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公因数和公倍数应用题典题探究例1.媛媛、妈妈和爸爸在学校的圆形塑胶跑道晨练,媛媛每圈要5分钟,妈妈每圈4分钟,爸爸每圈3分钟.开始同时跑,至少要经过多少分钟他们三人才跑在一齐?例2.在一张长25厘米、宽20厘米的长方形纸上画尽可能大的正方形,要求充分利用纸,不能有剩余,且每个正方形要同样大.你能画多少个?例3.园林处需要60﹣70人帮忙植树,附近某中学组织一批学生参加这次植树活动,到现场分组时,发现每2人一组,或每3人一组,或每5人一组均多一人,参加这次植树活动的学生有_________人.例4.甲、乙、丙三个班的同学去公园划船,甲班49人,乙班56人,丙班63人,把各班同学分别分成小组,乘坐若干条小船,使每条船上人数相等,最少需要_________条船.演练方阵A档(巩固专练)一.选择题(共15小题)1.有两根长分别是40分米和90分米的木条,现在要把它们锯成同样长的小段(每段长度的分米数都是整数,而且不能有剩余),两根木条共能锯成()段.A.5B.9C.132.有2007盏亮着的灯,各有一个拉线开关控制着,拉一下拉线开关灯会灭掉,再拉一下灯由灭变亮,现按其顺序将灯编号为1,2,…,2007,然后将编号为2的倍数的灯线都拉一下,再将编号为3的倍数的灯线都拉一下,最后将编号为5的倍数的灯线都拉一下,三次拉完后亮着的灯有多少盏()A.998B.535C.1003D.10043.一间教室长9米,宽7.2米,计划在地面上铺方砖,选边长()的方砖能使地面都是整块方砖.A.5分米B.6分米C.1米D.无法确定4.装修一间长4米,宽3.2米的房间,要铺正方形砖,选用边长为()厘米的砖损耗会较小.A.30B.40C.60D.805.一张长16厘米,宽14厘米的长方形纸,要分成大小相等的小正方形,且没有剩余.最小可以分成()A.56个B.112个C.16个D.14个6.有一篮子鸡蛋,8个人来分,或者10个人来分,都正好分完,这筐鸡蛋至少有()A.30个B.60个C.40个7.把一袋苹果平均分给8个小朋友或10个小朋友都正好分完,这袋苹果最少有()个.A.80B.40C.20D.108.一个单位集合,每排4人、5人、或者7人,最后一排都只有2人,这个单位最少有()人.A.112B.122C.132D.1429.一筐苹果,2个一拿,3个一拿,4个一拿,5个一拿都正好拿完而没有剩余,这筐苹果至少应有()A.120个B.60个C.30个D.90个10.五(2)班同学不到50人,在一次大扫除活动中,其中的打扫包干区,的同学打扫教室,五(2)班有()人.A.36B.48C.42D.无法知道11.六一儿童节,王老师买了29个苹果和33块巧克力平均奖励给参加表演的同学,结果苹果多2个,巧克力少3块,那么参加表演的同学有()人.A.7B.9C.27D.3512.盒子里有若干个鸡蛋,每次取4个和6个,都剩下1个,这盒鸡蛋至少有()个.A.12B.24C.13D.2513.甲每3天去少年宫一次,乙每4天去一次,丙每6天去一次,如果6月1日甲、乙、丙同时去少年宫,则下次同去少年宫应是()A.6月12日B.6月13日C.6月24日D.6月25日14.花店里有菊花51枝,百合花25枝,如果用7枝菊花、4枝百合花扎成一束,这些花最多可以扎成()束这样的花束.A.7B.6C.815.一张长30厘米,宽18厘米的长方形纸,要分成大小相等的小正方形,且没有剩余.最少可分成()A.12个B.15个C.9个二.填空题(共9小题)16.小华、小明和小芳都去参加游泳训练.小华每4天去一次,小明每6天去一次,小芳每8天去一次.7月10日三人都去参加了游泳训练,下一次一起参加训练是_________月_________日.17.一次考试,参加的学生中有得优,得良,得中,其余全部不及格,参加考试的同学有八十多名,得优的同学有_________名.18.一篮小球,3个3个的数,余2个,4个4个数,余3个,5个5个数,余4个,这篮小球最少是有_________个.19.一间长35分米宽28分米的客房地面要铺正方形地砖,需选边长为_________分米的方砖才能既整洁又节约.20.笑笑有一些书,分别平均分给5人、6人、7人后,都剩下4本,这些书至少有_________本.21.有一包糖果数量在100~150之间,无论是分给8个人,还是分给10个人,都能正好分完,这包糖果有_________块.22.有一堆糖块,在80~100块之间,不论分给8个人还是10个人,都多7块.这堆糖有_________块.23.小王和小张经常去图书馆看书,小王每隔6天去一次,小张每隔8天去一次.5月1日两人同时在图书馆,_________他们在图书馆再次相遇.24.(•贵州模拟)把两根长分别是24厘米和36厘米的木料,平均锯成若干段,每段最长_________厘米,要锯_________次.三.解答题(共4小题)25.一条公路由A经B到C.已知A、B相距300米,B、C相距200米.现在路边植树,要求相邻两树间的距离相等,并在B点及AB、BC的中点上都要植一棵,那么两树间的距离最多有多少米?26.2014年世界园艺博览会在青岛举行,实验小学准备举办艺术节,迎接园艺博览会的到来.瞧,合唱队正在排练,队员们如果18人站一排,则余2人,如果24人站一排,则余2人,这个合唱队至少有多少人?27.把55瓶雪碧和31瓶可乐平均分给同样多个小组,都正好缺1瓶.这些饮料最多可分给几个小组?