《异分母分数加减法》教学设计

七夕节是我国重要的民族传统节日之一，为了保护和传承好这一非物质文化遗产，充分发挥传统节日在弘扬中华民族优秀文化和加强公民思想道德建设中的载体作用，教育和引导人民群众树立正确的爱情观、婚恋观，促进家庭和睦和社会和谐《异分母分数加、减法》教学设计教学内容：教材第110一112页的内容教学目标：1、让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，掌握计算方法；通过数形结合，帮助学生理解算理；并进一步培养学生养成良好的验算习惯。2、运用类比迁移的方法探索新知，培养学生的推理能力和概括能力。3、渗透转化的数学思想，体验数学知识的探索性，同时结合情境进行环境保护教育。教学重点：掌握异分母分数加减法的计算方法。教学难点：理解异分母分数加减计算时必须先通分的算理。教学关键：通分教具准备：多媒体课件。教学过程一、联系生活情境，提出问题。1、师：当今，环境污染成为威胁人类生存的大敌。人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。生活垃圾有许多，但并非都对人类无益，像纸张垃圾和金属垃圾都是有用垃圾，只要经过一定的处理，便可以变废为宝。因此，在日常生活中，要将垃圾分类处理，这样就能达到降低污染，保护环境的目的。请大家看统计图，从中你知道哪些信息？可以提哪些数学问题？根据学生提的问题，教师选择性地板书：观察算式，哪些是我们已经学过的？（同分母分数加减法）口算出同分母分数算式，让学生说说同分母分数加减法的计算方法及计算结果要注意什么。其它的算式有什么特点（分母不同），今天我们就来学习“异分母分数加减法”（板书课题）（设计意图：从数学与环保关系的角度入手，引入异分母分数加减法的学习，适时对学生进行保护环境的教育。）二、合作探究，自主建构1、探究异分母分数加法的计算方法。我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢？指着算式：14+310七夕节是我国重要的民族传统节日之一，为了保护和传承好这一非物质文化遗产，充分发挥传统节日在弘扬中华民族优秀文化和加强公民思想道德建设中的载体作用，教育和引导人民群众树立正确的爱情观、婚恋观，促进家庭和睦和社会和谐2师：你能用学过的知识解决吗？（1）尝试计算“14+310”。（先独立思考，再小组交流）教师巡视，然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。可能有以下几种：①14+310=0.25+0.3=0.55=55100=1120②14+310=520+620=1120③14+310=1040+1240=2240=1120④14+310=1+34+10=414=27……（设计意图：“你能用学过的知识解决吗？”这句看似十分平常的设问为学生指出了一条思考的路径，就是想办法把它变成学过的知识来解决它。在这里安排学生先独立思考再小组交流，让学生在研讨、交流中找到解决问题的方法。）（2）集体评价，算法优化。师：看了这些不同的算法，说说你们的想法.让学生分别对上述四种计算方法进行评价。①化成小数计算（有一定的局限性，如14+13）②通分计算（公分母是最小公倍数）③通分计算（公分母不是最小公倍数）④分子分母直接相加。（通过课件演示，让学生理解两个分数的单位不同，不能直接相加）引导：14+310，将这两个阴影部分合在一起，你们能直接说出结果吗？（不能）阴影部分是表示27吗？（不是）为什么？（将圆平均分成7份，阴影部分占2份与14+310的两个阴影部分相比小，或者310＞27）那么将圆平均分成几份，就可以看出14+310等于多少呢？（20份）（设计意图：引导学生集体评价，体会并感悟出：化成小数计算时有一定的局限性，可举例14+13；从而得到异分母分数加法要先通分，转化为同分母分数再计算比较合理；认识异对比两种方法七夕节是我国重要的民族传统节日之一，为了保护和传承好这一非物质文化遗产，充分发挥传统节日在弘扬中华民族优秀文化和加强公民思想道德建设中的载体作用，教育和引导人民群众树立正确的爱情观、婚恋观，促进家庭和睦和社会和谐3分母分数加法分子分母直接相加的方法是错误的，并通过课件演示，让学生理解两个分数的单位不同，不能直接相加的道理，有效地避免计算中出现类似错误。）