2021上海市静安区高一下学期期末数学试卷参考答案

公众号:上海初高中数学(sh-maths)资料整理sh-maths静安区高一期末数学试卷2021.06一.填空题1.函数2sin()2yxx的奇偶性是2.已知3tan4，则tan()43.复数2(13i)z，其中i为虚数单位，则z的虚部为4.已知平面向量(2,4)a，(1,2)b，设向量()caabb，则c5.设向量a、b满足(2,1)a，||25b，且b与a的方向相反，则b的坐标为6.已知向量(1,)am，(0,2)b，若(2)abb，则实数m7.函数1cossinxyx的最小正周期为8.已知3cos5x，[0,]x，则满足条件的x（结果用反三角记号表示）9.若为第三象限的角，则1cos21cos2sincos10.在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知tantantantanABcbABc，则cosA二.选择题11.已知复数1z、2z，则“120zz”是“10z或20z”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.若02，则使3sin2和1cos2同时成立的的取值范围是（）A.(,)33B.(0,)3C.5(,2)3D.5(0,)(,2)3313.若1e、2e是平面内向量的一组基，则下面的向量中不能作为一组基的是（）A.12ee和12eeB.1232ee和1264eeC.123ee和123eeD.12ee和2e三.解答题公众号:上海初高中数学(sh-maths)资料整理sh-maths14.设z是实系数一元二次方程2220xx的根.（1）求出所有z；（2）选取（1）中求出的一个z值，计算2211zzzz的值.15.用“五点法”作出函数1sinyx，[0,2]x的大致图像，并写出使得12y的x的取值范围.16.求函数223cos2sincos3222xxxy的值域与单调增区间.17.已知||1a，||2b，且(2)(43)6abab.（1）求向量a与b的夹角大小；（2）求|2|ab.公众号:上海初高中数学(sh-maths)资料整理sh-maths18.随着生活水平的逐步提高，越来越多的人开始改善居住条件，搬家成了生活中经常谈及的话题，在搬运大型家具的过程中，经常需要考虑家具能否通过狭长的转角过道，如果我们能够根据过道的宽度和家具的尺寸，用数学的方法预先判断家具能否转弯，必将为搬运家具提供实用的依据，从而避免因家具尺寸过大而不能转弯的麻烦，有经验的搬运工的做法是：将家具推进过道的转角，让家具的一侧抵住过道的拐角，然后转动并推进家具，若家具过长或过宽，家具都会卡在过道内，家具将不能转过转角.（1）请你提出一个数学问题，并将你的问题填入答题纸对应题号的方框内；（2）为了解决问题，我们需要作出一些合理的假设：假设1：家具呈长方体的形状；假设2：转角两侧的过道宽度相同；假设3：墙壁是光滑的平面，且地面是水平面；假设4：家具转动时其侧面始终保持与水平面垂直；假设5：过道的转角为直角；假设6：忽略家具转动时家具与墙壁、地面的摩擦影响；等等.根据上述假设和你提出的数学问题，画出搬运家具时一个转角过道的示意图，设定相关参数或变量，构建相应的数学模型，并将示意图和建立的数学模型填写在答题纸对应题号的方框内.公众号:上海初高中数学(sh-maths)资料整理sh-maths参考答案一.填空题1.偶2.173.64.(4,16)5.(4,2)6.17.28.3arccos59.010.12二.选择题11.C12.D13.B三.解答题14.（1）1i，1i；（2）1iz时，原式32i1313；1iz时，原式32i131315.如图，{0}[,2]16.()2sin()3fxx，值域[2,2]，增区间5[2,2]66kk，kZ17.（1）3；（2）1318.略