初一数学证明教案

初一数学证明教案了解平行四边形在现实生活中的应用，根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明。我们来看看高一的数学证明教案吧！欢迎咨询！初一数学证明教案1教学目标：情意目标：培养学生团结协作的精神，体验探究成功的乐趣。能力目标：能利用等腰梯形的性质解简单的几何计算、证明题;培养学生探究问题、自主学习的能力。认知目标：了解梯形的概念及其分类;掌握等腰梯形的性质。教学重点、难点重点：等腰梯形性质的探索;难点：梯形中辅助线的添加。教学课件：PowerPoint演示文稿教学方法：启发法、学习方法：讨论法、合作法、练习法教学过程：(一)导入1、出示图片，说出每辆汽车车窗形状(投影)2、板书课题：5梯形3、练习：下列图形中哪些图形是梯形?(投影)4、总结梯形概念：一组对边平行另以组对边不平行的四边形是梯形。5、指出图形中各部位的名称：上底、下底、腰、高、对角线。(投影)6、特殊梯形的.分类：(投影)(二)等腰梯形性质的探究探究性质一思考：在等腰梯形中，如果将一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎样的三角形?(投影)猜想：由此你能得到等腰梯形的内角有什么样的性质?(学生操作、讨论、作答)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求证：∠B=∠C想一想：等腰梯形ABCD中，∠A与∠D是否相等?为什么?等腰梯形性质：等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。操练(1)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，则腰AB=cm。(投影)(2)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，CA平分∠BCD，求证：∠B=2∠E.(投影)探究性质二如果连接等腰梯形的两条对角线，图中有哪几对全等三角形?哪些线段相等?(学生操作、讨论、作答)如上图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求证：AC=BD。(投影)等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。探究性质三问题一：延长等腰梯形的两腰，哪些三角形是轴对称图形?为什么?对称轴呢?(学生操作、作答)问题二：等腰梯是否轴对称图形?为什么?对称轴是什么?(重点讨论)等腰梯形性质：同以底上的两个内角相等，对角线相等(三)质疑反思、小结让学生回顾本课教学内容，并提出尚存问题;学生小结，教师视具体情况给予提示：性质(从边、角、对角线、对称性等角度总结)、解题方法(化梯形问题为三角形及平行四边形问题)、梯形中辅助线的添加方法。初一数学证明教案2教学目标：1、通过观察、比较等方法，初步认识平行四边形，初步感知平行四边形的特征。2、参与对图形的围、拼、折等实践活动，体会图形的变换，发展空间观念。3、在学习活动中积累对数学的兴趣，培养交往、合作意识。教学重点：认识平行四边形。教学难点：感悟平行四边形的特征。教学过程：一、情境导入同学们，上节课我们知道了什么是四边形以及它的特点，今天，老师又给你们带来了一位新朋友(出示平行四边形图)，你们见过它吗?这节课我们就来认识这位新朋友。二、自主探究同学们在生活中见过这样的图形吗?在哪见过?看，这是教师在生活中见到的四边形，你知道这是什么吗?课件出示：教材第14页例2图第一幅图是挂衣服的架子，第二幅图是围起来的篱笆墙，第三幅图是楼梯的扶手。你能用两块完全一样的三角尺拼出这样的平行四边形吗?它跟长方形、正方形有什么区别和联系呢?试一试。学生动手操作，尝试拼平行四边形，教师巡视指导。组织交流，展示学生拼图结果，并让学生说说发现了什么?(它们的对边一样长，长方形、正方形和平行四边形都是四边形，长方形、正方形的四个角都是直角，平行四边形的角不是直角)老师边画平行四边形边指出：像这样的四边形叫做平行四边形。三、巩固练习1.“想想做做”第1题。学生独立完成，分小组讨论，汇报。2.“想想做做”第2题。组织学生想一想，再围一围。3.“想想做做”第3题，学生在书上描一描，教师巡视检查。4.“想想做做”第4题，学生动手完成。5.“想想做做”第5题，学生在家长的帮助下完成。四、全课总结提问：今天这节课你有什么收获?初一数学证明教案3教学目标：1、通过观察、操作等活动，认识平行四边形以及图形的特征;通过操作活动(折纸)认识并理解平行四边形的高。2、经历探索平行四边形形状的过程，了解它的基本特征，进一步发展空间观念，培养学生动手操作能力。3、通过观察、操作、交流等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。教学重、难点：让学生在观察、操作、交流等教学活动中认识平行四边形。教具准备：一个长方形方框，多媒体课件。学具准备：每人一块直尺、一副三角板、一张印有平行四边形的白纸和一个剪好的平行四边形、一个硬纸条做的长方形方框。教学过程：一、谈话引入教师：同学们，在以前的学习中我们已经初步认识了平行四边形。实际上，在我们生活中也经常见到平行四边形。请看大屏幕。(课件出示主题图)请同学们仔细观察这些物体，你能在这些物体上找出平行四边形吗?(请同学到台上用鼠标边指边说，然后课件再呈现学生所指出的平行四边形。)教师：同学们观察得非常仔细，找到了这么多的平行四边形，它们有些什么共同的特征呢?今天这节课老师就和同学们一起来进一步认识平行四边形。板书课题：平行四边形二、探究新知1、认识平行四边形的特征(1)教师：同学们喜欢看魔术表演吗?(喜欢)现在，老师就给同学们表演一个小魔术。(教师出示一个长方形方框)这个图形大家认识吗?(它是长方形)教师：对!这是一个长方形。老师握着这个长方形方框的两个对角，轻轻地拉一拉。变!变!变!这还是长方形吗?(平行四边形)对!这是平行四边形。教师：你们想玩玩这个魔术吗?(2)学生自己用硬纸条做的长方形方框来体验平行四边形的不稳定性。(3)师：同学们观察老师手里的平行四边形，同桌讨论你们发现了什么?生1：对边平行生2：对边相等同学们真聪明，真能干通过观察发现了这么多!同学们，这些发现对吗?现在我们来验证我们的发现，请同学们拿出老师发的平行四边形，首先我们用画平行线的方法来验证对边是否平行。汇报结果：对边平行现在我们再来验证一下对边真的相等吗?应该怎样办呢?生：测量平行四边形四条边的长度。师：请拿出你们的直尺测量手中平行四边形四条边的长度。汇报结果：对边相等师：同学们，我们现在发现了平行四边形有两个特点，它们是什么呢?(4)师：我们现在认识了平行四边形，也知道它的对边相等且平行。