=80°，BC=12，点D、E分别在边AB、AC上，且DA=DE=EC，则EC=．19．（3分）（2014春•硚口区期末）如图，菱形ABCD中，∠BCD=120°，点F是BD上一点，EF⊥CF，AE⊥EF，AE=3，EF=4，则AB的长是．20．（3分）（2014春•江岸区期末）以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值．21.（2014春·二中期末）如图，∠MON=90°，正方形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上运动，当正方形的边长为2时，OD的最大值为。22．（3分）（2014春•青山区期末）如图，四边形ABCD是菱形，AC、BD交于点O，DH⊥AB于H，连OH，若AC=8，OH=3，则AH=．23．（3分）（2014春•武昌区期末）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=1，O为AC的中点，OE⊥OD交AB于点E．若AE=，则DO的长为．三、几何综合压轴24.（2015·硚口区期末）（本题10分）如图1，正方形ABCD的边长为6cm，点E从点B出发，沿射线AB方向以1cm/秒的速度移动，点F从点D出发，向点A以1cm/秒的速度移动（不到点A）.设点E，F同时出发移动t秒.（1）在点E，F移动过程中，连接CE，CF，EF，则△CEF的形状是，始终保持不变；（2）如图2，连接EF，设EF交BD移动M，当t=2时，求AM的长；（3）如图3，点G，H分别在边AB，CD上，且GH=53cm，连接EF，当EF与GH的夹角为45°，求t的值.25．（2015·洪山区期末）（本题10分）如图直线485yx与x、y轴分别交于C、A两点，四边形OABC为矩形，在OA边上选取适当的点E，连接CE，将△EOC沿CE折叠．点O落在AB边上的点D处．（1）直接写出点A的坐标___________，点C的坐标__________；（2）求直线CE的解析式；（3）如图，过点E作EG∥x轴交CD于点H，交BC于G．是否存在过点E的一条直线，将四边形EOCH的面积二等分？若存在，求出该直线的解析式；若不存在，请说明理由．26．（2015·江汉区期末）（本题12分）四边形ABCD是矩形，点E是射线BC上一点，连接AC、DE(1)如图1，BE＝AC，若∠ACB＝40°，其∠E的度数(2)如图2，BE＝AC，若M是DE的中点，连接AM、CM，求证：AM⊥MC(3)如图3，点E在边BC上，射线AE交射线DC于点F，∠AED＝2∠AEB，AF＝m＞0，AB＝m－4，则CE＝_________（直接写出结果）27．（2015·江岸区期末）（本题10分）如图1，点E为正方形ABCD的边AB上一点，EF⊥EC，且EF＝EC，连接AF(1)求∠FAD的度数(2)如图2，连接FC交BD于M，求证：2AD＝AF＋2DM(3)如图2，连接FC交BD于M，交AD于N．若AF＝28，AN＝10，则BM的长为________28．（2015·二中期末）（本题10分）(1)如图1，当四边形ABCD为矩形且AB＝2，BC＝6，求BD的长(2)如图2，当四边形ABCD是平行四边形时，求证：AB2＋BC2＝21(BD2＋AC2)(3)如图3，四边形ABCD中，若AB＝BC，且∠ABC＝60°，∠ADC＝30°，AD＝6，CD＝4时，求BD的长29．（2015·青山区期末）（本题10分）如图，正方形ABCD的边长为1，M、N分别为射线CB和射线DC上的点(1)如图1，M、N分别为线段CB和线段DC上的点，∠MAN＝45°，延长CD到E，使DE＝BM，连接AE，则△ABM≌△ADE（SAS），请证明：△NAE≌△NAM(2)如图2，若DN＝BM＋MN，求证：∠MAN＝45°(3)在(2)的条件下，若C为DN的中点，请直接写出MN的长为_________30．（10分）（2015春•武昌区期末）在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、AD边上一点，∠DFC=2∠FCE．（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，∠DFC=60°，BE=4，则AF=．（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，∠A=120°，∠DFC=90°，BE=4，求的值．（3）如图3，若四边形ABCD是矩形，点E是AB的中点，CE=12，CF=13，求的值．31．（8分）（2014春•硚口区期末）如图1，点E为正方形ABCD的边AB上一点，EF⊥EC，且EF=EC，连接AF．（1）求∠EAF的度数；（2）如图2，连接FC交BD于M，交AD于N．①求证：AD=AF+2DM；②若AF=10，AN=12，则MD的长为．32．（12分）（2014春•洪山区期末）如图，正方形ABCD中，点P是边BC上一点，PH⊥BC交BD于点H，连接AP交BD于点E，点F为DH中点，PF交CD的延长线于点M，连接AF．（1）求证：△PHF≌△MDF；（2）当点P在线段BC上运动时，∠PAF的大小是否会发生变化？若不变，请求出∠PAF的值；若变化，请说明理由；（3）求证：BE2+DF2=EF2．33．（10分）（2014春•江岸区期末）已知：如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．（1）求证：∠APB=∠BPH；（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论．34.（2014春·二中期末）（10分）正方形ABCD中，点E、F是对角线AC、BD上的两动点。（1）如图1，若AE=DF，求证：AF=BE；（2）如图2，若点E是OC的中点，DF=31BD，AF、BE的延长线交于点M。求∠M的度数；（3）若正方形边长为23，BE=10，当射线AF、BE的夹角为45°时，则DF=（请直接写出结果）35．（10分）（2014春•青山区期末）已知正方形ABCD和正方形EBGF共顶点B，连AF，H为AF的中点，连EH，正方形EBGF绕点B旋转．（1）如图1，当F点落在BC上时，求证：EH=FC；（2）如图2，当点E落在BC上时，连BH，若AB=5，BG=2，求BH的长；（3）当正方形EBGF绕点B旋转到如图3的位置时，求的值．36．（10分）（2014春•武昌区期末）已知，四边形ABCD是正方形，点F是边AB、BC上一动点，DE⊥DF，且DE=DF，M为EF的中点．（1）当点F在边AB上时，（如图①）．①求证：点E在直线BC上；②若BF=2，则MC的长为；（2）当点F在BC上时，（如图②），求的值．四、最后一题压轴37.（2015·硚口区期末）（本题12分）平面直角坐标系中，直线l1:321xy与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2:kkxy2与x轴交于点C，与直线l1交于点P.(1)当k=1时，求点P的坐标；(2)如图1，点D为PA的中点，过点D作DE⊥x轴于E，交直线l2于点F，若DF=2DE，求k的值；(3)如图2，点P在第二象限内，PM⊥x轴于M，以PM为边向左作正方形PMNQ，NQ的延长线交直线l1于点R，若PR=PC，求点P的坐标.38．（2015·洪山区期末）（本题12分）如图，四边形ABCD的边长为10的正方形，顶点A、B分别在x轴、y轴上，点B、E关于x轴对称，点F在x轴上且OE＝OF，若点D为EF的中点．（1）求直线AE的解析式；（2）连FC，求线段FC的长；（3）连BD交x轴于G，作GN⊥AG交BC于N，DC与x轴交于点M，连MN．求证：MN＝BN+DM．39．（2015·江汉区期末）（本题12分）如图1，在直角坐标系中，直线y＝x＋m与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且