等差数列求和方法总结【汇集4篇】

好文供参考!1/3等差数列求和方法总结【汇集4篇】【引读】这篇优秀的文档“等差数列求和方法总结【汇集4篇】”由网友上传分享，供您参考学习使用，希望此文对您有所帮助，喜欢的话就分享给下载吧！并项求和法【第一篇】一个数列an的前n项和Sn中，某些项合在一起就具有特殊的`性质，因此可以几项结合求和，再求Sn，称之为并项求和法。形如an=（-1）nf（n）的类型，就可以采用相邻两项合并求解。如例3中可用并项求和法求解。例3：求S=-12+22-32+42-…-992+1002解S=（-12+22）+（-32+42）+…+（-992+1002）=（1+2）+（3+4）+…+（99+100）=5050.用倒序相加法求数列的前n项和【第二篇】如果一个数列{an}，与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写与倒着写的两个和式相加，就得到一个常数列的和，这一求和方法称为倒序相加法。我们在学知识时，不但要知其果，更要索其因，知识的得出过程是知识的源头，也是研究同一类知识的好文供参考!2/3工具，例如：等差数列前n项和公式的推导，用的就是“倒序相加法”。例题1：设等差数列{an}，公差为d，求证：{an}的前n项和Sn=n(a1+an)/2解：Sn=a1+a2+a3+。.。+an①倒序得：Sn=an+an-1+an-2+…+a1②①+②得：2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+(a3+an-2)+…+(an+a1)又∵a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=an+a1∴2Sn=n(a2+an)Sn=n(a1+an)/2.用迭加法求数列的前n项和【第三篇】迭加法主要应用于数列{an}满足an+1=an+f(n)，其中f(n)是等差数列或等比数列的条件下，可把这个式子变成an+1-an=f(n)，代入各项，得到一系列式子，把所有的式子加到一起，经过整理，可求出an，从而求出Sn。.用构造法求数列的前n项和【第四篇】构造法就是先根据数列的结构及特征进行分析，找出数列的通项的特征，构造出我们熟知的基本数列的通项的特征形式，从而求出数列的前n项和。好文供参考!3/3