华东师大版八年级数学上第章数的开方单元测试培优试题含答案

数的开方一•选择题（共10小题）单元测试卷第I卷（选择题）1.下列说法正确的是（）A..一:的相反数是-：B.2是4的平方根C妬是无理数D.计算：尼戸=-32.A.?B.3.14C.D..■:下列各数中，是无理数的是（）3.如图，数轴上的点A,B,O,C,D分别表示数-2,-1,0,1,2,则表示数2-,的点P应落在（）A.线段AB上B.线段BO上C.线段OC上D.线段CD上4.估计.-+1的值，应在（）A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间5.如图为0、A、B、C四点在数线上的位置图，其中0为原点，且AC=1,OA=OB若C点所表示的数为x,则B点所表示的数与下列何者相等？（）A.-（x+1）B.-（x-1）C.x+1D.x-1）6.若dd）2+|3-y|=0,则x-y的正确结果是（A.-1B.1C.-5D.57.已知M=d，广,则M的取值范围是（）A.8vMv9B.7vMv8C.6vMv7D.5vMv68.已知三角形三边长为a,b,c,如果•-是（）+|b-8|+（c-10）2=0,则厶ABCA.以a为斜边的直角三角形C.以c为斜边的直角三角形B.以b为斜边的直角三角形D.不是直角三角形10..匕口」.门2014=()A.2014B.2014—1C.2015D.2015-120179.若，+|y-2|=0,则（x+y）的值为（）A.-1B.1C.±1D.0第U卷（非选择题）二.填空题（共5小题）22211.一个正数的平方根分别是x+1和x-5,则x=__________.12.计算：眉M-2|+（寺）=_________.-113.对于任意两个正数a,b,定义一种运算※如下：:，按照此法则计算3探4=______.14.已知2是x的立方根，且（y-2z+5）2+点宅-汪=0,求；：；，-iJ-•的值.15.已知L一/■-.〔，贝U-=•=----------.三.解答题（共6小题）1617.（1）计算：-1-2X（-3）+一-（—）（2）如图，小林将矩形纸片ABCD沿折痕EF翻折，使点C、D分别落在点M、42N的位置，发现/EFM=2/BFM，求/EFC的度数.18.如图，数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C,已知：b是最小的正整数，且a、c满足（c-6）+|a+2|=0,①求代数式a+&-2ac的值；②若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则与点C重合的点表示的数是________.③请在数轴上确定一点D,使得AD=2BD则点D表示的数是_____________.2219.如图，动“点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，已知动点M、N的运动速度比是1:2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t秒.（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点A.2014B.2014—122C.2015D.2015-12M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）.①在直线I上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是_________（单位长度/秒）；点-B运动的速度是______（单位长度/秒）.②若点P为数轴上一点，且PA-PB=OP求的值；A-D(2)由(1)中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4(单位长度)？20•先填写表，通过观察后再回答问题：a……(1)表格中x=0.00010.01，y=0.01x1100100001y100;(2)从表格中探究a与，数位的规律，并利用这个规律解决下面两个冋题①已知.I-3.16,则曰亠匕〜;;②已知.=8.973,若寺1,=897.3,用含的代数式表示b,则b=(3)试比较.■.与a的大小.m21•如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示;数b，a、b满足|a-30|+(b+6)2=0.点O是数轴原点.(1)___________________点A表示的数为_______，点B表示的数为__________________________，线段AB的长为_______.(2)若点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC,请在数轴上找一点C，使AC=2BC则点C在数轴上表示的数为___________.(3)现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度？参考答案1.B.D.2.3.B.4.C.5.B.-A.6.8.C.7.C.8.C.9.A.10.B.11.12.-1.13.14.315.2013201316.解:原式=-5=4+3-5=2.17.解:(1)原式=-1-18+9=-10;(2)由折叠得：/EFM=ZEFC•••/EFM=2/BFM•••设/EFM=/EFC=x则有/BFM^-x,•••/MFB+/MFE+/EFC=180,二x+x+亍x=180°,解得：x=72°,则/EFC=72.18.解：(1)t(c-6)2+|a+2|=0,/.a+2=0,c-6=0,解得a=-2,c=6,•••a2+c2-2ac=4+36+24=64;(2)vb是最小的正整数,•b=1,•••(-2+1)十2=-0.5,•6-(-0.5)=6.5,-0.5-6.5=-7,•••点C与数-7表示的点重合；,(3)设点D表示的数为x,则若点D在点A的左侧，则-2-x=2(1-x),解得x=4(舍去)；若点D在A、B之间，贝Ux-(-2)=2(1-x)，解得x=0；若点D在点B在右侧，则x-(-2)=2(x-1),解得x=4.综上所述，点D表示的数是0或4.故」答案为：-7;0或4.19.解：(1)①画出数轴，如图所示：可得点M运动的速度是2(单位长度/秒)；点N运动的速度是4(单位长度/秒);故答案为：2,4;②设点P在数轴上对应的数为x，•••PA-PB=O禺0，x2，当2x8时，PA—PB=(x+4)-(8-x)=x+4-8+x，即卩2x-4=x,此时x=4;当x8时，PA-PB=(x+4)-(x-8)=12,此时x=12，(2)设再经过m秒，可得MN=4(单位长度)，若M、N运动的方向相同，要使得MN=4，必为N追击M,•••|(8-4m)-(-4-2m)|=4,即|12-2m|=4,解得：m=4或m=8;若M、N运动方向相反，要使得MN=4,必为M、N相向而行,•••|(8-4m)-(-4+2m)|=4,即|12-6m|=4,4、8解得：mh・或mh-,20.4、呂-综上，m=4或m=8或m^或m^.宀解得：t=7；解:(1)x=0.1,y=10；(2)①根据题意得:.TI-31.6；②根据题意得：b=10000m；(3)当a=0或1时，心：=a；当0vav1时，.,a；当a1时，.■,a,故答案为：(1)0.1；10；(2)①31.6:②10000m21.解：(1)v|a-30|+(b+6)2=0,•••a—30=0,b+6=0,解得a=30,b=—6,AB=30-(-6)=36.故点A表示的数为30,点B表示的数为-6，线;段AB的长为36.(2)点C在线段AB上,•••AC=2BC2•AC=36X*=24,点C在数轴上表示的数为30-24=6；点C在射线AB上,•••AC=2BC•AC=36X2=72,点C在数轴上表示的数为30-72=-42.故点C在数轴上表示的数为6或-42;r(3)经过t秒后，点P表示的数为t-6,点Q表示的数为-6(0t6)(i)当0vt6时，点Q还在点A处，•PQ=t-6-(-6)=t=4；(ii)当6vx9时，点P在点Q的右侧,•(t-6)-[3(t-6)-6]=4,C6t3W(iii)当9vt30时，点P在点Q的左侧，•••3(t-6)-6-(t-6)=4,解得：t=11.综上所述：当t为4秒、7秒和11秒时，P、Q两点相丄距4个单位长度.故答案为：30,-6,36；6或-42.解得：t=7；