20192020学年沈阳市沈北新区八年级上学期期末数学试题

试卷第1页，总6页2019-2020学年沈阳市沈北新区八年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列式子中，属于最简二次根式的是A．9B．7C．20D．132．估计6+1的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间3．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）4．一次函数y＝x＋1的图象在()A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限5．在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：金额/元56710人数2321这8名同学捐款的平均金额为()A．3.5元B．6元C．6.5元D．7元6．在ABC中，A、BÐ、C所对的边分别是a、b、c，若90AC，则下列等式中成立的是（）A．2222abcB．222bcaC．222acbD．222cab7．在RtABC中，90C，30A，12ABBCcm，则AB的长度为（）A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm8．下列命题中，是真命题的是（）A．等腰三角形的角平分线、中线和高重合B．若三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等C．等腰三角形任意两角都相等试卷第2页，总6页D．等腰三角形一定是锐角三角形9．如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE的度数是（）A．20°B．30°C．40°D．50°10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，若AC=9，则AE的值是（）A．63B．63C．6D．4二、填空题11．计算1205的结果是________．12．若点A(1－x，5)，B(3，y)关于y轴对称，则x＋y＝________．13．小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图所示为小明离家的路程()ym与时间(min)t的图像，则小明回家的速度是每分钟步行________m．试卷第3页，总6页14．等腰三角形的腰长为8，底边长为6，则其底边上的高为_________．15．小刚准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，当他把竹竿的顶端拉向岸边时，竹竿和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为_______．16．如图，等边ABC的边AB垂直于x轴，点C在x轴上已知点2A，2，则点C的坐标为____．三、解答题17．计算：（1）1123（2）812183224（3）2058（4）856627．18．解方程组.（1）6335955xyxy（2）521234xyxy．19．对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计图表试卷第4页，总6页组别分数/分频数各组总分/分A6070x382581B7080x725543C8090x605100D90100xm2796依据以上统计信息，解答下列问题：（1）求得m_____，n______；（2）这次测试成绩的中位数落在______组；（3）求本次全部测试成绩的平均数．20．从A地到B地全程290千米，前一路段为国道，其余路段为高速公路.已知汽车在国道上行驶的速度为60/kmh，在高速公路上行驶的速度为100/kmh，一辆客车从A地开往B地一共行驶了3.5h.求A、B两地间国道和高速公路各多少千米．(列方程组，解应用题)21．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价9折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？22．如图，已知过点(1,0)B的直线1l与直线2l：24yx相交于点(1,)Pa.（1）求直线1l的解析式；（2）求四边形PAOC的面积.试卷第5页，总6页23．如图，ABCD于B，CF交AB于E，=CEAD，=BEBD．（1）求证：ABDCBE；（2）求证：CFAD；（3）当=30C，=8CE时，直接写出线段AE、CF的长度．24．端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家560千米的景区游玩，甲先以每小时60千米的速度匀速行驶1小时，再以每小时m千米的速度匀速行驶，途中休息了一段时间后，仍按照每小时m千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程y甲、y乙与时间x之间的函数关系的图象请根据图象提供的信息，解决下列问题：（1）乙的速度为：_______；（2）图中A点的坐标是________；（3）图中E点的坐标是________；（4）题中m_________；（5）甲在途中休息____________h．25．在ABC中，90BAC，ABAC，ADBC于点D,（1）如图1，点M，N分别在AD，AB上，且90BMN，当30AMN，试卷第6页，总6页2AB时，求线段AM的长；（2）如图2，点E，F分别在AB，AC上，且90EDF，求证：BEAF；（3）如图3，点M在AD的延长线上，点N在AC上，且90BMN，求证：2ABANAM;