三角函数的诱导公式习题(带答案)-人教A版数学必修4第一章三角函数1.3第一课时

第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式第一课时1.3三角函数的诱导公式测试题1、已知3sin()42，则3sin()4值为（）A.21B.—21C.23D.—232、cos(+α)=—21，23πα2,sin(2-α)值为（）A.23B.21C.23D.—233、化简：)2cos()2sin(21得（）A.sin2cos2B.cos2sin2C.sin2cos2D.±cos2sin24、已知3tan，23，那么sincos的值是（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆231B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆231C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆231D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆2315、已知sin(+π)＝－21，则)7cos(1的值是（）（A）332(B)－2(C)－332(D)±3326、式子)690sin(630sin)585cos(的值是（）（A）22(B)2(C)32(D)-327、已知：tan3，求2cos()3sin()4cos()sin(2)的值。8、已知223)360tan(1)720tan(1,求:)2(cos1)](sin2)cos()sin()([cos222的值奎屯王新敞新疆9、已知3sin5，且是第四象限角，求tan[cos(3)sin(5)]的值。10、化简sin()sin()()sin()cos()nnnZnn．11、设,1234tana那么)206cos()206sin(的值为．12、化简：)sin()5cos()4cos()3sin(13、化简：)()2cos()2sin(])12([sin2])12([sinZnnnnn14、求证：)sin()cos()2cos()4sin()tan()sin()cos()4cos()3sin(15、求证3tan)360sin()540sin(1)180cos()cos(116、已知22321)cos(，．求：)2sin(的值．【参考答案】1、答案：C解析：23)4sin(]43[sin]43[-sin43sin）（）（）（2、答案：A解析：22321cos，）（，23]211[sin2sin2）（）（3、答案：C解析：2cos2sin|2cos-2sin|2cos2sin212cos2sin21）（）（4答案：B解析：231cossin3cossintan22，，231sincos,21cos23sin，5、答案：D解析：11sin()sin223cos211cos(7)cos±332故选D。6、答案：B解析：22112230sin90sin45cos-30sin90sin135cos690sin630sin585cos）（）（）（）（）（）（）（）（。。。。。。。。。7、解析：∵tan3，∴原式2cos3sin23tan74cossin4tan．8、解析：由223)360tan(1)720tan(1，得222tan)224（，所以22224222tan故)2(cos1)](sin2)cos()sin()([cos222=222cos1]sin2cossin[cos=1＋tan＋2tan2=1+2)22(222222奎屯王新敞新疆9、解析：tan[cos(3)sin(5)]tan[cos()sin()]tan(cossin)tansintancossin(tan1)由已知得：43cos,tan54，∴原式2120．10、解析：①当2,nkkZ时，原式sin(2)sin(2)2sin(2)cos(2)coskkkk．②当21,nkkZ时，原式sin[(21)]sin[(21)]2sin[(21)]cos[(21)]coskkkk11、答案：211aa解析：由已知：a26tan，于是：21126cosa；2126sinaa．∴21sin206cos206sin26cos261aa12、解析：原式=)]sin([)cos(cos)sin(=coscos=1奎屯王新敞新疆13、解析：原式=)2cos()2sin(]2)sin[(2]2)sin[(nnnn=cossin)sin(2)sin(=cossinsin2sin=cos3=-3sec14、证明：左边=)cos()sin()sin()cos(cos]4)sin[(=cossinsincoscos)sin(=cossinsincossincos22=sincossincoscossin)sin(cos=cossincossin，右边=sincoscossin=cossincossin，所以，原式成立．15、证明：左边＝sinsin1coscos1sin)180sin(1coscos1＝2222coscossinsinsinsin1coscos1＝tan3α＝右边16、解析：已知条件即21cos，又223，所以：)cos1(sin)2sin(2=23)21(12