第七章 圆柱齿轮测量

第七章圆柱齿轮测量§7-1概述主要内容：1、对渐开线圆柱齿轮传动使用性能的四方面要求2、渐开线圆柱齿轮精度高精度&特殊齿轮日本腾马精机有限公司(TechnoMax,Inc.)测量齿轮（标准齿轮）一．对渐开线圆柱齿轮传动使用性能的要求1．传递运动的准确性：即要求齿轮转动整圈范围内，限制其最大的转角误差，以保证主动和从动齿轮之间能准确的传递运动。（主要应限制齿轮一转中实际传动比的最大变动量不超过允许的范围）2．传动的平稳性：即要求齿轮传动平稳，其瞬时传动比变化小，以限制齿轮传动过程中的冲击、振动与噪音。3．载荷分布的均匀性：即要求齿轮啮合时齿面接触良好，传递动力时齿面上承受的载荷均匀，以避免局部齿面载荷集中、磨损过快、降低使用寿命。4．传动侧隙：为补偿齿轮的制造、安装误差和传递动力时的弹性变形与热变形，要求齿轮啮合时非工作齿面间应留有一定间隙，以便于贮藏润滑油，保证齿轮传动不致卡死、齿面不致烧伤。二、渐开线圆柱齿轮精度1．精度等级：依国标GB10095～96—88齿轮及齿轮副分为1--12个精度等级。其中1、2级是为发展前景而规定的，目前加工工艺尚未达到这样高的水平。齿轮副中两个齿轮的精度等级一般是取成相同的，也允许取成不同等级的。2．公差组：按齿轮各项误差对传动性能的主要影响,将齿轮的各项公差分为三组,如表7-1所示。表7-1公差组公差与极限偏差对齿轮传动性能的主要影响Ⅰ传递运动的准确性Ⅱ传动的平稳性Ⅲ载荷分布的均匀性FiFpFpkFiFrFwfififffptfpbffFFbFpx3、检验组不必对所有公差项目同时进行检验,而是将同一个公差组内的各项指标分为若干个检验组,根据齿轮副的功能和生产规模,在各个检验组中,任选一个检验组来检查。若不同检验组所得检验结果(精度等级)不同,应以最低的检验结果为准。4．公差检验组与传动性能的关系（1）传递运动的准确性（传动速比不变）:要求限制整圈范围内的最大的转角误差。误差源:几何偏心(∆Fi″，∆Ｆr)；运动偏心(∆Fw)；综合(∆Fp，∆Fi′)第I公差组的检验组：1．切向综合误差(∆Fi′)；2．齿距累积误差(∆Fp),k个齿距累积误差(∆Fpk)(必要时采用);3．径向综合误差(∆Fi″)与公法线长度变动(∆Fw);4．齿圈径向跳动(∆Ｆr)与∆Fw;5．∆Ｆr(仅用于10～12级精度)．（2）传动的平稳性：瞬时传动比变化小误差源：单一齿面的各项转角误差齿轮传动的周期误差传动齿频的周节误差第II公差组的检验组：1．一齿切向综合误差(fi′)[有特殊需要时可加检∆fpb];2．一齿径向综合误差(∆fi″)(必须保证齿形精度);3．齿形误差(∆ff)与齿距偏差(∆fpt);4．∆ff与基节偏差(∆fpb);5．∆fpt与∆fpb(用于9～12级精度);6．∆fpt或∆fpb(用于10～12级精度);7．螺旋线波度误差(∆fpβ)（3）载荷分布的均匀性要求：沿齿长（宽）及齿高两方向接触良好，使载荷均匀的分布在整个齿面上。第Ⅲ公差组的检验组：1．齿向误差（∆Fβ）（接触斑点）；2．接触线误差（∆Fb）（仅适于轴向重合度≤1.25，齿向线不作修正的齿轮）3．轴向齿距偏差(∆Fpx)和齿形误差(∆ff)（仅适于轴向重合度1.25，齿向线不作修正的齿轮）。4．∆Fpx和∆Fb（仅适用于齿向线不作修正的斜齿轮）。（4）传动侧隙：目的：1）补偿齿轮的制造、安装误差和变形误差2）贮藏润滑油，避免卡死、齿面烧伤。5．检验组的选择：依用途、精度、条件选择，参见表7-2§72齿轮单项测量主要内容：1、齿距误差的测量2、齿圈径向跳动的测量3、基节偏差测量4、齿形误差的测量5、齿向误差的测量6、公法线的测量任务：齿轮的测量测量对象和被测量问题1：测量对象的特点？（工件、标准齿轮；内或外齿轮；直齿、斜齿、锥齿或涡轮蜗杆；批量大小；精度、大小）问题2：测齿轮的什么量？