一次函数教案精编3篇

好文档，供参考1/14一次函数教案精编3篇【题记】这篇精编的文档“一次函数教案精编3篇”由三一刀客最“美丽、善良”的网友上传分享，供您学习参考使用，希望这篇文档对您有所帮助，喜欢就下载分享吧！一次函数教案1知识要点1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y,如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。2、一次函数的概念：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k0,b为常数）的形式，则称y是x的一次函数，x为自变量，y为因变量。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，因此正比例函数都是一次函数，而一次函数不一定都是正比例函数。3、正比例函数y=kx的性质（1）、正比例函数y=kx的图象都经过原点(0,0)，(1，k)两点的一条直线；好文档，供参考2/14（2）、当k0时，图象都经过一、三象限；当k0时，图象都经过二、四象限（3）、当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小。4、一次函数y=kx+b的性质（1）、经过特殊点:与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。（2）、当k0时，y随x的增大而增大当k0时，y随x的增大而减小（3）、k值相同，图象是互相平行（4）、b值相同，图象相交于同一点(0，b)（5）、影响图象的两个因素是k和b①k的正负决定直线的方向②b的正负决定y轴交点在原点上方或下方5、五种类型一次函数解析式的确定确定一次函数的解析式，是一次函数学习的重要内容。（1）、根据直线的解析式和图像上一个点的坐标，确定函数的解析式例1、若函数y=3x+b经过点(2，-6)，求函数的解析式。解：把点(2，-6)代入y=3x+b，得好文档，供参考3/14-6=32+b解得：b=-12函数的解析式为：y=3x-12（2）、根据直线经过两个点的坐标，确定函数的解析式例2、直线y=kx+b的图像经过A(3，4)和点B(2，7)，求函数的表达式。解：把点A(3，4)、点B(2，7)代入y=kx+b，得，解得：函数的解析式为：y=-3x+13（3）、根据函数的图像，确定函数的解析式例3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y(升)与行驶时间x（小时）之间的关系。求油箱里所剩油y(升)与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。（4）、根据平移规律，确定函数的解析式例4、如图2，将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是。解：直线经过点(0,0)、点(2,4)，直线向上平移好文档，供参考4/141个单位后，这两点变为(0,1)、(2，5)，设这个一次函数的解析式为y=kx+b，得，解得：，函数的解析式为：y=2x+1（5）、根据直线的对称性，确定函数的解析式例5、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于y轴对称，求k、b的值。例6、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于x轴对称，求k、b的值。例7、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于原点对称，求k、b的值。经典训练：训练1：1、已知梯形上底的长为x，下底的长是10，高是6，梯形的面积y随上底x的变化而变化。（1）梯形的面积y与上底的长x之间的关系是否是函数关系？为什么？（2）若y是x的函数，试写出y与x之间的函数关系式。训练2：1、函数:①y=-xx;②y=-1;③y=；④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3.6x,好文档，供参考5/14一次函数有_____;正比例函数有____________（填序号）。2、函数y=（k2-1)x+3是一次函数，则k的取值范围是(）为任意实数。3、若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比例函数，则k=_______.训练3：1。正比例函数y=kx,若y随x的增大而减小，则k______.2、一次函数y=mx+n的图象如图，则下面正确的是()3、一次函数y=-2x+4的图象经过的象限是____,它与x轴的交点坐标是____,与y轴的交点坐标是____.4、已知一次函数y=(k-2)x+(k+2)，若它的图象经过原点，则k=_____;若y随x的增大而增大，则k__________.5、若一次函数y=kx-b满足kb0,且函数值随x的减小而增大，则它的大致图象是图中的()训练4：1、正比例函数的图象经过点A(-3,5)，写出这正比例函数的解析式。好文档，供参考6/142、已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-3)。求此一次函数的解析式。3、一次函数y=kx+b的图象如上图所示，求此一次函数的解析式。4、已知一次函数y=kx+b，在x=0时的值为4，在x=-1时的值为-2，求这个一次函数的解析式。5、已知y-1与x成正比例，且x=-2时，y=-4.（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）当x=3时，求y的值。一、填空题（每题2分，共26分）1、已知是整数，且一次函数的图象不过第二象限，则为。2、若直线和直线的交点坐标为，则。3、一次函数和的图象与轴分别相交于点和点，、关于轴对称，则。4、已知，与成正比例，与成反比例，当时，时，，则当时，。5、函数，如果，那么的取值范围是。6、一个长，宽的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加，宽增加，则与的函数关系是。自变量的取值范围是。且是的函数。7、如图是函数的一部分图像，(1)自变量的取好文档，供参考7/14值范围是；(2)当取时，的最小值为；(3)在(1)中的取值范围内，随的增大而。8、已知一次函数和的图象交点的横坐标为，则，一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为，则。9、已知一次函数的图象经过点，且它与轴的交点和直线与轴的交点关于轴对称，那么这个一次函数的解析式为。10、一次函数的'图象过点和两点，且，则，的取值范围是。11、一次函数的图象如图，则与的大小关系是，当时，是正比例函数。