2022-2023年青岛市市统考中考一模数学试题

九年级数学试题第1页共4页2023年青岛市义务教育质量检测九年级数学（考试时间：120分钟满分：120分）说明：1．本试题分第I卷和第II卷两部分，共25题．第I卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共17小题，96分．2．所有题目均在答题卡．．．上作答，在试题上作答无效．第I卷（共24分）一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A.B.C.D的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得分，不选、错选或选出的标号超过一个的不得分.1．绝对值为15的数是．A．5B．15C．15D．152．Iphone15系列苹果手机预计于2023年9月份上市中国大陆，其内部的A16芯片加入光线追踪功能，将宽度压缩到0.000000005米。将数字0.000000005米用科学记数法表示为A．-5×109米B．-0.5×108米C．0.5×10-8米D．5×10-9米3．计算12525805的结果是A．95B．2545C．645D．1254．如图所示的几何体的左视图为ABCD第4题图5．如图，BC是⊙O的直径，点A是⊙O外一点，连接AC交⊙O于点E，连接AB并延长交⊙O于点D，若∠A=35°，则∠DOE的度数是A．110°B．120°C．120.5°D．115°第5题图第6题图6．如图，在平面直角坐标系中，ABC位于第二象限，点A的坐标是(2,3)，先将ABC绕点(1,0)顺时针旋转90度得到△111ABC，再以原点为位似中心作△111ABC的位似图形△222ABC，若△111ABC与△222ABC的相似比为1:2，则点A的对应点2A的坐标是A．(4,2)B．(6,4)C．(6,4)或(6,4)D．(4,2)或(4,2)7．如图，在正方形ABCD中，4AB，E为BC的中点，将ABE沿AE折叠，使点B落在正方形内点F处，连接CF，则CF的长为A．22B．193C．455D．2.25第7题图第8题图8．二次函数2(0)yaxbxca的图象的一部分如图所示，已知图象经过点(1,0)，其对称轴为直线1x．则下列结论，其中正确的有①0abc；②240bac；③80ac；④9a+3b+2c＜0；⑤点1(Cx，12)(yDx，2)y是抛物线上的两点，若12xx，则12yy；⑥若抛物线经过点(3,)n，则关于x的一元二次方程20(0)axbxcna的两根分别为3，5．A．2个B．3个C．4个D．5个九年级数学试题第2页共4页第II卷（共96分）二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9．计算：2321()(0.5)4abab．10．某产品每件的生产成本为50元，原定销售价65元，经市场预测，从现在开始的第一季度销售价格将下降10%，第二季度又将回升5%．若要使半年以内的销售利润不变，设每个季度平均降低成本的百分率为x,根据题意可列方程是可列方程为．11．已知甲、乙两队员参加射击训练的成绩如图，设甲、乙两队员射击成绩的方差分别为2S甲、2S乙，则2S甲2S乙（填“”、“”、“”)．12．如图，在等腰ABC中，ABAC，44BAC．BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则CEF的度数是°．第11题图第12题图13．如图所示，ABCD为矩形，以CD为直径作半圆，矩形的另外三边分别与半圆相切，沿着折痕DF折叠该矩形，使得点C的对应点E落在AB边上，若2AD，则图中阴影部分的面积为．第13题图第14题图14．如图，正方形ABCD中，12AD，点E是对角线BD上一点，连接AE，过点E作EFAE，交BC于点F，连接AF，交BD于点G，将EFG沿EF翻折，得到EFM，连接AM，交EF于点N，若点F是BC边的中点，下列说法正确的是．（填序号）①△AGD∽△FGB；②45EFGABD；③AM=102；④S△EAM=152．三、作图题（本题满分4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．15．已知：AOB和线段a．求作：P，使它与AOB的两边相切，半径等于线段a．四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16．（本题满分8分，每小题4分）（1）化简：2569(2)224xxxxx（2）若关于x方程21(1)202mxmx的有两个实数根，求m的取值范围．17．（本题满分6分）有四张反面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上．（1）从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是．（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张，不放回．再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获胜．