(3）利用直观图，帮助学生理解算理。在集体评价的基础上，老师用课件动态显示14+310的计算的过程，边演示边说明：由于4和10的最小公倍数是20，所以把圆平均分成20份，这样14变成520，310变成620，所以14+310=520+620=1120（设计意图：14+310为什么不能直接相加，光靠抽象的语言“分数单位不同不能相加”来说明是远远不够的，特别是对于那些抽象思维水平尚低的学生。这里通过直观图使学生看出纸张310表示的扇形和废金属14表示的扇形大小明显不一样，这怎么能相加、减呢？由此引入通分的方法，使学生直观地看出，两个图形都变成由若干个大小一样的小扇形组成的图形来表示，就可以相加了。这一过程直观、明了，使学生既理解了算理，又掌握了将异分母分数转化为同分母分数的基本方法。）（4）归纳异分母分数加法的计算方法。师：通过计算14+310，谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加？（学生发言交流，教师结合学生的发言完成板书）转化异分母分数加法同分母分数加法通分2、利用类推，学习异分母分数减法。完成黑板上其它的异分母分数加减法。（分母不同的三个分数相加，强调公分母）（设计意图：引导学生通过类推学习异分母分数减法，不再出示直观图，而是让学生自主把握计算的关键——通分，填出通分后的两个分数，并算出最后结果。）3、归纳异分母分数加、减法的计算方法。（1）师：今天学习的异分母分数加减法与同分母加减法有什么不同？你能说说异分母分数加减法怎样计算吗？（先小组交流后再集体交流，教师根据学生发言完成板书）转化异分母分数加法、减法同分母分数加法、减法通分七夕节是我国重要的民族传统节日之一，为了保护和传承好这一非物质文化遗产，充分发挥传统节日在弘扬中华民族优秀文化和加强公民思想道德建设中的载体作用，教育和引导人民群众树立正确的爱情观、婚恋观，促进家庭和睦和社会和谐4（2）阅读书110页—111页，将你认为重要的地方画出来，并将你认为重要的笔记记在书上合适的地方。三、巩固内化，拓展创新。1、书112“做一做”第2题。下面的计算对吗？学生利用已有经验验算，加减法验算的方法主要有两种：一种重算法（将原式再算一遍）；一种逆算法，逆算关系主要有以下几种：“减数＋差=被减数”、“被减数一差=减数”、“和—一个加数=另一个加数”分数加、减法的验算方法主要有哪些？它与整数加、减法的验算方法相同吗？讲评后问学生：异分母分数加减法计算时要注意些什么?引导学生归纳步骤：一看二通三算四约五验（设计意图：让学生认识到分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同，提醒学生养成检验的良好习惯。）2、变式练习：书113练习二十二第3题。在○里填上适当的运算符号。（由结果推出运算符号，讲评时请学生说说基本的解题思路）3、课堂小测。四、回顾总结，完善认知请学生谈谈，通过这一节课的学习，你有什么收获？（从中渗透学习方法的指导。）有时间的话让学生阅读112页“你知道吗？”五、作业:书113页练习二十二（1、2、4）七夕节是我国重要的民族传统节日之一，为了保护和传承好这一非物质文化遗产，充分发挥传统节日在弘扬中华民族优秀文化和加强公民思想道德建设中的载体作用，教育和引导人民群众树立正确的爱情观、婚恋观，促进家庭和睦和社会和谐5内容：人教版小学数学五年级下册第110页、111页例1。教学目标：1、理解异分母分数加减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算方法，能正确地进行计算。2、渗透转化的数学思想，进一步培养学生自觉验算的良好习惯。3、让学生在交流的过程中体验成功的喜悦，增强学生自主学习、合作交流的意识。教学重点：异分母分数加减法的计算方法。教学难点：理解异分母分数加减法为什么先通分的道理。教学准备：课件、口算卡片教学过程：一、复习铺垫。