（齿距、基节、齿形、齿向、公法线、跳动；测试或测绘；单项或综合）测量单位和标准量长度单位-米量块线纹尺标准齿轮测量方法测量方案设计测量方法测量仪器安装、定位瞄准、读数测量精度方法精度仪器精度影响因素改善精度的措施为评定齿轮传动的质量是否符合规定的技术要求，必须对齿轮及其传动进行检测，依被测参数的不同，其检测方式分为：单项测量、综合测量、和整体误差测量单项测量是对齿轮的单一被测参数单独进行测量，便于查明各项工艺因素对产品质量的影响，作为验收检测，要求其各项误差均达标，测量效率低。综合测量是指被测齿轮在接近于使用状态下，与测量件在相互啮合过程中进行测量，其测量结果是各单项参数作用的综合，测量效率高，对批量产品综合测量，适用于产品合格性检验。整体误差测量是近年来发展起来的一种方法，不仅能评定齿轮传动的质量，分析各项误差的大小和变化规律，且能进行工艺分析（一）齿距累积误差(△Fp)及齿距偏差(△fpt)的测量齿距累积误差△Fp：是指在分度圆上,任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长的最大差值,即△Fp=△Fpmax-△Fpmin齿距偏差△fpt：是指在分度圆上,实际齿距与公称齿距之差。公称齿距：指所有实际齿距的平均值测量方法种类：绝对测量法相对测量法：应用最广泛,中等模数常用。对径测量法。1．相对测量法：单齿法、跨齿法（1）单齿法原理：以齿轮上任意一个齿距作为基准,把仪器指示表调整为零,然后依次测出其余各齿距相对基准齿距（即第一齿距）的偏差()，最后通过数据处理求出齿距累积误差和齿距偏差。由于全齿轮周节的封闭特性,若作为基准的第一齿距是准确的,那么应该等于零;而事实上它是任意选取的,往往不等于公称周节,即全部测量值之和不等于零,因此需要进行修正,调零周节的修正值计算如下:fpt相对FPfptzii1ziizK11而每个周节的周节偏差为Kfiipt)(ffpiptjji()()1FFFppipi()max()min注意：A．定位基准：a.齿顶圆b.齿根圆c.内圆孔问题：1）为什么要定位基准？2）如何确定分度圆位置？位置不准影响结果吗？将各周节偏差逐齿累加,得到各齿周节偏差累积值该齿轮的周节累积误差为10-1.5-1.521-0.5-230-1.5-3.541-0.5-45-1-2.5-6.5653.5-3731.5-1.5842.51920.51.51031.531120.53.512-2-3.50周节累积误差齿序号测量读数周节偏差周节偏差累积值nim/fmpti()/Fmpi()/Fpi18km1812015.Fp=3.5-(-6.5)=10m表7-3单齿相对量法数据处理实例B．测量及数据处理步骤表7-3（2）跨齿法对于齿数多于60的齿轮，为减少仪器示误差累积的影响及测量时间，可以采用跨齿法测量其周节累积误差。A.测量数据的处理:a.选择适当的跨测齿数N，分M组进行测量；b.以第一组的跨齿距调整仪器零位，然后依次测出其余各组的跨齿距相对偏差△j，同单齿法求出组齿距偏差和组齿距偏差累积值。c.单齿补点测量。d.计算补测组的基准齿距修正值△Kj：)(1/)(1jpNijfNK)(1/)1()(iptijpipfFFjiiptKf)(e.计算组内各齿齿距偏差：f.