2020年青海省中考数学答案解析版

青海省2020年初中毕业升学考试数学试卷一、填空题1.(-3+8)的相反数是________；16的平方根是________．【答案】(1).5(2).2【解析】【分析】第1空：先计算-3+8的值，根据相反数的定义写出其相反数；第2空：先计算16的值，再写出其平方根．【详解】第1空：∵385，则其相反数为：5第2空：∵164，则其平方根为：2故答案为：5，2．【点睛】本题考查了相反数，平方根，熟知相反数，平方根的知识是解题的关键．2.分解因式：2222axay________；不等式组24030xx…的整数解为________．【答案】(1).2()()axyxy(2).2x【解析】【分析】综合利用提取公因式法和公式法即可得；先分别求出两个不等式的解，再找出它们的公共部分得出不等式组的解集，由此即可得出答案．【详解】222222)2(axayaxy2()()axyxy；24030xx①②解不等式①得2x解不等式②得3x则不等式组的解为23x因此，不等式组的整数解2x故答案为：2()()axyxy，2x．【点睛】本题考查了利用提取公因式法和公式法分解因式、求一元一次不等式组的整数解，熟练掌握因式分解的方法和一元一次不等式组的解法是解题关键．3.岁末年初，一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，全国人民团结一心、众志成城，取得了抗击疫情的阶段性胜利；据科学研究表明，新型冠状病毒颗粒的最大直径为125纳米；125纳米用科学记数法表示为________米（1纳米910米）【答案】71.2510【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：将数据125纳米用科学记数法表示为：125×10-9米=1.25×10-7米．故答案为：71.2510．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.如图，将周长为8的ABC沿BC边向右平移2个单位，得到DEF，则四边形ABFD的周长为________．【答案】12【解析】【分析】先根据平移的性质可得,2ACDFCFAD，再根据三角形的周长公式可得8ABBCAC，然后根据等量代换即可得．【详解】由平移的性质得：,2ACDFCFADABC的周长为88ABBCAC则四边形ABFD的周长为()ABBFDFADABBCCFACAD22ABBCAC82212故答案为：12．【点睛】本题考查了平移的性质等知识点，掌握理解平移的性质是解题关键．5.如图所示ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,ΔDBC的周长是24cm,则BC=___________cm．【答案】10【解析】【分析】由MN是AB的垂直平分线可得AD=BD，于是将△BCD的周长转化为BC与边长AC的和来解答．【详解】∵24cmDBCC，∴BD+DC+BC=24cm，∵MN垂直平分AB，∴AD=BD，∴AD+DC+BC=24cm，即AC+BC=24cm，又∵AC=14cm，∴BC=24-14=10cm．故答案为：10点睛：解答本题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．此题将垂直平分线的性质与三角形的周长问题相结合，体现了转化思想在解题时的巨大作用．6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知120BOC，3cmDC，则AC的长为________cm．【答案】6cm【解析】【分析】根据矩形的性质可得对角线相等且平分，由120BOC可得30ACD,根据30°所对直角边是斜边的一半即可得到结果．【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴90ABCDCB，ACBD，OAOAOBOD，ABDC，∵3cmDC，∴3cmAB，又∵120BOC，∴=30ACDOBC，∴在Rt△ABC中，26ACABcm．故答案为6cm．【点睛】本题主要考查了矩形的性质应用，准确利用直角三角形的性质是解题的关键．7.已知a，b，c为ABC的三边长．b，c满足2(2)30bc，且a为方程|4|2x的解，则ABC的形状为________三角形．【答案】等腰三角形【解析】【分析】根据绝对值和平方的非负性可得到b、c的值，再根据式子解出a的值，即可得出结果．【详解】∵2(2)30bc，∴20b，30c，∴2b，3c，又∵|4|2x，∴16x，22x，∵a是方程的解且a，b，c为ABC的三边长，∴2a,∴ABC是等腰三角形．【点睛】本题主要考查了根据三角形三边判断三角形的性质，准确求解题中的式子是解题的关键．8.在解一元二次方程20xbxc时，小明看错了一次项系数b，得到的解为12x，23x；小刚看错了常数项c，得到的解为11x，24x．请你写出正确的一元二次方程_________．【答案】2560xx【解析】【分析】根据题意列出二元一次方程组求解即可得出答案．【详解】解：将12x，23x代入一元二次方程20xbxc得420930bcbc，解得：56bc，∵小明看错了一次项，∴c的值为6，将11x，24x代入一元二次方程20xbxc得101640bcbc，解得：54bc，∵小刚看错了常数项，∴b=-5，∴一元二次方程为2560xx，故答案为：2560xx．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题关键．