资金时间价值的习题练习与答案

1.某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付90万元，另一方案是5年后付100万元，若目前的银行利率是4%，应如何付款？2.某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？3.某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续支付5年，若目前的银行利率是7%，应如何付款？4.某企业借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12％等额偿还，则每年应付的金额为多少？5.某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付120万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？6.某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行利率是7%，应如何付款？7.已知（F/A，10%，9）＝13.579，（F/A，10%，11）＝18.531。则10年，10%的即付年金终值系数为（）。A.17.531B.15.937C.14.579D.12.5798.某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？9.某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为（）元。10.某人存入一笔钱，想5年后得到100元，复利年利率为2%，问现在应存入多少？11.某人将100元存入银行，复利年利率为2%，5年后的终值(本利和)？12.小王是位热心于公众事业的人，自1995年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王九年捐款在底相当于多少钱？13.A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第l年开始，每年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标？14.某投资项目于2000年年初动工，设当年投产，从投产之日起每年可得收益40000元。按年利率6%计算，计算预期10年收益的现值。15.钱小姐最近准备买房，看了好几家开发商的售房方案，其中一个方案是A开发商出售一套100平方米的住房，要求首期支付10万元，然后分6年每年年末支付3万元。钱小姐很想知道每年付3万元相当于现在多少钱，好让她与现在2000元/平方米的市场价格进行比较（银行利率为6%）。16.为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行3000元。若银行存款利率为5%，则王先生在第6年末能一次取出本利和多少钱？17.孙女士看到在邻近的城市中，一种品牌的火锅餐馆生意很火爆。她也想在自己所在的县城开一个火锅餐馆，于是找到业内人士进行咨询。花了很多时间，她终于联系到了火锅餐馆的中国总部，总部工作人员告诉她，如果她要加入火锅餐馆的经营队伍，必须一次性支付50万元，并按照该火锅品牌的经营模式和经营范围营业。孙女士提出现在没有那么多现金，可否分次支付，得到的答复是如果分次支付，必须从开业当年起，每年年初支付20万元，付3年。3年中如果有一年没有按期付款，则总部将停止专营权的授予。假设孙女士现在身无分文，需要到银行贷款开业，而按照孙女士所在县城有关扶持下岗职工创业投资的计划，她可以获得年利率为5%的贷款扶持。请问孙女士现在应该一次支付还是分次支付？18.张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初付款15000元，分10年付清。若银行利率为6%，该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少？51.方案一的终值：F5=900000×（1+4%）=900000×1.2167=1095030或F5=900000×（F/P，4%，5）=900000×1.2167==1095030方案二的终值：F5=1000000选方案二-5方案1的现值：900000方案2的现值：P=1000000×（1+4%）=1000000（P/F，4%,5）选方案二2.方案1的终值：F=120（万元）方案2的终值：F=A×（F/A,i,n）=20×（F/A,7%,5）=115.014选23.方案1的现值：80（万元）方案2的现值：P=A×（P/A,i,n）=20×（P/A,7%,5）=20×4.1002=82（万元）。4.A=1000112%1000==177万元10(P/A,12%,10)1(112%)5.方案1终值：F1=120方案2的终值：F2=20×（F/A,7%,5）×（1+7%）=123.065(万元)或F2=20×[（F/A,7%,6）-1]=123.066（万元）6.方案1：80万元方案2的现值：P=20×（P/A,7%,5）×（1+7%）=87.744（万元）或P=20+20×（P/A,7%,4）=87.744（万元）。7.A【解析】则10年，10%的即付年金终值系数=（F/A，10%，11）-1=18.531-1=17.531。8.方案（1）P=20×(P/A，10%，10)×（1+10%）或=20+20×(P/A，10%，9)=135.18(万元)方案（2）P=25×(P/A，10%，14)-25×(P/A，10%，4)或：P4=25×(P/A，10%，10)=25×6.145=153.63(万P0=153.63×(P/F，10%，4)=153.63×0.683=104.93(万元)方案（3）P=24×(P/A，10%，13)-24×(P/A，10%，3)=24×（7.103-2.487）=87.792=110.78（万元）或：P=24×(P/A，10%，10)×(P/F，10%，3)现值最小的为方案二，该公司应该选择第二方案。9.永续年金现值=A/i=50000/8%=625000(元)10.P=100×（P/F，2%，5）=100×0.9057＝90.57（万元11.F=100×（F/P，2%，5）=110.41（元）12.F=1000×（F/A，2%，9）=1000×9.7546=9754.6（元）13.甲公司的方案对A公司来说是10年的年金，其终值计算如下：F=A×（F/A，15%，10）=10×20.304=203.04（亿美元）乙公司的方案对A公司来说是两笔收款，分别计算其终值：第1笔收款（40亿美元）的终值=40×（F/P，15%，10）=40×4.0456=161.824（亿美元）第2笔收款（60亿美元）的终值=60×（F/P，15%，2）=60×1.3225=79.35（亿美元）终值合计l61.824+79.35=241.174（亿美元）因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，应接受乙公司的投标。注：此题也可用现值比较：甲公司的方案现值P=A×（P/A，15%，10）=10×5.0188=50.188（亿美元）乙公司的方案现值P=40+60×(P/F，15%，8)=40+60×0.3269=59.614（亿美元）因此，甲公司付出的款项现值小于乙公司付出的款项的现值，应接受乙公司的投标14.40000×(P/A,6%,10)=40000×7.3601=294404(元)15.P=3×（P/A,6%,6）=3×4.9173=14.7519(万元)钱小姐付给开发商的资金现值为：10+14.7519=24.7519（万元）如果直接按每平方米2000元购买，钱小姐只需要付出20万元，可见分期付款对她不合算。16.方法1：F=3000×（F/A，5%，6）×（1+5％）方法2：F=A×[（F/A，i，n+1）-1]17.对孙女士来说，如果一次支付，则相当于付现值50万元；而若分次支付，则相当于一个3年的即付年金，孙女士可以把这个即付年金折算为3年后的终值，再与50万元的3年终值进行比较，以发现哪个方案更有利。如果分次支付，则其3年的终值为：F=20×（F/A，5%，3）×（1+5%）=66.2025（万元）如果一次支付，则其3年的终值为：50×（F/P，5%，3）=50×1.1576=57.88（万元）18.P=A×[（P/A,i,n－1）﹢1]=15000×[（P/A,6%,9）﹢1]=15000×（6.8017+1）=117025.50（元）