计算在全齿轮上的齿距偏差累积值：表7-4组齿距数据处理10-2-22531375640-24564866412753158-6-87942910-2-4511-4-6-11242113-2-4-314-1-3-6151-1-71653-417640组序号m仪器读数组齿距偏差组齿距偏差累积值mj/mfjp/')(mFjp/')(mK21734表7-5单齿补点测量数据处理前一组齿距偏差全齿轮上齿距偏差累积值累积值101.413.42-10.413.83-10.414.2412.416.65-3-1.61510-0.614.42-2-2.611.8310.412.24-3-3.68.65-1-1.6710-0.8-6.8210.2-6.63-1-1.8-8.4421.2-7.2510.2-7100-72-1-1-8322-6411-5511-4组序号组内齿序号测量读数齿距偏差12-6-715781516jiim/fpti()Fpj()/1Fpi()4i3/)7(pf4.1)34(517K5i8/)8(pf6.0)]8(5[518K3i1/)15(pf8.0)]1(3[5115K3i3/)16(pf016KB.最佳跨测齿数通过误差分析以及大量实际测量表明，最佳跨测齿数应满足下式，并取整数。为避免测量头与齿侧面发生干涉，跨测的半角应不大于齿轮分度圆处的压力角，即因此()即Nz(.~.)06408723602MM1809209zN2．绝对测量法:利用一个测量头和分度装置来直接测量齿轮的各个实际齿距角，从而确定与理论齿距角之差得到齿距累积误差及齿距偏差。只要具备圆分度机构及定位装置即可测量，测量精度主要决定于分度机构的分度精度，被测齿轮的直径越大测量误差也越大，故绝对法适用于小直径、低精度齿轮的测量。图7-2为国产光栅式齿距误差自动测量仪的测量示意图,用光栅盘分度,凸轮机构控制测头进退,用单测头,自动记录。具体见P188，图7-2问题：1）测量头和分度装置在测量中各起什么作用？2）测头测出的是齿距还是齿距偏差？（二）、齿圈径向跳动（△Fr）的测量△Fr：指在齿轮一转范围内，测头在齿槽内于齿高中部双面接触，测头相对齿轮轴线的最大变动量。反映的误差：齿坯安装偏心使基圆中心和使用中心不重合。测量仪器：齿圈径向跳动检查仪；万能测齿仪；偏摆检查仪+小圆棒+百分表；分度头、万工显等。测头形式：锥形，V型，球型或圆柱棒（三针）测量：逐齿测量△Fr=最大读数-最小读数齿轮齿圈跳动量仪（成量）1.用途：可测量直齿、斜齿、圆柱齿轮和蜗轮的齿圈径向跳动和圆锥齿轮的齿圈跳动ΔFr.2.被测齿轮参数：模数：m=1-6mm齿顶圆直径：d≤240mm.3.仪器技术参数：两顶尖距：0-340mm,两顶尖中心高：120mm,滑板左右移动距离：0-160mm,测量装置可转动：±45°。（三）、基节偏差()的测量齿轮的基节：是齿轮上相邻两同侧齿面与同一条啮合线相交时,所截得的啮合线段长,它等于基圆齿距的弧长。基节偏差()：指实际基节与公称基节之差。cosmPbPmbnncosfpbfpbfpb（实际）基节：基圆柱切平面所截两相邻同侧齿面交线间的法向距离。公称基节：标准量块给出。仪器：手动式基节仪、万能测齿仪、万工显、投影法测量方法：依公称基节，用标准量块调整两测量爪间的距离并使指示表到零，再分别测出实际基节，由指示表可直接读出基节偏差斜齿:=实际基节-公称基节理论基节：直齿:（四）齿形误差()的测量：指在齿轮端截面上，齿形工作部分内包容实际齿形的两条设计齿形间的法向距离。测量方法：1）标准设计齿形比较法：合格性判定。是将被测实际齿形与标准设计齿形曲线进行直接比较面测得齿形误差的方法。标准设计齿形曲线的获得：用放大一定倍数的标准设计齿形图；用模拟全息的齿形图作为比较标准。测量仪器：在光学投影仪上用影像比较齿形误差（对大于或等于7级精度的小模数齿轮）。齿形样板（对模数较大、精度不高的齿形），以光隙法检查。ffff2）标准渐开线轨迹法（展成法、滚动比较法）原理：是将被测齿形与仪器复现的标准理论渐开线轨迹进行比较，求出齿形误差。测量基准——理论渐开线轨迹的复现方式机械展成法电子展成法。目前普遍应用机械展成法，电子展成法是一种正在发展中的测量方法。A．机械展成式仪器（渐开线检查仪）用机械方式展成理论渐开线轨迹作为测量基准的测量仪器。