ZC型液压缸的研究

ZC型液压缸的研究赵长财孙惠学袁荣娟刘助柏(燕山大学)摘要提出了一种新结构液压缸——ZC型液压缸(锥面法兰支承液压缸)。对该新结构液压缸进行了弹性理论研究，提出了理论计算方法；实验与理论计算吻合较好。新结构液压缸为解决大型液压缸法兰破坏问题提供了一条有效途径。关键词液压缸锥面应力STUDYONZCTYPEHYDRAULIC-CYLINDERZHAOChangcaiSUNHuixueYUANRongjuanLIUZhubai(YanshanUniversity)ABSTRACTThispaperpresentsthedesignofanewhydraulic-cylinder——ZCtypehydraulic-cylinderwithaconeflangesupportandshowstheresultsofresearchonthisnewhydraulic-cylinderswithelasticitytheoryandgivesamethodoftheoreticalcalculation.Itisshownthattheexperimentalandcalculatedresultscoinidewitheachother.Thenewdesignoffersaneffectivewayforeliminatingflangedamageoflargehydraulic-cylinderKEYWORDShydraulic-cylinder,cone,stress1前言液压缸是在锻压机械、轧钢机械等许多领域广泛应用的重要执行元件。在传统液压缸设计中主要采用平面法兰支承液压缸［1］。因法兰到缸壁过渡区处截面突然变化，使法兰部分在较大弯矩作用下产生很大弯曲应力集中［2］，导致法兰过渡区发生疲劳破坏。为此作者提出了一种新型液压缸——ZC型(锥面法兰支承)液压缸。这种型式的液压缸在结构上减小了过渡区应力集中；在受力上减小了法兰承受的弯矩；为解决液压缸特别是大型液压缸法兰破坏提供了一条有效途径。2ZC型液压缸结构图1为ZC型液压缸结构简图，液压缸以锥面配合支承在横梁内。加工时锥面误差应保证锥面内侧先接触，加载后锥面接触面积大于70%。因锥面支承合力对法兰截面形心的弯矩减小，使锥面法兰根部区域应力低于平面法兰液压缸相应区域的应力，从而为解决液压缸法兰破坏提供了一条有效途径。3弹性力学分析3.1几点假设(1)缸体较长，即βl＞6(l为缸底下表面到A-A截面距离，β为液压缸弹性基础梁特征因数)。此时可以认为缸底弯矩及剪力对法兰处内力影响忽略不计［3］，只研究B部分。(2)锥面法兰H+h段内壁为导套及密封所保护，近似认为该段不受内压p的作用［1］。(3)锥面法兰支承面上的作用力为均布力pf，不考虑横梁刚度对支反力的影响。3.2内力计算将液压缸沿A-A截面切开(图1)，以内力Q(剪力)、M(弯矩)、N(轴力)代替被切开部分的相互作用(图2)，其中Q、M、N均以r5=(1)/(2)(r1+r2)为半径的单位圆周长度上的内力。N可由平衡条件求出，即N=PH/(2πr5)(1)式中PH——液压缸公称作用力。图1ZC型液压缸结构简图Fig.1ThestructuraldrawingofZCtypehydraulic-cylinder在锥面法兰圆环①段中，锥面接触边界条件为pz=PHsinα/〔π(r32-r22)〕(2)pf=pz/sinα(3)pr=pz/tanα(4)式中pz、pr——pf在铅直及径向的分力。锥面圆环①段截面形心O点位置及各部尺寸(图2)如下。ez1=｛H［Hc+h(b+c)］/2+h2(2b+c)/b｝aez2=H+h-ez1ex=［Hc2/2+h(c2+bc+b2)/b］/ars=ex+r1式中a=Hc+h(b+c)/2b=r2-r1c=r3-r1锥面法兰①及筒部②可分别按受均匀分布力偶扭转且受均布径向剪力Q作用的圆环及弹性基础上半无限长梁来分析［1，3］。