复旦大学-谢识予-经济博弈论6

第六章完全但不完美信息动态博弈本章开始介绍信息不充分、不对称、的博弈分析，本章介绍的是不完美的动态博弈。对信息不充分、不对称情况下博弈问题的研究，也是研究信息价值的有效方法，是信息经济学的核心内容。信息不充分、不对称会使人们决策选择的难度增加，对博弈的结果和效率产生影响，也使博弈分析的难度增加。本章将主要以二手车交易模型为核心，介绍不完美信息动态博弈的完美贝叶斯均衡分析方法。本章分五节6.1不完美信息动态博弈6.2完美贝叶斯均衡6.3单一价格二手车模型6.4双价二手车交易6.5有退款保证的双价二手车交易6.1不完美信息动态博弈6.1.1概念和例子6.1.2不完美信息动态博弈的表示6.1.3不完美信息动态博弈的子博弈6.1.1概念和例子完美信息：博弈中后面阶段的博弈方有关于前面阶段博弈进程的充分信息完美信息动态博弈：动态博弈中的所有博弈方都有完美信息的博弈完全信息：各博弈方对博弈结束时每个博弈方的得益是完全清楚的不完美信息动态博弈的基本特征之一是博弈方之间在信息方面是不对称的，如二手车市场6.1.2不完美信息动态博弈的表示多节点信息集扩展形表示01(-7000)(-10000)(-16000)(-10000)运输路线扩展形1112好差卖不卖不卖买不买买不买卖(0,0)(0,0)(2,1)(0,0)(1,-1)(-1,0)二手车交易扩展形6.1.3不完美信息动态博弈的子博弈因为原博弈本身不会成为原博弈的后续阶段，因此子博弈不能从原博弈的第一个节点开始，即原博弈不是自己的子博弈包含所有在初始节点和终点，但不包含不跟在此初始节点之后的节点不分割任何的信息集。1223LlRLRRLRLRL6.2完美贝叶斯均衡6.2.1完美贝叶斯均衡定义6.2.2均衡要求的初步解释6.2.3关于判断形成的进一步解释6.2.1完美贝叶斯均衡定义在不完美信息动态博弈中纳什均衡和子博弈完美纳什均衡都不能解决问题，需要引进新的均衡概念纳什均衡和子博弈完美纳什均衡分析方法，反应函数和逆推归纳法等同样也要改进、变化一个策略组合和相应的判断满足下列4个要求，称为一个“完美贝叶斯均衡”：要求1：在各个信息集，轮到选择的博弈方必须具有一个关于博弈达到该信息集中每个节点可能性的“判断”。对非单节点信息集，一个“判断”就是博弈达到该信息集中各个节点可能性的概率分布，对单节点信息集，则可理解为“判断达到该节点的概率为1”要求2：给定各博弈方的“判断”，他们的策略必须是“序列理性”的。即在各个信息集，给定轮到选择博弈方的判断和其他博弈方的“后续策略”，该博弈方的行为及以后阶段的“后续策略”，必须使自己的得益或期望得益最大。此处所谓“后续策略”即相应的博弈方在所讨论信息集以后的阶段中，针对所有可能情况如何行为的完整计划要求3：在均衡路径上的信息集处，“判断”由贝叶斯法则和各博弈方的均衡策略决定要求4：在不处于均衡路径上的信息集处，“判断”由贝叶斯法则和各博弈方在此处可能有的均衡策略决定6.2.2均衡要求的初步解释1、判断的必要性2、序列理性要求——实质是利益最大化要求3、判断与策略的一致性：符合策略和BAYES法则（包括均衡路径和非均衡路径上）什么是“均衡路径上的信息集”？在均衡路径上的信息集：如果博弈按照均衡策略进行，则该信息集会以正的概率达到。不在均衡路径上的信息集：博弈按均衡策略进行时绝对不可能达到，或者达到的概率为0。1、均衡策略组合：“博弈方1第一阶段L，博弈方2第二阶段U”均衡路径上判断：p=12、均衡策略组合：“博弈方1第一阶段R，博弈方2第二阶段D”不存在与该策略组合一致的不在均衡路径上判断，因此该策略组合不可能构成完美贝叶斯均衡。