12、为时，直线与直线的交点在轴上。13、已知直线与直线的交点在第三象限内，则的取值范围是。二、选择题（每题3分，共36分）14、图3中，表示一次函数与正比例函数、是常数，且的图象的是()15、若直线与的交点在轴上，那么等于()B.-4C.D.16、直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图4中的()好文档，供参考8/1417、直线如图5，则下列条件正确的是()18、直线经过点，，则必有()A.19、如果，，则直线不通过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限20、已知关于的一次函数在上的函数值总是正数，则的取值范围是A.B.C.D.都不对21、如图6，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是()图622、已知一次函数与的图像都经过，且与轴分别交于点B，，则的面积为()23、已知直线与轴的交点在轴的正半轴，下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是()个个个个24、已知，那么的图象一定不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限25、如图7，A、B两站相距42千米，甲骑自行车匀速行驶，由A站经P处去B站，上午8时，甲位于距A站18千米处的P处，若再向前行驶15分钟，使可到达距A站22千米处。设甲从P处出发小时，距A站千好文档，供参考9/14米，则与之间的关系可用图象表示为()三、解答题（1～6题每题8分，7题10分，共58分）26、如图8，在直角坐标系内，一次函数的图象分别与轴、轴和直线相交于、、三点，直线与轴交于点D，四边形OBCD（O是坐标原点）的面积是10，若点A的横坐标是，求这个一次函数解析式。27、一次函数，当时，函数图象有何特征？请通过不同的取值得出结论？28、某油库有一大型储油罐，在开始的8分钟内，只开进油管，不开出油管，油罐的油进至24吨（原油罐没储油）后将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐内的油从24吨增至40吨，随后又关闭进油管，只开出油管，直到将油罐内的油放完，假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变。（1)试分别写出这一段时间内油的储油量Q（吨）与进出油的时间t(分）的函数关系式。（2）在同一坐标系中，画出这三个函数的图象。29、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月不超过100度时，按每度元计费；每月用电超过100度时，其中的100度按原标准收费；超过部分按每度元计费。好文档，供参考10/14（1）设用电度时，应交电费元，当100和100时，分别写出关于的函数关系式。（2）小王家第一季度交纳电费情况如下：月份一月份二月份三月份合计交费金额76元63元45元6角184元6角问小王家第一季度共用电多少度？30、某地上年度电价为元，年用电量为1亿度。本年度计划将电价调至～元之间，经测算，若电价调至元，则本年度新增用电量（亿度）与（）(元)成反比例，又当=时，=（1）求与之间的函数关系式；（2）若每度电的成本价为元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？[收益=用电量（实际电价-成本价）]31、汽车从A站经B站后匀速开往C站，已知离开B站9分时，汽车离A站10千米，又行驶一刻钟，离A站20千米。(1)写出汽车与B站距离与B站开出时间的关系；(2)如果汽车再行驶30分，离A站多少千米？32、甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏元/（吨、千米）表示好文档，供参考11/14每吨水泥运送1千米所需人民币）路程/千米运费（元/吨、千米）甲库乙库甲库乙库A地20151212B地2520108（1)设甲库运往A地水泥吨，求总运费（元）关于(吨）的函数关系式，画出它的图象（草图）。（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？一次函数的优秀教学设计2课题：．2一次函数课时：57教学目标（一）教学知识点１．掌握一次函数解析式的特点及意义．毛２．知道一次函数与正比例函数关系．３．理解一次函数图象特征与解析式的联系规律．４．会用简单方法画一次函数图象．（二）能力训练要求１．通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性．好文档，供参考12/14２．进一步提高分析概括、总结归纳能力．３．利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力．教学重点１．一次函数解析式特点．２．一次函数图象特征与解析式联系规律．３．一次函数图象的画法．教学难点１．一次函数与正比例函数关系．２．一次函数图象特征与解析式的联系规律．教学方法合作─探究，总结─归纳．教具准备多媒体演示．教学过程ⅰ．提出问题，创设情境问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y与x的关系．分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从15℃减好文档，供参考13/14少6x℃．因此y与x的函数关系式为：y=15-6x（x≥0）当然，这个函数也可表示为：y=-6x+15（x≥0）当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是x=0．5时函数y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）．这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题．ⅱ．导入新课我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？１．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差．２．一种计算成年人标准体重g（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是g的值．３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．01元／分收取）．好文档，供参考14/14４．把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化．这些问题的函数解析式分别为：１．