由K点变形谐调方程，K点转角θ和径向位移y相等即θk1=θk2，yk1=yk2,可求得内力M、QM=(b2a11-b1a21)/(a11a22-a12a21)(5)Q=(b1a22-b2a12)/(a11a22-a12a21)(6)图2受力简图Fig.2Forcedfigure式中a11=-r5(K1+K2e2z2)/rs-1/(2β3D)a12=1/(2β2D)-K2r5ez2/rsb1=K1prh(r2+htanα/2)/rs-K2ez2［r5(rs-r5)N/rs+Mp］+pr1［(r22+r12)/(r22-r12)+μ］/Ea21=-1/(2β2D)+K2r5ez2/rsa22=1/(βD)+K2r5/rsb2=K2［Mp+r5N(rs-r5］/rsK1=rs/｛E［(H+r3ctanα)ln(r3/r2)+(H+h)ln(r2/r1)-h］｝K2=3rs｛E［e3z1ln(r3/r1)+e3z2ln(r2/r1)-［(r33-r23)ctan3α］/3+3ctanα(r2ctanα+ez2)(r3-r2)［(r3-r2)ctanα/2-ez2］+(r2ctanα+ez2)3ln(r3/r2)］｝-1D=E(r2-r1)3/［12(1-μ2)］β=｛6(1-μ2)ln(r2/r1)/［(r2+r1)(r2-r1)3］｝(1)/(4)Mp=pf｛(r33-r23)/3-rs(r32-r22)/2-ctan2α［r3(r32-r22)/2-(r33-r23)/3］-(H-ez1)(r32-r22)ctanα/2｝/rsμ——材料泊松比；E——材料弹性模量。3.3应力计算计算应力时采用图1坐标系统。由圆柱壳理论［4］可知各计算式。(1)轴向应力σzσz=PH/［π(r22-r12)］+12M(x)(r-r5)/δ3(7)(2)切向应力σtσt=12μM(x)(r-r5)/δ3+EW(x)/r+pr21(1+r22/r2)/(r22-r21)(8)(3)径向应力σrσr=pr12(1-r22/r2)/(r22-r12)(9)(4)当量应力σd式中M(x)——筒部轴向弯矩分布函数M(x)=e-βx［βM(cosβx+sinβx)-Qsinβx］/βδ=r2-r1W(x)——筒部轴向位移分布函数W(x)=e-βx［Qcosβx-βM(cosβx-sinβx)］/(2β3D)3.4讨论当α=90°时，锥面法兰支承变为传统平面法兰支承，上述计算公式变为传统液压缸计算公式，与文献［2，3］一致，故平面法兰支承液压缸仅是ZC型液压缸的特例。锥面法兰支承液压缸结构及其理论计算更具有普遍性。选择合理的锥角α可使当量应力σd趋于极小值，从而从根本上解决了液压缸法兰的破坏问题4模拟实验采用锥面法兰支承与传统平面法兰支承两种液压缸进行对比实验。尺寸如图3所示。其外表面均贴有电阻应变片。实测及理论计算曲线示于图4。其中平面法兰支承液压缸理论计算按文献［2，3］液压缸法兰计算新理论计算而得。应力值见表1。理论计算与实测结果吻合较好，最大误差为8.3%。上述计算及实测结果与有限元计算亦相吻合，实测与有限元计算最大误差为9.7%。表1500t模拟液压缸外壁应力值Table1Theouterwallstressesof500tanaloguehydraulic-cylinder轴向坐标/cm0.511.523456锥面法兰σz/MPa理论值47.553.551.545.337.131.128.028.1实测值50.145.253.543.035.529.728.127.3平面法兰σz/MPa理论值11.985.148.534.129.325.228.128.1实测值121.086.248.333.828.123.725.725.9图3500t模拟液压缸简图Fig.3500tanaloguehydraulic-cylinderβl=14；p=25MPa图4500t模拟液压缸外壁应力Fig.4Theouterwallstressesof500tanaloguehydraulic-cylinder1—平面法兰液压缸外壁应力；2—ZC型液压缸外壁应力；实线—理论曲线；虚线—实测曲线；●○—实测点5结论(1)本文提出的ZC型液压缸结构合理，法兰根部弯曲应力及切向应力较平面法兰支承液压缸应力峰值明显降低。ZC型新结构液压缸为从根本上解决液压缸法兰根部破坏课题提供了一条有效途径。(2)ZC型液压缸的弹性理论计算与实测结果相吻合，理论分析正确。(3)传统平面法兰支承液压缸是ZC型液压缸的特例。ZC型液压缸结构及理论分析具有普遍意义。参考文献1俞新陆.液压机.北京：机械工业出版社，1990.15～27.2赵长财，袁荣娟.液压缸法兰应力集中的研究.锻压技术，1994，(3)：50～52.3赵长财.液压缸法兰强度研究.锻压技术，1993，(6)：43～48.4黄克智.板壳理论.北京：清华大学出版社，1987.210～225.