12L(p)M(1-p)UDUD(2,1)(0,0,)(0,0)(0,1)R(1,3)6.2.3关于判断形成的进一步解释)|()()|()()|()()()|()()|(bspbpgspgpgspgpspgspgpsgp二手车交易为例1112好差卖不卖不卖买不买买不买卖二手车交易扩展形车况好差：好车差车各占一半双方策略：好车一定卖，差车有一半概率卖出时选择卖325.05.015.015.0)|()()|()()|()()()|()()|(bspbpgspgpgspgpspgspgpsgp5.0)()(5.0)(1)|(bpgpbspgsp具体例子：三方三阶段不完全信息动态博弈23L(p)R(1-p)UDUD(1,2,1)(3,3,3,)(0,1,2)(0,1,1)1FB(2,0,0)6.3单一价格二手车模型6.3.1单一价格二手车交易博弈模型6.3.2均衡的类型6.3.3模型的纯策略完美贝叶斯均衡6.3.4模型的混合策略完美贝叶斯均衡6.3.1单一价格二手车交易博弈模型基本假设：1112好差卖不卖不卖买不买买不买卖(0,0)(0,0)(P,V-P)(0,0)(P-C,W-P)(-C,0)单一价格二手车交易WPVcP6.3.2均衡类型市场完全失败：市场上所有的卖方，无论商品好坏，都选择不卖市场完全成功：质量好的商品的卖方将商品投放市场，质量差的商品的卖方不敢将商品投放市场市场部分成功：所有的卖方，无论商品好坏，都将商品投放市场，而买方也不管好坏商品都买进市场接近失败：所有好商品的卖方都将商品投放市场，而只有部分“差”商品的卖方将商品投放市场，同时买方以一定的概率随机决定是否买进合并均衡分开均衡混成均衡6.3.3模型的纯策略完美贝叶斯均衡1、市场部分成功的合并均衡卖方选择卖，不管车子好差买方选择买，只要卖方卖买方的判断是条件：差车概率很小买到差车损失不大伪装费用较小bgpsbppsgp)|(,)|(CP2、市场完成成功的分开均衡卖方在车好时卖，车差时不卖买方选买，只要卖方卖买方的判断为条件：0)|(,1)|(sbpsgpCP3、市场完全失败的合并均衡卖方选择不卖买方选择不买买方的判断为：条件：1)|(,0)|(sbpsgpPW6.3.4模型的混合策略完美贝叶斯均衡一、条件：PWCP假设：31)|(,32)|(sbpsgp5.01000,2000,0,3000bgppCPWV二、市场接近失败的数字例子：卖方在车好时选卖，车差时以0.5概率随机选择卖或不卖买方以0.5概率随机选择买或不买买方的判断为均衡：市场类型归纳CP0市场部分成功市场接近失败或完全失败市场完全成功市场完全成功单一价格二手车交易的解)()(PWPPVPbg6.4双价二手车交易6.4.1双价二手车交易博弈模型6.4.1模型的均衡6.4.1双价二手车交易博弈模型价格不变——价格可变两种价格、离散价格、连续价格价格透露的信息市场的分化、发育，高端、低端市场的形成本模型可以揭示市场发展和演变的一些过程和规律，以及建立市场秩序的条件和方法等。模型1112好差高价低价低价买不买买不买高价2hPhPhPhPlPlPlPlP(,V)(0,0)(,V)(0,0)(,V)(0,0)(,W)(0,0)6.4.2模型的均衡市场完全成功的完美贝叶斯均衡条件：均衡策略组合和判断：卖方在车好时要高价，车差时要低价买方买下卖方出售车买方的判断是1)|(,0)|(0)|(,1)|(lbplgphbphgphPC其他均衡：市场部分成功市场完全失败市场接近失败0C0)()(hbhgPwpPvp0)()(hbhgPwpPvphPC柠檬原理和逆向选择允许价格变化消费者支付价格低于期望价值平均（期望）价值以上商品退出，市场上商品质量越来越差消费者愿意支付的价格越来越低柠檬原理和逆向选择是信息不完全导致的，对市场效率都是不利的。6.5有退款保证的双价二手车交易原理：用退款保证提高C，或者说卖方的得益。设赔偿WV0C(,V)(0,0)(+WV,V)(0,0)(,V)(0,0)(,W)(0,0)1112好差高价低价低价买不买买不买高价2hPhPhPhPlPlPlPlP市场完全成功的完美贝叶斯均衡策略和判断：卖方在车好时要高价，车差时要低价买方在卖方要高价、要低价时都买买方的判断是条件：或1)|(,0)|(0)|(,1)|(lbplgphbphgp0VWPhlhPVWP