2022年初中毕业班数学模拟训练（二）试卷

漳州市2022年初中毕业班模拟训练二数学试题（考试时间：120分钟；满分：150分）友情提示：请把所有答案填写(涂)到答题卡上!请不要错位、越界答题!!注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，然后必须用黑．色．签．字．笔．重描确认，否则无效。一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．数轴上表示数a和a+2的点到原点的距离相等，则a的值是A．-1B．1C．-2D．22．2021年5月国家统计局公布了第七次人口普查结果，我国人口数约为1412000000，则数据1412000000用科学记数法表示为A．1.412×108B．14.12×108C．1.412×109D．0.1412×10103．下列几何体中，主视图为长方形的是A．4．计算x2·(-x)3的结果是A．x6B．C．D．B．-x6C．x5D．-x55．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的为A．B．C．D．6．已知点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，连接DE．若∠C=68°，则∠AED等于A．22°B．68°C．96°D．112°7．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”其大意是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，则符合题意的方程组是xy30xy30xy5，A．xy5，B．C．xD．xyy10x3y303x10y3010353105数学试卷第1页（共5页）等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x2-4x+m=0的两个根，则m的值为8.A.7B.4C.3D.3或49.将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为12251335A.B.C.D.10.已知点A(1，0)，B(3，0)，C(x1，y1)，D(x2，y2)都在抛物线y=ax2+bx+c上，记△ABC的面积为S1，△ABD的面积为S2，则下列结论正确的是A．当x1-x2＞2时，S1＞S2B．当x1+x2＜2时，S1＜S2C．当|x1-2|＞|x2-2|＞1时，S1＞S2D．当|x1-2|＞|x2+2|＞1时，S1＜S2二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11．若关于x的方程x2-k=0有两个不相等的实数根，则k的值可以是．(写一个即可)12．若x=5-y，xy=2，则3x+3y-4xy的值是．13．在一个不透明的袋子中装有3个红球、2个黑球，它们除颜色外其余都相同.从中任意摸出3个球，则事件“摸出的球至少有1个红球”是事件(填“必然”、“随机”或“不可能”)．14．已知直线y=2x与双曲线yk相交于A，B两点．若点A(2，m)，则点B的坐标是．xD15．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若四边形OABC为菱形，则∠ADCO的度数是．ACB16．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=4，∠DAC=60°，点F沿线段AO从点A至点O运动，连接DF，以DF为边作等边三角形DFE，DC点E和点A分别位于DF两侧，连接OE.现给出以下结论：EO①∠BDE=∠EFC；FAB②ED=EC；③直线OE⊥CD；④点E运动的路程是23.其中正确的结论是．(写出所有正确结论的序号)数学试卷第2页（共5页）三、解答题：本题共9小题，共86分。17.(8分)计算：(5)2(1)2(3)0．218.(8分)解方程组：3x2y11，①xy2.②(8分)19.如图，已知AB=DC，∠A=∠D，AC与DB相交于点O，求证：∠OBC=∠OCB．ADOBC20.(8分)社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2m2．建A类摊位费用为40元/m2，建B类摊位费用为30元/m2．用60m2建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的3．5(1)求A，B两类每个摊位的占地面积；(2)该社区拟建A，B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍．求建造这90个摊位的最多费用．21.(8分)如图，已知OP平分∠MON，点C在OP上．(1)求作四边形AOBC，使点A，B分别在射线OM，ON上，且AC∥OB，CB⊥OP，垂足为C；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)在(1)的条件下，求证：OB=2AC．M(2)PCON数学试卷第3页（共5页）22．(10分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CB=CD，连接BD，以点B为圆心，BA长为半径作⊙B，交BD于点E．(1)求证：CD是⊙B的切线；(2)若AB=23，∠BCD=60°，求图中阴影部分的面积．23.(10分)杨梅果实成熟期正值梅雨季节，雨水过量会导致杨梅树大量落果，给果农造成损失．为此，市农科所联合开展了用防雨布保护杨梅果实的实验研究．在某杨梅果园随机选择40棵杨梅树，其中20棵加装防雨布(甲组)，另外20棵不加装防雨布(乙组)．在杨梅成熟期，统计了甲、乙两组中每一棵杨梅树的落果率(落地的杨梅颗数占树上原有杨梅颗数的百分比)，绘制成如下统计图表(数据分组包含左端值不包含右端值)．乙组杨梅树落果率频数分布直方图甲组杨梅树落果率频数分布表O10%20%30%40%50%落果率(1)甲、乙两组分别有几棵杨梅树的落果率低于20%？(2)请用你所学过的统计学知识，分析市农科所“用防雨布保护杨梅果实”的实际效果；(落果率中各组数据用该组中间值代替，如10%~20%的中间值为15%)(3)若该果园的杨梅树全部加装这种防雨布，估计落果率可降低多少？说出你的推理依据．数学试卷第4页（共5页）108642频数（棵）105311落果率频数（棵）0≤x＜10%1210%≤x＜20%420%≤x＜30%230%≤x＜40%140%≤x＜50%1学科网（北京）股份有限公司24.(12分)如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，将△ABE沿直线AE折叠，点B落在F处，连接BF并延长，与∠DAF的平分线相交于点H，与AE，CD分别相交于点G，M，连接HC．求证：AG=GH；(1)(2)若AB=3，BE=1，求点D到直线BH的距离；(3)当点E在BC边上(端点除外)运动时，∠BHC的大小是否变化？若不变，求∠BHC的大小；若有变化，请说明理由．ADHBCE25.(14分)如图，已知抛物线l：y=x2+bx+c经过点A(0，-5)，B(5，0)．(1)求b，c的值；(2)连接AB，交抛物线l的对称轴于点M．①求点M的坐标；②将抛物线l向左平移m(m＞0)个单位长度得到抛物线l1．过点M作MN∥y轴，交抛物线l1于点N．P是抛物线l1上一点，横坐标为-1，过点P作PE∥x轴，交抛物线l于点E，点E在抛物线l的对称轴右侧．若PE+MN=10，求m的值．yOBxA数学试卷第5页（共5页）MGF学科网（北京）股份有限公司