那么什么是平行四边形呢?教师通过学生的回答引导出：对边平行的四边形，叫做平行四边形。2、认识平行四边形的高同学们真能干!这么快就知道了什么叫做平行四边形，现在我们来学行四边形另外一个特征。请同学们拿出老师发的平行四边形跟老师做(折高)。师：打开平行四边形，观察折痕有什么特点(垂直于边)师：想一想什么叫做平行四边形的高?(从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.)教师：同学们，通过刚才折平行四边形的高，你有什么发现?学生：我发现平行四边形的高有无数条。教师：对!平行四边形有无数条高。第99页第3题，学生独立完成之后全班交流，教师强调底与高的对应性。师：引导认识底3、引导学生认识长方形、正方形、平行四边形的关系(1)完成表格(2)归纳总结第98页课堂活动第1题教师：请同学们想一想，到现在为止，我们都学习了哪些四边形?(长方形、正方形、平行四边形……)教师：它们都有哪些地方一样呢?(它们都是对边相等，对边互相平行……)教师：平行四边形的这些特征，长方形、正方形都具备。我们通常说长方形、正方形是特殊的平行四边形。长方形、正方形是特殊的平行四边形。平行四边形的对边平行且相等，具有不稳定性。三、课堂小结同学们，这节课你学到了哪些知识?能给大家讲讲吗?初一数学证明教案4教学目标：知识与技能目标：1.掌握矩形的概念、性质和判别条件。2.提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力。过程与方法目标：1.经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法。2.知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想。情感与态度目标：1.在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神。2.通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美。教学重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握。教学难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用。教学方法：分析启发法教具准备：像框，平行四边形框架教具，多媒体课件。教学过程设计：一、情境导入：演示平行四边形活动框架，引入课题。二、讲授新课：1.归纳矩形的定义：问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形?(学生思考、回答。)结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形。2.探究矩形的性质：(1)问题：像框除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质?(学生思考、回答.)结论：矩形的四个角都是直角。(2)探索矩形对角线的性质：让学生进行如下操作后，思考以下问题：(幻灯片展示)在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的?②当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系?当∠α是钝角时呢?③当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系?(学生操作，思考、交流、归纳。)结论：矩形的两条对角线相等.(3)议一议：(展示问题，引导学生讨论解决)①矩形是轴对称图形吗?如果是，它有几条对称轴?如果不是，简述你的理由.②直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗?(4)归纳矩形的性质：(引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”)矩形的对边平行且相等;矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等且互相平分;矩形是轴对称图形.例解：(性质的运用，渗透矩形对角线的“化归”功能)如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，AB=OA=4厘米，求BD与AD的长。(引导学生分析、解答)探索矩形的判别条件：(由修理桌子引出)(5)想一想：(学生讨论、交流、共同学习)对角线相等的平行四边形是怎样的四边形?为什么?结论：对角线相等的平行四边形是矩形.(理由可由师生共同分析，然后用幻灯片展示完整过程.)(6)归纳矩形的判别方法：(引导学生归纳)有一个内角是直角的平行四边形是矩形.对角线相等的平行四边形是矩形.三、课堂练习：(出示P98随堂练习题，学生思考、解答。)四、新课小结：通过本节课的学习，你有什么收获?(师生共同从知识与思想方法两方面小结。)五、作业设计：P99习题4.6第1、2、3题。板书设计:1.矩形矩形的定义：矩形的性质：前面知识的小系统图示：2.矩形的判别条件：例1课后反思：在平行四边形及菱形的教学后。学生已经学会自主探索的方法，自己动手猜想验证一些矩形的特殊性质。一些相关矩形的计算也学会应用转化为直角三角形的方法来解决。总的看来这节课学生掌握的还不错。当然合情推理的能力要慢慢的熟练。不可能一下就掌握熟练。初一数学证明教案5教学目标：1.知识与技能目标(1)理解平行四边形的定义及有关概念(2)能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质(3)了解平行四边形在实际生活中的应用,能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明2.过程与方法目标(1)经历用平行四边形描述、观察世界的过程,发展学生的形象思维和抽象思维(2)在进行性质探索的活动过程中,发展学生的探究能力.(3)在对性质应用的过程中,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,培养学生的推理能力和演绎能力3.情感、态度与价值观目标在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯;在性质应用过程中培养独立思考的习惯;在数学活动中获得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心。教学重点:(1)平行四边形的性质(2)平行四边形的概念、性质的应用教学难点：平行四边形的性质的探究教学过程：一、设置疑