这个游戏公平吗？请用列表法（或画树状图）说明理由．（纸牌用A、B、C、D表示）若不公平，请你修改一下游戏规则，使游戏公平．九年级数学试题第3页共4页18．（本题满分6分）为迎接新冠疫情的第一次高峰，青岛市市南区举行了线上期末考试，其评分等级如下：90分及以上为优秀；80分89分为良好；60分79分为及格；60分以下为不及格．市南区教研员从某校随机抽取10%部分学生的成绩进行分析，并将测试成绩制成如图表，据此回答下列问题：（1）扇形统计图中，“优秀”等级所在扇形圆心角的度数为°（2）已知所抽取的部分数据如下（按顺序排列）：74；76；77；79；80；80；81；82......则所抽取的这些学生测试成绩的中位数是.（3）求所抽取学生的平均成绩；（4）若“良好”及“良好”以上等级的学生共有35人，请你估计全校九年级“不及格”等级的学生大约有多少人．19．（本题满分6分）如图，斜坡AB的坡角为33，BCAC，现计划在斜坡AB中点D处挖去部分坡体，用于修建一个平行于水平线CA且长为12m的平台DE和一条坡角为45的新的陡坡BE．建筑物GH距离A处36米远（即AG为36米），小明在D处测得建筑物顶部H的仰角为36．图中各点均在同一个平面内，且点C、A、G在同一条直线上，HGCG，求建筑物GH的高度．（结果精确到1)m（参考数据：11sin3320，21cos3320，3tan335；3sin365，4cos365，7tan36)1020．（本题满分6分）小李从A地出发去相距4.5千米的B地上班，他每天出发的时间相同．第一天步行去上班结果迟到了5分钟．第二天骑自行车去上班结果早到10分钟．已知骑自行车的速度是步行速度的1.5倍．（1）求小李步行的速度和骑自行车的速度；（2）有一天小李骑自行车出发，出发1.5千米后自行车发生故障．小李立即跑步去上班（耽误时间忽略不计）为了至少提前5分钟到达．则跑步的速度至少为多少？21．（本题满分6分）如图，直线3ykx与x轴、y轴分别交于点B、C，与反比例函数myx交于点A、D，过D作DEx轴于E，连接OA，OD，若(2,)An，:1:2OABODESS．（1）求反比例函数的表达式；（2）求点C的坐标；（3）直接写出关于x不等式：3mkxx的解为．第21题图第22题图22．（本题满分8分）已知：如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，CAB的平分线分别交BD，BC于点E，F，作BHAF于点H，分别交AC，CD于点G，P，连接GE，GF．（1）求证：OAEOBG；（2）判断四边形BFGE是什么特殊四边形？并证明你的结论．九年级数学试题第4页共4页23．（本题满分8分）2022年2月，北京冬奥会成功举办，吉祥物纪念品等深受人们喜爱．某商店在冬奥会前购进数量相同的冰墩墩、雪容融两种纪念品，分别花费10400元，14000元，已知雪容融纪念品比冰墩墩纪念品每个进价多9元．（1）求冰墩墩、雪容融纪念品每个的进价．（2）经销中发现，冰墩墩纪念品每个售价46元时，每天可售40个，雪容融纪念品每个售价45元时，每天可售80个，商店决定冰墩墩种纪念品降价，雪容融种纪念品提价．结果冰墩墩纪念品单价降1元可多卖4个，雪容融种纪念品单价提1元就少卖2个，若某天两种纪念品共销售140个，则这天最大毛利是多少？24．（本题满分10分）【观察与猜想】（1）如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，AD上的两点，连接DE，CF，DECF，则DECF的值为=；（2）如图②，在矩形ABCD中，7AD，4CD，点E是AD上的一点，连接CE，BD，且CEBD，则CEBD的值为=；图①图②图③【性质探究】（3）如图③，在四边形ABCD中，90AB，点E为AB上一点，连接DE，过点C作DE的垂线交ED的延长线于点G，交AD的延长线于点F，求证：DEABCFAD；【拓展延伸】若四边形ABCD是矩形，6AD，8AB时（4）如图④，点P是BC上的一点，过点P作PECF，垂足为O，点O恰好落在对角线BD上，求OCOE的值；（5）如图⑤，点P是BC上的一点，过点P作PECF，垂足为O，点O恰好落在对角线BD上，延长EP、AB交于点G，当2BG时，DE．25．（本题满分10分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝8cm，OD垂直平分AC．点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动，另一个点也停止运动．过点P作PE⊥AB，交BC于点E，过点Q作QF∥AC，分别交AD，OD于点F，G．连接OP，EG．设运动时间为t（s）（0＜t＜5），解答下列问题：（1）当t为何值时，点E在∠BAC的平分线上？（2）设四边形PEGO的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）连接OE，OQ，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OE⊥OQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．