环境统计10

环境统计学第十次作业姓名：学号：分数：1、以国家地表水环境质量标准为依据（表10-1），将水划分为五个等级。具体的水环境数据来自2004年国家水环境质量状况公报，选取三个指标作为评价环境质量的依据。具体的数据见表10-2，试用主成分分析评价各湖区地表水环境质量的好坏。求样本的相关矩阵R；求R的特征值；求各成分的累计贡献率；求第一个主成分，并进行分析。表10-1地表水环境质量标准标准等级高锰酸盐指数总磷（mg/L）总氮（mg/L）I类20.0100.2II类40.0250.5III类60.0501.0IV类100.1001.5V类150.2002.0表10-22004年大湖湖体主要污染物指标浓度湖区高锰酸盐指数总磷（mg/L）总氮（mg/L）五里湖7.10.1447.00梅梁湖5.70.1025.27西部沿岸区5.40.1073.33东部沿岸区4.00.0561.71湖心区4.20.0591.90全湖平均值4.70.0782.82解：（1）相关矩阵R如下：高锰酸盐总磷总氮相关高锰酸盐10.8620.144总磷0.86210.569总氮0.1440.5691Sig.（单侧）高锰酸盐00.336总磷00.034总氮0.3360.034（2）特征值及各成分的累计贡献率如下：成份初始特征值提取平方和载入合计方差的%累积%合计方差的%累积%12.10370.10170.1012.10370.10170.1012.86828.92099.0213.029.979100.000（3）评分结果如下：各湖与标准的评分结果-2-10123各湖与标准评分评分评分-1.45-1.05-0.61-0.53-0.53-0.180.230.430.51.271.931类标2类标东部3类标湖新全湖西部4类标梅梁五里5类标由上表可知：全湖平均值水环境质量达地表水环境质量IV类标准，相比较而言，东部沿岸区水质被污染程度最轻，其水质达III类标准。五里湖水质最差，已经到达劣V类标准。1、某地区22个样地A层土壤重金属含量测定结果见表10-3。试用主成分分析对各样地的7种重金属元素进行评价表10-3土壤重金属测定结果（单位：mg/km）序号CdCrCuNiPbHgAs10.22189.5242.6632.6345.500.53010.9020.46257.2146.4925.4227.350.0527.8230.13273.2831.4034.3832.980.37011.4740.10957.8825.7025.8231.110.1147.5450.07844.5736.6022.0622.650.1377.3960.12963.3422.6326.8323.850.0336.9070.13274.8318.5731.7132.540.1379.0880.17073.3255.2741.8427.450.74610.4690.20286.2663.3451.0433.420.30410.70100.11968.6212.4525.7928.230.0567.07110.06335.3913.5816.1718.290.16712.15120.14268.1129.1833.3328.960.07210.67130.13485.3926.6037.9040.040.2906.60140.05124.6110.6913.8017.650.1848.49150.03842.235.5110.2011.240.0365.08160.12149.7337.1432.7821.410.5795.62170.04726.938.7910.6415.710.02910.49180.06560.1713.8618.8421.040.09110.07190.06535.8411.6417.2321.370.0558.50200.04434.1915.6912.979.800.0319.86210.05530.199.9613.4213.030.04610.09220.05827.7810.9915.6514.190.03413.08解：（1）特征值如下：成份初始特征值提取平方和载入合计方差的%累积%合计方差的%累积%14.22260.30860.3084.22260.30860.30821.04414.91975.2271.04414.91975.22730.73910.56285.78940.6278.96294.75150.2343.33798.08760.0841.299.28770.050.713100提取方法：主成份分析。由上表可知，提取两个主成分。（2）主成分模型如下：F1=0.459x1+0.438x2+0.432x3+0.425x4+0.341x5+0.337x6+0.004x7F2=0.043x1-0.108x2+0.083x3-0.067x4+0.248x5-0.204x6+0.934x7从主模型可以看出：第一个主成分主要表达x1x2x3x4x5x6六个变量第二个主成分主要表达x7一个变量其中，x1Cdx2Crx3Cux4Nix5Pbx6Hgx7As（3）主成分综合值如下：地区F1F2加权后91.790.721.5711.670.761.4981.541.251.4830.821.120.88131.05-1.170.6020.87-1.360.42120.410.440.4170.42-0.250.28160.51-0.870.2440.12-0.78-0.065-0.17-0.58-0.2510-0.03-1.17-0.266-0.03-1.18-0.2618-0.470.34-0.3011-0.781.45-0.3322-1.111.75-0.5319-0.80-0.27-0.6914-1.00-0.02-0.8021-1.160.48-0.8420-1.160.42-0.8517-1.240.63-0.8615-1.25-1.71-1.34由上表可知：样地9排在第一位，可见样地9A层土壤重金属污染最严重。样地一排在第二位，以此类推可以获得各样地的排名情况。样地15污染最轻。3、为取得评价所需的监测数据,在项目及周边地区布设了5个空间监测点,分别记为1、2、3、4、5号点,按要求在各点对SO2、NOX、TSP三种因子进行监测，得到三种评价因子的日平均浓度值，见表6.10。表6.10各监测点的监测值表（单位：mg/m3）测点号日平均浓度SO2NOXTSP10.00600.0220.32720.00900.0180.19030.01050.0150.25340.00400.0250.16050.00300.0180.053评价选用环境空气质量评价标准，该标准的浓度限值见值6.11，该标准体系共分三级，对应三类环境功能区。一类区为自然保护区、风景名胜区和其他需要特殊保护的地区；二类区为城镇规划中确定的居民区、商业交通居民混合区、文化区、一般工业区和农村地区；三类区为特定工业区。并规定一类区执行一级标准；二类区执行二级标准；三类区执行三级标准。该项目为房地产开发项目，建成后为高级住宅区，项目所在地为大城市的郊区。试用距离判别法判断各监测点所处环境功能区的类型，这里每一级标准取5个样本，并给出判别函数。表6.11大气环境质量标准(GB3095—1996)污染物名称日平均浓度限值一级标准二级标准三级标准SO20.050.150.25NOX0.100.100.15TSP0.120.300.50解：（1）判别函数F1=0.619x1+0.579x2+0.531x3其中x1SO2x2NOXx3TSP（2）评分结果如下：三级标准二级标准一级标准测站点1测站点3测站点2测站点4测站点52.0870.836-0.021-0.254-0.460-0.597-0.641-0.950由上表可知：各测站点均达到环境空气质量评价一级标准。