广东省广州市花都区2019-2020学年七年级(下)期末考试数学试卷 解析版

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根2019-2020学年广东省广州市花都区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10题，每题3分，满分30分.给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求.）1．（3分）下列各数中，无理数是（）A．B．﹣4C．1.732D．2．（3分）以下坐标所对应的点在第一象限的是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（1，﹣2）3．（3分）下列哪组数值是二元一次方程x+y＝3的解（）A．B．C．D．4．（3分）数值在2和3之间的数是（）A．B．C．D．5．（3分）已知不等式组的解集如图所示，则不等式组的整数解个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．（3分）如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则CF的长为（）A．3B．4C．5D．67．（3分）已知x＜y，则下列结论不成立的是（）A．x﹣2＜y﹣2B．3x+1＜3y+1C．﹣2x＜﹣2yD．8．（3分）要反映花都区六月上旬每天的最高气温的变化趋势，最宜采用（）A．折线图B．条形图C．扇形图D．直方图9．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC＝80°，∠BOE：∠EOD＝3：2，则∠AOE的度数是（）1/18知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根A．100°B．116°C．120°D．132°10．（3分）已知关于x、y的方程组A．1B．2，若x﹣y＝8，则a的值为（）C．4D．6二、填空题（本大题共6题，每题3分，满分18分.）11．（3分）不等式x﹣2＞0的解集是．12．（3分）一个正数的两个平方根是a﹣4和3，则a＝．13．（3分）把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是．14．（3分）若点A（a，3）到y轴的距离为2，则a＝．15．（3分）若不等式组的解集为3≤x≤4，则a+b＝．16．（3分）如图，已知A1（1，2），A2（2，2），A3（3，0），A4（4，﹣2），A5（5，﹣2），A6（6，0）…，按这样的规律，则点A2020的坐标为．三、解答题（本大题共9题，满分72分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17．（6分）计算+．18．（7分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝50°，求∠ABE的度数．19．（7分）解方程组：2/18知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根20．（7分）解不等式组，并在数轴上表示解集．21．（8分）如图，在直角坐标系中，已知A（﹣1，4），B（﹣2，1），C（﹣4，1），将△ABC向右平移3个单位再向下平移2个单位得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C1．（1）画出△A1B1C1；（2）直接写出点A1、B1、C1的坐标；（3）直接写出△A1B1C1的面积．22．（8分）为了提高学生的计算能力，某校开展了一次“数学速算”比赛，现随机抽取了部分学生的比赛结果作为样本进行整理，分成了A、B、C、D、E五个等级，绘制成如图所示的统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）样本中计算能力为D等级的有人，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数是度；（3）已知该校共有1200名学生，请你估计D等级的学生人数．3/18知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根23．（9分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4，试判断EF与AC的位置关系，并加以证明．24．（10分）某学校准备购买体育教学用的器材A和B，下表是这两种器材的价格信息：A3件1件B1件2件总费用500元250元（1）求每件器材A、器材B的销售价格；（2）若该学校准备用不多于2700元的金额购买这两种器材共25件，且购买器材A不少于12件，则有哪几种购买方案，并求出最少费用是多少元？25．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，4），C是第一象限内一点，且BC∥x轴．（1）连接AC，当S△ABC＝6时，求点C的坐标；（2）设D为y轴上一动点，连接AD，CD，作∠BCD、∠DAO的平分线相交于点P，在点D的运动过程中，试判断等式∠CPA＝2∠CDA是否始终成立，并说明理由．4/18知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根5/18知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根2019-2020学年广东省广州市花都区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10题，每题3分，满分30分.给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求.）1．（3分）下列各数中，无理数是（）A．B．﹣4C．1.732D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A.是分数，属于有理数；B．﹣4是整数，属于有理数；C.1.732是有限小数，属于有理数；D.是无理数．故选：D．2．（3分）以下坐标所对应的点在第一象限的是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（1，﹣2）【分析】根据第一象限的点的横坐标与纵坐标均为正数判断即可．【解答】解：A．（1，2）在第一象限；B．（﹣1，2）在第二象限；C．（﹣1，﹣2）在第三象限；D．（1，﹣2）在第四象限；故选：A．3．（3分）下列哪组数值是二元一次方程x+y＝3的解（）A．B．C．D．【分析】把x与y的值代入方程检验即可．