现金流贴现估计方法

McGraw-Hill/IrwinCopyright©2007byTheMcGraw-HillCompanies,Inc.Allrightsreserved.贴现现金流估价法第四章McGraw-Hill/IrwinCopyright©2007byTheMcGraw-HillCompanies,Inc.Allrightsreserved.主要概念和方法能够计算单一现金流或系列现金流的终值和现值能够计算投资的收益率理解永续年金和年金McGraw-Hill/IrwinCopyright©2007byTheMcGraw-HillCompanies,Inc.Allrightsreserved.本章目录4.1估价：单期情况4.2估价：多期情况复利计息期简化形式公司价值McGraw-Hill/IrwinCopyright©2007byTheMcGraw-HillCompanies,Inc.Allrightsreserved.4.1估价：单期情况假定你投资$10,000，年利息率为5%，一年后你的投资将为$10,500。$500为利息（$10,000×0.05）$10,000为本金$10,500为总的到期值。计算过程如下：$10,500=$10,000×（1+0.05）一项投资的期末到期值总额称为终值（FV）McGraw-Hill/IrwinCopyright©2007byTheMcGraw-HillCompanies,Inc.Allrightsreserved.终值单期情况下，FV的公式可以写为：FV=C0×(1+r)T其中：C0为期初的现金流r为利率McGraw-Hill/IrwinCopyright©2007byTheMcGraw-HillCompanies,Inc.Allrightsreserved.现值假定一年后你希望得到$10,000，当利息率为5%，你现在需要投资$9,523.81。你希望一年后得到$10,000而在现在投资的金额称为现值（PV）。注意：$10,000=$9,523.81×(1+0.05)。05.1000,10$81.523,9$McGraw-Hill/IrwinCopyright©2007byTheMcGraw-HillCompanies,Inc.Allrightsreserved.现值单期情况下，PV的公式可以写为：其中：C1为时期1的现金流r为利息率rCPV11McGraw-Hill/IrwinCopyright©2007byTheMcGraw-HillCompanies,Inc.Allrightsreserved.净现值净现值（NPV）为一项投资预期现金流的现值减去投资的成本。假定你现在投资$9,500，一年后你可以获得$10,000，当利息率为5%时，你是否接受该投资项目？McGraw-Hill/IrwinCopyright©2007byTheMcGraw-HillCompanies,Inc.Allrightsreserved.净现值现金流入的现值大于成本。也就是说，净现值为正。因此，该投资项目是可以接受。81.23$81.523,9$500,9$05.1000,10$500,9$NPVNPVNPVMcGraw-Hill/IrwinCopyright©2007byTheMcGraw-HillCompanies,Inc.Allrightsreserved.净现值单期情况下，NPV的公式可以写为：NPV=-成本+PV如果在上例中你没有接受净现值为正的投资项目，而是将$9,500以年利息率5%投资于其他项目，你得到的终值将小于$10,000，你的财富将遭受损失：$9,500×(1.05)=$9,975$10,000McGraw-Hill/IrwinCopyright©2007byTheMcGraw-HillCompanies,Inc.Allrightsreserved.4.2估价：多期情况单期情况下，现值公式可以写为：FV=C0×(1+r)T其中：C0为时期0的现金流r为利息率T为计息期数McGraw-Hill/IrwinCopyright©2007byTheMcGraw-HillCompanies,Inc.Allrightsreserved.终值假定一种股票当前支付股利为$1.10，预期该股利将在未来的5年中每年增长40%。计算5年后该股利的价值？FV=C0×(1+r)T$5.92=$1.10×(1.40)5McGraw-Hill/IrwinCopyright©2007byTheMcGraw-HillCompanies,Inc.Allrightsreserved.终值和复利5年后的$5.92股利远高于当前股利$1.10加上该股利$1.10在5年中40%的增加额之和。$5.92$1.10+5×[$1.10×.40]=$3.30这是由于复利所致。McGraw-Hill/IrwinCopyright©2007byTheMcGraw-HillCompanies,Inc.Allrightsreserved.终值和复利01234510.1$3)40.1(10.1$02.3$)40.1(10.1$54.1$2)40.1(10.1$16.2$5)40.1(10.1$92.5$4)40.1(10.1$23.4$McGraw-Hill/IrwinCopyright©2007byTheMcGraw-HillCompanies,Inc.Allrightsreserved.现值和贴现当利息率为15%时，为了5年后得到$20,000，现在需要投资多少？012345$20,000PV5)15.1(000,20$53.943,9$McGraw-Hill/IrwinCopyright©2007byTheMcGraw-HillCompanies,Inc.Allrightsreserved.