若分别再买一瓶,每个小组分得两种饮料各多少瓶?28.有一批作业本,平均分给3个,4个人,5个人都可以,正好没有剩余,这批作业本至少有多少本?B档(提升精练)一.选择题(共15小题)1.星期五,小梅、小军和小芳三个同学在图书馆相会.从这天开始,他们就按这个规律去图书馆,那么三人下一次在图书馆相会时是()A.星期二B.星期四C.星期三2.五年级一班有42人,二班有48人.各班分组参加植树活动,如果两个班每组人数必须相同,那么每组最多的人数应该是42和48的()A.公因数B.最大公因数C.最小公倍数3.某班学生做操时,排成6人一行或者排成7人一行都正好排完,这个班最少有()人.A.18B.21C.42D.844.一箱果冻不到100个,8个8个地数,刚好数完;20个20个地数,也刚好数完.这箱果冻最多有()A.20个B.40个C.60个D.80个5.把两根长度分别为45厘米和54厘米的彩带剪成长度一样的短彩带,并且没有剩余,每根短彩带最长是()A.9B.15C.66.(•江油市模拟)用长12cm、宽9cm长方形纸拼正方形,要用()个长方形.A.8B.6C.24D.127.甲每3天去少年宫一次,乙每4天去一次,丙每6天去一次,如果6月1日甲、乙、丙同时去少年宫,则下次同去少年宫应是()A.6月12日B.6月13日C.6月24日D.6月25日8.六(2)班同学在上次考试时,数学取得优秀的占全班人数的,语文取得优秀的占全班人数的,两科同时取得优秀的有3人,全班至少有()人.A.6B.12C.36D.489.有一种长方形的纸片,长8厘米,宽6厘米,至少要()张这样的长方形纸片才能拼成一个正方形.A.7B.12C.2410.把一块长90cm,宽42cm的长方形铁板剪成边长都是整厘米,面积都相等的小正方形铁片,恰好无剩余,至少要剪()块.A.100B.105C.11011.两根木料分别长48分米和36分米,把这两根木料锯成若干相等的小段(不能有剩余),每段最长是()分米.A.12B.8C.412.花店里有菊花51枝,百合花25枝,如果用7枝菊花、4枝百合花扎成一束,这些花最多可以扎成()束这样的花束.A.7B.6C.813.(•东莞)在一条长100米的直路一边植树(两头都植),原来每4米挖一个树坑,现改为每隔5米挖一个树坑,共有几个树坑可以不必重挖?()A.4B.5C.6D.714.(•茌平县模拟)小明3天去一次少年宫,小亮4天去一次少年宫,小壮6天去一次,6月1日他三人同时去了少年宫,下次同时去少年宫应是()A.6月16日B.6月13日C.6月25日15.艾米丽将一排地砖标上1,2,3,4,…并且从第2块地砖开始沿这一排地砖跳跃,每两块地砖着地一次,最后停在倒数第二块地砖上.转身后从倒数第二块地砖开始向回跳跃,这一次是每隔三块地砖着地一次,最后停在第一块地砖上.最后她又转身从第一块地砖开始跳跃,每隔五块地砖着地一次,这一次她又停在倒数第二块地砖上.这一排共有多少地砖()A.39B.40C.47D.49E.53二.填空题(共13小题)16.(•市南区)三根铁丝的长分别是24cm,36cm,48cm,如果把它们截成相等的小段而没有剩余,每一小段是_________cm,共截_________段.17.(•无锡)两根长分别是60厘米、36厘米的绳子截成相同的小段,不许剩余,每段最多长_________厘米,可截成_________段.18.(•成都)班内搞活动,班长将168块巧克力,210支铅笔,252个笔记本分成相同的份数,并且都没有余数,那么最多可以分成_________份.19.(•阜阳模拟)某校五年级学生人数在300~400名之间,学生按每排3人、5人或7人,最后一排都只有2人.这个学校五年级有_________名学生.20.(•新干县)甲、乙、丙三人去书店买书,乙买的书比甲买的书的少1本,丙买的书比甲买的书的多2本,则三人合计最少买了_________本书.21.(•黄岩区)学校合唱队人数在50至60人之间,男生与女生的人数比是6:7,合唱队有_________名男生,_________名女生.22.(•浙江)学校合唱队的队员人数在40至60人之间,合唱队男、女队员的人数比是5:6,合唱队共有_________人.23.(•龙南县)一个班的学生无论6人一组还是5人一组都多4人,这个班至少有_________人.24.(•江阳区)六(二)班的同学平均分成7个小组或平均分成8个小组,都能正好分完,六(二)班最少有_________人.25.(•鹤山市)有一块长40cm,宽24cm的长方形布料,如果要裁剪成若干同样大小的正方形而没有剩余,裁剪出的小正方形的边长最大是_________cm.26.(•泉州)甲、乙两根长彩带,甲长48厘米,乙长32厘米,把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余,每根短彩带最长是_________厘米,一共剪成了_________根短彩带.27.(•牡丹江)学校布置运动会会场,在小路的一旁插彩旗,原定每两面旗之间的距离为3米,后来由于彩旗数量不够,改为5米.如果起点的一面旗不移动,至少再隔_________米又有一面彩旗不需要移动.28.(•新田县模拟)有一个长方形,长75厘米,宽50厘米,至少用这样的长方形_________个才能拼成一个正方形.
本文标题:公因数和公倍数应用题- 教案
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