九年级数学比例线段与黄金分割同步练习

“比例线段与黄金分割”同步练习A组1．正方形的对角线与它的边长之比是（）A．2∶1B．1∶2C．1∶2D．2∶12．已知32ba，那么bba（）A．23B．34C．53D．353．已知23yx，那么下列式子中一定成立的是（）A．yx32B．yx23C．yx2D．xy=64．已知432∶∶x，那么x=．5．把长为10cm的线段黄金分割后，较长线段的长等于cm．6．若)0(32qnqpnm，则qnpm．7．在一张比例尺为1∶10000的地图上，量得张老师家到学校的距离是8cm，求张老师家到学校的实际距离．8．如果某古塔在地面上的影长为50米，同一时刻，高为1.5米的测杆影长为1米，你能求出古塔的高度吗？如果能，请求出古塔的高度；如果不能，请说明理由．B组1．已知bcad（a、b、c、d不等于零），那么下列各式中不正确的是（）A．ddcbbaB．ddbccaC．ddbccaD．ddbaca2．在⊿ABC中，∠A=900，BC=10，AC=8，那么⊿ABC中的最短的边与最长的边之比是．3．已知532zyx，且15zyx，则x=，y=，z=．4．如图13-4，用直尺和圆规作出线段AB的黄金分割点C，使AC＞BC．5．已知baccabcbax，求x的值．C组1．已知C是线段AB上的黄金分割点，且215ABAC，求ACCB的值．2．如图13-5，在Rt⊿ABC中，CD是斜边AB上的高线，试猜想线段AC、AB、CD、BC是否对应成比例？如果对应成比例，请写出这个比例式，并进行验证；如果不能，请说明理由．3．已知⊿ABC和⊿A/B/C/中，32//////CAACCBBCBAAB，且⊿A/B/C/的周长为80cm，求⊿ABC的周长．参考答案：A组1．D2．D3．A4．235．)15(5或6.186．327．设张老师家到学校的距离为xcm，则有1000018x，解得80000x，即张老师家到学校的距离为800米8．能．根据物高与影长对应成比例可得，1505.1古塔高度，∴古塔高度=75米．B组1．D2．3∶53．3，4.5，7.54．略5．当0cba时，21)(2cbacbax，当0cba时，cba，则1cccbax，即121或x．C组1．∵215ABAC∴BC=AB-BC=253，∴25ACBC2．线段AC、AB、CD、BC对应成比例．即ABBCACCD（提示：根据三角形的面积公式，得BCACCDAB2121，然后化成比例式即可）3．由于0CACBBA，根据等比性质，得CACBBAACBCAB=32，即3280ABCC▲，∴C⊿ABC=cm3160．