计算时期数如果现在将$5,000存入银行，存款利率为10%，计算需要多长时间我们才能得到$10,000？TrCFV)1(0T)10.1(000,5$000,10$2000,5$000,10$)10.1(T)2ln()10.1ln(T年27.70953.06931.0)10.1ln()2ln(TMcGraw-Hill/IrwinCopyright©2007byTheMcGraw-HillCompanies,Inc.Allrightsreserved.计算利息率假定你的小孩将在12年后考入大学，大学学费总额为$50,000。你现在存入$5,000，试问当利息率为多少时，你才能获得足够的钱支付你小孩的学费？TrCFV)1(012)1(000,5$000,50$r10000,5$000,50$)1(12r12110)1(r2115.12115.1110121r大约为21.15%.McGraw-Hill/IrwinCopyright©2007byTheMcGraw-HillCompanies,Inc.Allrightsreserved.多期现金流假定有一项投资，一年后向你支付$200，以后逐年增加$200，期限为4年。如果利息率为12%，计算该项目现金流的现值？如果该项目需要你投资$1,500，你是否接受？McGraw-Hill/IrwinCopyright©2007byTheMcGraw-HillCompanies,Inc.Allrightsreserved.多期现金流01234200400600800178.57318.88427.07508.411,432.93现值成本→不接受McGraw-Hill/IrwinCopyright©2007byTheMcGraw-HillCompanies,Inc.Allrightsreserved.4.3复利计息期例如，假定你投资$50，期限为3年，年利息率为12%，每半年计息一次，3年后你的投资将为：93.70$)06.1(50$212.150$632FVMcGraw-Hill/IrwinCopyright©2007byTheMcGraw-HillCompanies,Inc.Allrightsreserved.实际年利率在上例中，该投资的实际年利率为多少？实际年利率就是使得我们在3年后可以得到相同投资价值的年利息率。93.70$)06.1(50$)212.1(50$632FV93.70$)1(50$3EARMcGraw-Hill/IrwinCopyright©2007byTheMcGraw-HillCompanies,Inc.Allrightsreserved.实际年利率因此，以12.36%的利息率每年计息一次和以12%的利息率每半年计息一次所得到的价值是相同的93.70$)1(50$3EARFV50$93.70$)1(3EAR1236.150$93.70$31EARMcGraw-Hill/IrwinCopyright©2007byTheMcGraw-HillCompanies,Inc.Allrightsreserved.实际年利率当名义年利率为18%，每月计息一次，计算其实际年利率？月利息率为1.5%实际年利率为19.56%1956.1)015.1(1218.111212mnmrMcGraw-Hill/IrwinCopyright©2007byTheMcGraw-HillCompanies,Inc.Allrightsreserved.连续复利连续复利的终值公式可以写为：FV=C0×erT其中：C0为时期0的现金流r为名义年利率T为年数e为一常数，其值约为2.718。McGraw-Hill/IrwinCopyright©2007byTheMcGraw-HillCompanies,Inc.Allrightsreserved.简化形式永续年金每期金额相等，且永无到期期限的一系列现金流永续增长年金每期以固定的增长率增长，且增长趋势将会永久持续下去的一系列现金流年金一系列有规律的、持续一段固定时期的等额现金流增长年金在一定时期内每期以固定的增长率增长的一系列现金流McGraw-Hill/IrwinCopyright©2007byTheMcGraw-HillCompanies,Inc.Allrightsreserved.永续年金每期金额相等，且永无到期期限的一系列现金流0…1C2C3C32)1()1()1(rCrCrCPVrCPVMcGraw-Hill/IrwinCopyright©2007byTheMcGraw-HillCompanies,Inc.Allrightsreserved.永续年金：例子计算每年支付£15利息的英国金边债券的价值？利息率为10%0…1£152£153£1515010.015PVMcGraw-Hill/IrwinCopyright©2007byTheMcGraw-HillCompanies,Inc.Allrightsreserved.永续增长年金每期以固定的增长率增长，且增长趋势将会永久持续下去的一系列现金流0…1C2C×(1+g)3C×(1+g)2322)1()1()1()1()1(rgCrgCrCPVgrCPVMcGraw-Hill/IrwinCopyright©2007byTheMcGraw-HillCompanies,Inc.Allrightsreserved.永续增长年金：例子预期下一年的股利为$1.30，且每年的增长率为5%，并永久持续下去。如果贴现率为10%，计算该系列股利的价值？0…1$1.302$1.30×(1.05)3$1.30×(1.05)200.26$05.10.30.1$PVMcGraw-Hill/IrwinCopyrigh