高二数学知识点总结（实用4篇）

好文档，供参考1/7高二数学知识点总结（实用4篇）【题记】这篇精编的文档“高二数学知识点总结（实用4篇）”由三一刀客最“美丽、善良”的网友上传分享，供您学习参考使用，希望这篇文档对您有所帮助，喜欢就下载分享吧！高二数学知识点总结1等差数列对于一个数列{an}，如果任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这一定值差为公差，记为d;从第一项a1到第n项an的总和，记为Sn。那么，通项公式为，其求法很重要，利用了“叠加原理”的思想：将以上n-1个式子相加，便会接连消去很多相关的项，最终等式左边余下an,而右边则余下a1和n-1个d,如此便得到上述通项公式。此外，数列前n项的和，其具体推导方式较简单，可用以上类似的叠加的方法，也可以采取迭代的方法，在此，不再复述。值得说明的是，前n项的和Sn除以n后，便得到一个以a1为首项，以d/2为公差的新数列，利用这一好文档，供参考2/7特点可以使很多涉及Sn的数列问题迎刃而解。等比数列对于一个数列{an}，如果任意相邻两项之商（即二者的比）为一个常数，那么该数列为等比数列，且称这一定值商为公比q;从第一项a1到第n项an的总和，记为Tn。那么，通项公式为（即a1乘以q的(n-1）次方，其推导为“连乘原理”的思想：a2=a1_,a3=a2_,a4=a3_,````````an=an-1_,将以上(n-1)项相乘，左右消去相应项后，左边余下an,右边余下a1和(n-1)个q的乘积，也即得到了所述通项公式。此外，当q=1时该数列的前n项和Tn=a1_当q≠1时该数列前n项的和Tn=a1_1-q^（n)）/(1-q)。高二数学知识点总结2一、不等式的性质好文档，供参考3/71．两个实数a与b之间的大小关系2．不等式的性质（4）（乘法单调性）3．绝对值不等式的性质（2）如果a＞0，那么（3）|ab|＝|a||b|．（5）|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|．（6）|a1＋a2＋……＋an|≤|a1|＋|a2|＋……＋|an|．二、不等式的证明1．不等式证明的依据（2)不等式的性质(略）（3）重要不等式：①|a|≥0；a2≥0；(a－b)2≥0(a、b∈R)②a2＋b2≥2ab（a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号）2．不等式的证明方法（1）比较法：要证明a＞b(a＜b)，只要证明a－b＞0(a－b＜0)，这种证明不等式的方法叫做比较法．用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号．（2）综合法：从已知条件出发，依据不等式的性好文档，供参考4/7质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法．（3）分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法．证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等．三、解不等式1．解不等式问题的分类（1）解一元一次不等式．（2）解一元二次不等式．（3）可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式．①解一元高次不等式；②解分式不等式；③解无理不等式；④解指数不等式；⑤解对数不等式；⑥解带绝对值的不等式；⑦解不等式组．2．解不等式时应特别注意下列几点：好文档，供参考5/7（1）正确应用不等式的基本性质．（2）正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性．（3）注意代数式中未知数的取值范围．3．不等式的同解性（5）|f(x)|＜g(x)与－g(x)＜f(x)＜g(x)同解．(g(x)＞0)（6）|f(x)|＞g(x)①与f(x)＞g(x)或f(x)＜－g(x)（其中g(x）≥0)同解；②与g(x)＜0同解．（9）当a＞1时，af(x)＞ag(x)与f(x)＞g(x)同解，当0＜a＜1时，af(x)＞ag(x)与f(x)＜g(x)同高二数学知识点总结3直线与圆:1、直线的倾斜角的范围是在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时，规定倾斜角为0;2、斜率:已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα。过两点(x1,y1)，(x2,y2)的直线的斜率好文档，供参考6/7k=(y2-y1)/(x2-x1)，另外切线的斜率用求导的方法。3、直线方程:⑴点斜式:直线过点斜率为，则直线方程为，⑵斜截式:直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为4、直线与直线的位置关系:（1）平行A1/A2=B1/B2注意检验(2)垂直A1A2+B1B2=05、点到直线的距离公式；两条平行线与的距离是6、圆的标准方程:。⑵圆的一般方程:注意能将标准方程化为一般方程7、过圆外一点作圆的切线，一定有两条，如果只求出了一条，那么另外一条就是与轴垂直的直线。8、直线与圆的位置关系，通常转化为圆心距与半径的关系，或者利用垂径定理，构造直角三角形解决弦长问题。①相离②相切③相交9、解决直线与圆的关系问题时，要充分发挥圆的平面几何性质的作用（如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形）直线与圆相交所得弦长高二数学知识点总结4好文档，供参考7/7反正弦函数的导数：正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。反函数求导方法若F(X)，G(X)互为反函数，则：F'(X)_'(X)=1:y=arcsin=sinyy'_'=1(arcsinx)'_siny)'=1y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根号(1-sin^2y)=1/根号(1-x^2)其余依此类推