【解答】解：A、把代入方程得：左边＝2﹣1＝1，右边＝3，6/18知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根左边≠右边，即B、把不是方程x+y＝3的解；代入方程得：左边＝2+1＝3，右边＝3，是方程x+y＝3的解；左边＝右边，即C、把代入方程得：左边＝﹣4+1＝﹣3，右边＝3，不是方程x+y＝3的解；左边≠右边，即D、把代入方程得：左边＝﹣1﹣2＝﹣3，右边＝3，不是方程x+y＝3的解．左边≠右边，即故选：B．4．（3分）数值在2和3之间的数是（）A．B．、、、C．D．【分析】先估算出【解答】解：A、1＜B、1＜C、2＜D、3＜故选：C．的范围，即可得出选项．＜2，不在2和3之间，故本选项不符合题意；＜2，不在2和3之间，故本选项不符合题意；＜3，在2和3之间，故本选项符合题意；＜4，不在2和3之间，故本选项不符合题意；5．（3分）已知不等式组的解集如图所示，则不等式组的整数解个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】直接由数轴可得整数解，从而得出答案．【解答】解：由数轴知，不等式组的整数解为﹣1、0、1、2，故选：C．6．（3分）如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则CF的长为（）7/18知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根A．3B．4C．5D．6【分析】证明BE＝CF即可解决问题．【解答】解：由平移的性质可知，BC＝EF，∴BE＝CF，∵BF＝8，EC＝2，∴BE+CF＝8﹣2＝6，∴CF＝BE＝3，故选：A．7．（3分）已知x＜y，则下列结论不成立的是（）A．x﹣2＜y﹣2B．3x+1＜3y+1C．﹣2x＜﹣2yD．【分析】根据不等式的性质逐一判断即可．【解答】解：A．∵x＜y，∴x﹣2＜y﹣2，故本选项不合题意；B．∵x＜y，∴3x+1＜3y+1，故本选项不合题意；C．∵x＜y，∴﹣2x＞﹣2y，故本选项符合题意；D．∵x＜y，∴，故本选项不合题意．故选：C．8．（3分）要反映花都区六月上旬每天的最高气温的变化趋势，最宜采用（）A．折线图B．条形图C．扇形图D．直方图【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：根据题意，要反映花都区六月上旬每天的最高气温的变化趋势，结合统计8/18知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根图各自的特点，应选择折线统计图．故选：A．9．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC＝80°，∠BOE：∠EOD＝3：2，则∠AOE的度数是（）A．100°B．116°C．120°D．132°【分析】利用对顶角和邻补角的性质可得∠DOB＝80°，∠AOD＝100°，然后求出∠DOE的度数，进而可得答案．【解答】解：∵∠AOC＝80°，∴∠DOB＝80°，∠AOD＝100°，∵∠BOE：∠EOD＝3：2，∴∠DOE＝80°×＝32°，∴∠AOE＝100°+32°＝132°，故选：D．10．（3分）已知关于x、y的方程组A．1B．2，若x﹣y＝8，则a的值为（）C．4D．6【分析】先观察方程组，将方程组的两式相减，并与x﹣y＝8结合可得a的值．【解答】解：②﹣①得，x﹣y＝4a，∵x﹣y＝8，∴4a＝8，解得a＝2．故选：B．二、填空题（本大题共6题，每题3分，满分18分.）11．（3分）不等式x﹣2＞0的解集是x＞2．【分析】本题可对方程直接进行移项，即可得出x的取值．，9/18知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根【解答】解：对不等式x﹣2＞0移项得：x＞2．故答案为：x＞2．12．（3分）一个正数的两个平方根是a﹣4和3，则a＝1．【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可列关于a的方程，解方程即可求解．【解答】结：由题意得a﹣4+3＝0，解得a＝1，故答案为1．13．（3分）把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是如果两个角是等角，那么它们的补角相等．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：两个角是等角，结论为：它们的补角相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角，那么它们的补角相等．故答案为：如果两个角是等角，那么它们的补角相等．14．（3分）若点A（a，3）到y轴的距离为2，则a＝±2．【分析】根据到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答即可．【解答】解：∵点A（a，3）到y轴的距离为2，∴a＝±2．故答案为：＝±2．15．（3分）若不等式组的解集为3≤x≤4，则a+b＝1．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的解集得出a、b的值，代入计算可得．【解答】解：解不等式x+a≥0，得：x≥﹣a，解不等式x﹣b≤0，得：x≤b，∵不等式组的解集为3≤x≤4，∴a＝﹣3，b＝4，则a+b＝﹣3+4＝1，故答案为：1．10/18知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根16．（3分）如图，已知A1（1，2），A2（2，2），A3（3，0），A4（4，﹣2），A5（5，﹣2），A6（6，0）…，按这样的规律，则点A2020的坐标为（2020，﹣2）．【分析】观察发现，每6个点形成一个循环，再根据点A6的坐标及2020÷6所得的整数及余数，可计算出点A2020的横坐标，再根据余数对比第一组的相应位置的数可得其纵坐标．【解答】解：观察发现，每6个点形成一个循环，∵A6（6，0），∴OA6＝6，∵2020÷6＝336…4，∴点A2020的位于第337个循环组的第4个，∴点A2020的横坐标为6×336+4＝2020，其纵坐标为：﹣2，∴点A2020的坐标为（2020，﹣2）．故答案为：（2020，﹣2）．三、解答题（本大题共9题，满分72分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17．（6分）计算+．【分析】原式利用平方根、立方根性质计算即可求出值．【解答】解：原式＝4﹣2＝2．18．（7分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝50°，求∠ABE的度数．【分析】证出AB∥CF，由平行线的性质得∠ABC＝∠3＝50°，再由邻补角定义即可得11/18知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根出答案．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴AB∥CF，∴∠ABC＝∠3＝50°，∴∠ABE