1、出示卡片口算4/5-2/5=3/4-1/4=2/7+3/7=8/9+2/9=16/18-15/18=2、说一说同分母分数加、减法的计算法则。（板书同分母分数加、减法的计算法则）3、为什么计算同分母分数加减法可以分母不变，只把分子相加减？（因为分母相同，也就是分数单位相同，单位相同的数可以直接相加减。）二、创设情境，导入新知。1、根据情境提问题并列式。向学生介绍什么是生活垃圾，以及生活垃圾对环境的污染情况。渗透不乱扔垃圾，自觉把垃圾分类处理的环保教育。用课件出示例1的垃圾分类图，请学生仔细观察，说一说，从图中了解到了哪些信息？根据情境中的数据，提出问题：（1）废金属和纸张垃圾是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？（2）危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？引导并指名学生列式：1/4+3/103/10-3/20（板书算式）2、比较不同，导入新课教师：黑板上这两道题，同学们能直接算出结果吗？（不能）刚才那些题你们算得特别快，为什么这两道不行呢？它们有什么区别吗？（指名回答）教师：是的，像黑板上这样，由不同分母分数组成的加减法，叫异分母加减法。与同分母分数加减法的计算方法不同。这一节课我们就来研究异分母分数加减法的计算。（板书课题：异分母分数加减法）三、新课一例1（1）1/4+3/101、理解分母不同，不能直接相加教师：我们先看第一道加法题：1/4+3/10，为什么分母不同，就不能直接相加呢？（指名回答：分母不同，也就是分数单位就不同，就不能相加）看扇形图加深理解。图片出示：教师：我们再从图上看一下，用两个大小相同的圆表示单位1，根据分数的意义，涂色的部分分别表示1/4和3/10。1/4的分数单位是1/4，用这样的一个大扇形表示，3/10的分数单位是1/10，用这样的一个小扇形表示，它们的大小不同。1/4+3/10就是用一个大扇形加上三个小扇形，能直接相加吗？所以，1/4+3/10因为分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。七夕节是我国重要的民族传统节日之一，为了保护和传承好这一非物质文化遗产，充分发挥传统节日在弘扬中华民族优秀文化和加强公民思想道德建设中的载体作用，教育和引导人民群众树立正确的爱情观、婚恋观，促进家庭和睦和社会和谐62、引导学生合作交流教师：只要解决了什么问题，1/4和3/10就可以直接相加了？（转化成分母相同的分数）用什么方法可以转化呢？同学们能用学过的知识解决吗?你们可以先自己想一想，然后再和小组同学一起讨论研究。学生分组讨论、试算，教师巡视指导。3、集体交流教师：都研究的差不多了，我们一起交流一下。哪个小组同学愿意到前边谈谈你们的想法？各小组介绍各自的计算和思考过程，引导学生比较评价，选出最好的方法。板书：1/4+3/10=5/20+6/20=11/204、课件演示教师：为了加深理解，我们再从图上看一看1/4+3/10的过程。课件出示：教师：1/4和3/10因为分母(不同).也就是分数单位不同，不能直接相加，所以同学们就用通分的方法，把它们转化为分母相同的分数5/20和6/20。这样分数单位就相同了，都是1/20。你看表示1/4和3/10的两个图形都变成了由许多个大小一样的小扇形组成的图形，就可以直接相加减了。二例1（2）3/10-3/201、引导学生用刚才探索出来的方法，计算3/10-3/20。请一名学生板演，其余学生在练习本上试算。2、请板演的学生说说是怎样计算这道题的。三总结计算方法1、教师：我们已经计算出两道异分母分数加减法的题了，你们考虑过没有，我们计算这类题的关键是什么呢？（通分）结合以上的计算，同学们能试着总结出异分母分数的计算方法吗？可以跟同桌交流一下。2、指名学生回答，教师把这个计算方法写在黑板上。（板书：先通分，再按同分母分数加减法的方法计算）齐读一遍。四、阅读课本教师：今天我们所学的是课本110页和111页的内容，请同学们打开书，自由阅读一下这两页，再回顾反思一下新知识，如果有什么疑问还可以提出来和大家交流。四、巩固练习¬1、计算1/3+5/6=5/8-5/10=（黑板）教师：刚才我们通过研究黑板上的2