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初中数学《相反数》试讲课稿范文初中数学《相反数》试讲稿范例一、发散思维,引出课题师:请同学们自己找出一条理由,将-4,+3,+4,-3分成两组.生1:我将-4、-3分在一组,将+4、+3分为另一组,就是将负数分为一组,正数分为另一组.师:简单地说,就是将符号相同的放在一组.生2:我将-4,+4分在一组,将-3,+3分为另一组,就是把数是否相同作为分组的依据.师:你的意思是-4与+4相同,所以把它们放在一组?生2:不是那个意思,我指的是-4与+4中都有4这个数,也就是符号后面的数相同,所以把它们放在一组.师:什么数相同一定要说明,否则容易引起误会.(板书:符号后面的数)生3:我把-4与+3分在一组,把+4与-3分在另一组.理由是两个数的符号不同,符号后面的数也不相同.二、比较概括,提炼定义师:一般地,一个数由两部分构成,即符号和刚才提到的“符号后面的数”,考虑这两个方面,大家也就采用了三种不同的分法.两个方面都不相同是一种分法,把“符号”是否相同作为分组的依据,得到的是已经学过的一组正数和一组负数;把“符号后面的数”是否相同作为分组的依据,得到了-4与+4、+3与-3这样成对的数,那么它们又应该叫什么数呢?生4:相反数.师:你是怎样想到把它们叫相反数的呢?生4:看书知道的.(众笑)师:你先预习了今天的内容,知道了像+4与-4这样一对数是相反数(板书课题),不知是否想过,为什么叫相反数而不叫别的数呢?生4:没有想过.师:现在请大家思考一下.生5:一个正数,一个负数,表示的意义相反,所以叫相反数.师:说出了最重要原因.不过照这种说法,-4与+3也是相反数,是吗?生(众):不是,它们符号后面的数不同.师:分析的有道理.现在请大家用尽可能简单的一句话说明什么样的两个数叫相反数.生6:符号不同、符号后面的数相同的两个数叫相反数.(板书)生7:一个数前面添上不同的符号后得到的两个数叫相反数.(板书)师:请你举例说明.生7:如5前面添上“+”“-”得到的+5和-5是相反数.师:说的都很好,用简洁的语言把数的两个部分的关系都讲清楚了,课本上说“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”(板书),这与刚才两个同学的说法一致吗?生(众):是一致的.“只有符号不同”说明其它的都相同,包含了“符号后面的数相同”的意思.师:很好,挖掘出了言外之义.关于什么叫相反数,谁还有新的说法?生8:只有符号后面的数相同的两个数叫做互为相反数.(板书)师:反应很快,“只有符号后面的数相同”的言外之意是“符号不同”,与课本上的说法是一致的.由此可见,同样的意思,可以用不同的语言来表达,在数学学习中,对此我们应该多加注意.需要说明的是,课本用“只有符号不同”包含“符号后面的数相同”的意思,好处是使相反数的概念更精炼,同时也避免了使用“符号后面的数”这一说法容易引起的误会,关于这一点,以后我们还将看到.关于相反数,谁有什么疑问,请提出来.生9:为什么说“互为相反数”?师:“互”就是“相互”的意思,如+4是-4的相反数,也可以说-4是+4的相反数,即+4与-4互为相反数.请大家一起把“+3与-3互为相反数”的意思说具体一点.生(众):+3是-3的相反数,-3是+3的相反数.师:谁还有问题吗?生10:我的问题是零有没有相反数?师:你怎么想起了这样一个问题呢?生10:前面提到的相反数总是一正一负,我就想到是否遗漏了零.师:老师真为你高兴,你想到了一个不能遗漏的重要问题.关于零有没有相反数,请大家不要急于看课本,先思考一会,然后相互交流各自的看法.生:(思考,讨论).师:先请一个认为零没有相反数的同学说明理由.生11:因为相反数总是一正一负符号不同,而零既不是正数也不是负数,所以零没有相反数.师:有道理.那么认为零有相反数的理由又是什么呢?生12:0也可以写成+0和-0.比如说某人做生意不赚也不亏,也可以说赚了0元,或说亏了0元,即可记作+0元和-0元,所以+0=-0=0,+0的相反数-0,0的相反数就是0.师:也有道理.从表面上看,0与0互为相反数好象不符合符号不同这个要求,但是象生12举的例子中提到+0和-0,并且+0=-0=0,也是可以的,所以,关于特殊的零,课本上特别指出(板书):0的相反数是0.口答练习:说出下列各数的相反数:-7,-0.5,0,6,+1.5三、数形结合,深入讨论例请在数轴上标出表示+4的相反数的点.(老师有意隐藏了三角板、圆规,板演学生凭眼估计画出了表示-4的点)师:请大家判断,表示-4的点位置是否正确?生(众):好象偏右了一点,应该还在左边一些.师:正确的点应该在什么样的位置?生13:-4到原点的距离与+4到原点的距离相等.师:还补充几个字就好了.生14:表示-4的点到原点的距离与表示+4的点到原点的距离相等.师:非常准确.不是数到原点的距离,而是点到点的距离,表示数的点到原点的距离.谁到黑板上来检验表示-4的点的位置是否正确?(一名学生利用三角板测量出了表示-4的点的正确位置,老师用圆规又检验了一次)练习:把-6,5,0,-2.5和它们的相反数都表示在数轴上.师:练习中,我们发现:除零外,在数轴上表示相反数的点分别位于原点的左右两边.为什么除零外表示相反数的点一定会分别位于原点的左右两边呢?生15:因为除零外,两个相反数总是一负一正,所以表示相反数的点分别位于原点的左右两边.师:分析得对.谁能用相反数的概念中的某些词语来说明这个问题?生16:就是“符号不同”.师:很好,因为“符号不同”,所以表示相反数的点分别位于原点的左右两边.当我们用眼观察图形,看出了相反数的一个特点后,一定要进一步开动大脑思考为什么会有这样的特点,而往往从概念中就能找到原因.从数轴上看,相反数的另外一个特点是:表示每一对相反数的点到原点的距离相等(板书).为什么表示相反数的两点到原点的距离相等?生17:相反数的概念中“只有符号不同”包含着其它的相同,就是“符号后面的数相同”,在数轴上就是距离相等.师:很好,很快就掌握了老师提到的分析问题的方法.关于相反数,我们是从“符号”和“符号后面的数”两个方面去研究的,这两方面的特点既包含在相反数的概念中,又体现在数轴上,将二者结合起来考虑将有助于以后的数学学习.师:在前面的分析中,我们总是将特殊的的零排除在外.请大家回顾一下,到现在为止,关于零的特殊性,表现在哪些方面?生众:零既不是正数,也不是负数;零的相反数还是零;零不能作除数.师:前面提到的三个方面中,有哪两个方面是联系在一起的?生18:前面两个方面是联系在一起的.因为零既不是正数,也不是负数,所以零的相反数还是零.师:说的好,希望大家以后能向今天一样开动脑筋思考问题.请看练习.
本文标题:初中数学《相反数》试讲课稿范文
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