2022年安徽省安庆市迎江区安庆市第二中学中考二模数学试卷

学科网（北京）股份有限公司2022届初三毕业模拟考试（二模）一．选择题（本大题共10小题，满分40分）1.20的相反数是（）A.20B.20C.120D.1202.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.下列运算正确的是（）A.a3＋a2＝2a5B.a3•（a2）3＝a9C.a8÷a4＝a2D.（a＋b）（b－a）＝a2－b24.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成的，它的主视图是（）AB.C.D.5.中国疫苗撑起全球抗疫“生命线”!中国外交部数据显示，截止2021年3月底，我国已无偿向80个国家和3个国际组织提供疫苗援助．预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂，约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大贡献．数据“50亿”用科学记数法表示为（）A.8510B.9510C.10510D.850106.九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（）A.平均数和众数B.众数和极差C.众数和方差D.中位数和极差7.如图，ABCD∥，85B，27E，则D度数为（）.的学科网（北京）股份有限公司A.45B.48C.50D.588.定义运算：21nnmnm☆．例如：24224213☆．则方程20x☆的根的情况为（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.只有一个实数根9.如图，在▱OABC中，边OC在x轴上，点A（1，3），点C（3，0）．按以下步骤作图：分别以点B，C为圆心，大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；作直线EF，交AB于点H；连接OH，则OH的长为（）A.5B.7C.22D.2310.对于一个函数，自变量x取c时，函数值y等于0，则称c为这个函数的零点．若关于x的二次函数210yxxm(0)m有两个不相等的零点1212,()xxxx，关于x的方程21020xxm有两个不相等的非零实数根3434,()xxxx，则下列关系式一定正确的是（）A.1301xxB.131xxC.2401xxD.241xx二．填空题（本大题共4小题，满分20分）11.给你一个任意数，按下列程序进行计算，写出输出结果______．学科网（北京）股份有限公司12.分解因式：2231122axaxa_____．13.如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=6，则扇形（图中阴影部分）的面积是______．14.在矩形ABCD中，P是矩形边上一点，满足∠APB＝30°，（1）若AB＝1，3AD，满足条件的P点有_____个；（2）设AD：AB＝x，若满足条件P点有4个，则x的取值满足_____．三．解答题（共9小题，满分90分）15.2cos45°+（﹣12）﹣1+（2021﹣2）0+|2﹣2|．16.如图，△ABC的顶点坐标分别为A（－1，－1），B（－3，－3），C（0，－3）．的学科网（北京）股份有限公司（1）画出△ABC绕点C顺时针旋转90°得到的△A1B1C，并写出B1的坐标；（2）以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2．18.观察如图图形，把一个三角形分别连接其三边中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1），对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法…，据此解答下面的问题．（1）填写下表：图形挖去三角形的个数图形11图形21＋3图形31＋3＋9图形4___________________（2）根据这个规律，求图n中挖去三角形的个数nW（用含n的代数式表示）；（3）若图1n中挖去三角形的个数为1nW，求1nnWW．20.如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°，再向东继续航行60m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45°．根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果取整数）．参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60学科网（北京）股份有限公司21.随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为；（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“”；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．22.如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，交AB的延长线于点E，AC平分DAB．且3OA，AC33．（1）求证：ADDE；（2）若点P为线段CE上一动点，当PBE△与ACE相似时，求EP的长．23.在平面直角坐标原xOy中，已知四边形OABC是菱形，B（-8，4），若反比例函数11kyx的图象经过菱形对角线AC，OB的交点F，设直线BC的解析式为22ykxb．学科网（北京）股份有限公司（1）求反比例数解析式；（2）求直线BC的解析式；（3）请结合图象直接写出不等式12-0kkxbx的解集．25.小明在用描点法画抛物线C1：y=ax2＋bx＋3时，列出了下面的表格：x……01234……y……36763……（1）求抛物线C1解析式；（2）将抛物线C1先向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到新的抛物线C2，C2的顶点为A，与x轴交点为点B，C（点B在点C左侧），连接AB，求tan∠ABC；（3）在第（2）问条件下，点P为抛物线C2在第二象限内任意一点（不与点A重合）．过点P作PD⊥x轴，垂足为D，直线AP交y轴于点Q，连接DQ，求证：AB∥DQ；的学科网（北京）股份有限公司（4）若直线y=12x＋b与抛物线C1，C2共有两个公共点，请直接写出b的取值范围．27.如图1，在正方形ABCD中，M、N分别为边AB、AD上的点，连接CM、CN，且CM＝CN．（1）求证：△BMC≌△DNC；（2）如图2，若P是边BC上的点，且NP⊥CM于O，连接OA，求证：OM+ON＝2OA；（3）如图3，在满足（2）条件下，过O作OQ⊥BC于Q，若AM＝2BM，求OQCD的值．的学科网（北京）股份有限公司2022届初三毕业模拟考试（二模）一．选择题（本大题共10小题，满分40分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】A二．填空题（本大题共4小题，满分20分）【11题答案】【答案】m【12题答案】【答案】212axa【13题答案】【答案】6π．【14题答案】学科网（北京）股份有限公司【答案】①.2②.313x三．解答题（共9小题，满分90分）【15题答案】【答案】1【16题答案】【答案】（1）图见解析，点B1的坐标为（0，0）；（2）见解析【17题答案】【答案】（1）13927（2）nW＝11393n（3）13nnnWW【18题答案】【答案】90m【19题答案】【答案】（1）200、81°；（2）补图见解析；（3）13【20题答案】【答案】（1）见解析；（2）33EP或3【21题答案】【答案】（1）18yx（2）242033yx（3）6x或01x【22题答案】【答案】（1）243yxx（2）2（3）见解析（4）81971616b【23题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析（3）15