9.已知⊙O的直径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，//ABCD，8cmAB，6cmCD，则AB与CD之间的距离为________cm．【答案】7或1．【解析】【分析】分两种情况考虑：当两条弦位于圆心O同一侧时，当两条弦位于圆心O两侧时；利用垂径定理和勾股定理分别求出OE和OF的长度，即可得到答案．【详解】解：分两种情况考虑：当两条弦位于圆心O一侧时，如图1所示，过O作OE⊥CD，交CD于点E，交AB于点F，连接OC，OA，∵AB∥CD，∴OE⊥AB，∴E、F分别为CD、AB的中点，∴CE=DE=12CD=3cm，AF=BF=12AB=4cm，在Rt△AOF中，OA=5cm，AF=4cm，根据勾股定理得：OF=3cm，在Rt△COE中，OC=5cm，CE=3cm，根据勾股定理得：OE═4cm，则EF=OE-OF=4cm-3cm=1cm；当两条弦位于圆心O两侧时，如图2所示，同理可得EF=4cm+3cm=7cm，综上，弦AB与CD的距离为7cm或1cm．故答案为：7或1．【点睛】此题考查了垂径定理，勾股定理，利用了分类讨论的思想，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．10.在ABC中，90C，3AC，4BC，则ABC的内切圆的半径为__________．【答案】1【解析】【详解】如图，设△ABC的内切圆与各边相切于D，E，F，连接OD，OE，OF，则OE⊥BC，OF⊥AB，OD⊥AC，设半径为r，CD=r，∵∠C=90°，BC=4，AC=3，∴AB=5，∴BE=BF=4-r，AF=AD=3-r，∴4-r+3-r=5，∴r=1．∴△ABC的内切圆的半径为1．11.对于任意不相等的两个实数a，b（ab）定义一种新运算a※b=abab，如3※2=3232，那么12※4=______【答案】2【解析】【分析】按照规定的运算顺序与计算方法化为二次根式的混合运算计算即可．【详解】解：12※4＝1241621248故答案为：2【点睛】此题考查二次根式的化简求值，理解规定的运算顺序与计算方法是解决问题的关键．12.观察下列各式的规律：①2132341；②2243891；③235415161．请按以上规律写出第4个算式________．用含有字母的式子表示第n个算式为________．【答案】(1).246524251(2).2211nnn【解析】【分析】（1）按照前三个算式的规律书写即可；（2）观察发现，算式序号与比序号大2的数的积减去比序号大1的数的平方，等于-1，根据此规律写出即可；【详解】（1）2132341，②2243891，③235415161，④246524251；故答案为246524251．（2）第n个式子为：2211nnn．故答案为2211nnn．【点睛】本题主要考查了规律性数字变化类知识点，准确分析是做题的关键．二、选择题13.下面是某同学在一次测试中的计算：①22352mnmnmn；②326224ababab；③235aa；④32()aaa，其中运算正确的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】D【解析】【分析】根据整式的减法、整式的乘除法、幂的乘方逐个判断即可．【详解】23mn与25mn不是同类项，不可合并，则①错误332251122244abababab，则②错误23326aaa，则③错误33312()aaaaaa，则④正确综上，运算正确的个数为1个故选：D．【点睛】本题考查了整式的减法、整式的乘除法、幂的乘方，熟记整式的运算法则是解题关键．14.等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（）A.55°，55°B.70°，40°或70°，55°C.70°，40°D.55°，55°或70°，40°【答案】D【解析】【分析】先根据等腰三角形的定义，分70的内角为顶角和70的内角为底角两种情况，再分别根据三角形的内角和定理即可得．【详解】（1）当70的内角为这个等腰三角形的顶角则另外两个内角均为底角，它们的度数为18070552（2）当70的内角为这个等腰三角形的底角则另两个内角一个为底角，一个为顶角底角为70，顶角为180707040综上，另外两个内角的度数分别是55,55或70,40故选：D．【点睛】本题考查了等腰三角形的定义、三角形的内角和定理，根据等腰三角形的定义，正确分两种情况讨论是解题关键．15.根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）A.2286(5)22xxB.2286(5)22xxC.2286(5)xxD.22865x【答案】A【解析】【分析】根据题意可得相等关系的量为“水的体积”，然后利用圆柱体积公式列出方程即可.【详解】解：大量筒中的水的体积为：282x，小量筒中的水的体积为：26(5)2x，则可列方程为：2286(5)22xx.故选A.【点睛】本题主要考查列方程，解此题的关键在于准确找到题中相等关系的量，然后利用圆柱的体积公式列出方程即可.16.将一张四条边都相等的四边形纸片按下图中①②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．【详解】严格按照图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个和菱形位置基本一致的正方形